培訓(xùn)2：模塊二作業(yè)表單.doc

模塊二作業(yè)表單省市縣名稱(chēng)江蘇省南通市啟東市網(wǎng)絡(luò)班級(jí)啟東市高中數(shù)學(xué)2班任職學(xué)校 呂四中學(xué)姓名顧金花作業(yè)要求根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)要素，結(jié)合任教學(xué)科，從4個(gè)課例中選擇一個(gè)課題編制一份教學(xué)設(shè)計(jì)，填寫(xiě)作業(yè)表單（抄襲原教案者不得分）。作業(yè)內(nèi)容 幾 何 概 型 一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能 1.1了解幾何概型的概念及基本特點(diǎn)，能正確區(qū)分幾何概型與古典概型； 1.2能運(yùn)用概率計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)單的幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題.2.過(guò)程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過(guò)程，通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、歸納等數(shù)學(xué)思維，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以及把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀 通過(guò)對(duì)幾何概型的探求，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1.理解幾何概型的概念； 2.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的幾何概型的概率的計(jì)算.教學(xué)難點(diǎn)：1.將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何概型；2.幾何概型的概率計(jì)算中測(cè)度的選擇.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段借助多媒體設(shè)備，采用探究式、小組合作討論式相結(jié)合的教學(xué)方法，緊扣教學(xué)的實(shí)際背景，采用學(xué)生日常生活中熟悉的例子,使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng).4、 教學(xué)過(guò)程： (一)復(fù)習(xí)回顧 1.古典概型的特點(diǎn) （1）基本事件個(gè)數(shù)為有限個(gè)； （2）每一個(gè)基本事件都是等可能發(fā)生的 2.古典概型的概率計(jì)算公式 （2） 問(wèn)題情境 （1）教師取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，如果拉直后在任意位置剪斷，剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m的概率是多少？ （2）取一個(gè)邊長(zhǎng)為2a的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)地向正方形內(nèi)丟一粒豆子，那么豆子落入圓內(nèi)的概率為多少？(三)探究分析 問(wèn)題1:這兩個(gè)問(wèn)題情境中的基本事件是什么?基本事件有多少個(gè)?每個(gè)基本事件的“等可能性”存在嗎?所求事件是什么?它包含了多少個(gè)基本事件？ 師生活動(dòng)：基本事件是:從3m的繩子上的任意一點(diǎn)剪斷.顯然基本事件有無(wú)數(shù)個(gè).由于繩子上各點(diǎn)被剪斷是等可能的,所以每個(gè)基本事件是等可能的.所求事件A:剪得兩端繩長(zhǎng)都不小于1m.剪法無(wú)數(shù),可知所求事件包含了無(wú)數(shù)個(gè)基本事件. 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，類(lèi)比之前學(xué)習(xí)的古典概型問(wèn)題，從基本事件的角度出發(fā)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析. 問(wèn)題2：在古典概型中可以用公式進(jìn)行計(jì)算,那么此題可以用該公式進(jìn)行計(jì)算嗎?為什么? 師生活動(dòng)：不可以,這里的都是無(wú)限的,不好度量,不便于運(yùn)算. 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)此問(wèn)題還是一個(gè)等可能模型，不同的是基本事件的個(gè)數(shù)由有限個(gè)變成無(wú)限個(gè)，無(wú)法用數(shù)值刻畫(huà)，從而形成認(rèn)知沖突。 問(wèn)題3:如何把有限個(gè)基本事件向無(wú)限個(gè)等可能基本事件延伸? 師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生分析,基本事件和點(diǎn)對(duì)應(yīng)，所求事件和圖形對(duì)應(yīng)，把基本事件的個(gè)數(shù)之比用幾何圖形的長(zhǎng)度之比來(lái)替代. 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)說(shuō)明計(jì)算的合理性，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時(shí)為后面幾何概型定義的形成做鋪墊.（四）建構(gòu)新知 問(wèn)題4：(1)結(jié)合之前的分析，歸納上述兩個(gè)試驗(yàn)有什么共同特征. 師生活動(dòng):在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、分析，歸納，總結(jié)兩個(gè)個(gè)試驗(yàn)的共同點(diǎn)是基本事件有無(wú)窮多個(gè);基本事件的發(fā)生是等可能的。 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷幾何概型的概念建構(gòu)過(guò)程，逐步養(yǎng)成透過(guò)事物的表象把握本質(zhì)的思維方法。 問(wèn)題5: 古典概型與幾何概型的區(qū)別和聯(lián)系是什么？ 師生活動(dòng)：區(qū)別是基本事件的個(gè)數(shù)，聯(lián)系是每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的。 設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)前面兩個(gè)情境的總結(jié)，得到在幾何概型中，事件A發(fā)生的概率的計(jì)算公式為。（5） 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1.某人午覺(jué)醒來(lái),發(fā)現(xiàn)表停了,他打開(kāi)收音機(jī),想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率師生活動(dòng)：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后教師再作分析并求解設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此題的求解歸納解幾何概型問(wèn)題的步驟：先判斷是否是幾何概型；如果是，把實(shí)際問(wèn)題中的度量關(guān)系轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)度、面積、體積等形式；再根據(jù)幾何概型計(jì)算公式算出概率 練習(xí)：在1L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子。如果從中隨機(jī)取出10mL，那么含有帶麥銹病種子的概率是多少？ 師生活動(dòng)：“在1L高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子”可以理解為帶麥銹病的種子在這1L種子中的分布是隨機(jī)的?！半S機(jī)取出10mL”可以理解為該10mL的種子所在的區(qū)域形狀和位置不影響事件發(fā)生的概率。 設(shè)計(jì)意圖：，本題較能反映幾何概型的特征，有助于加深學(xué)生對(duì)于概念的理解，抽象出基本事件所對(duì)應(yīng)的幾何區(qū)域，幫助于學(xué)生養(yǎng)成透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思維方法 .例2：一海豚在水中自由游弋，水池為長(zhǎng)30m，寬20m的長(zhǎng)方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊超過(guò)2m的概率師生活動(dòng)：師生一起分析，共同解答。設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)測(cè)度的確定，為下面的變式做鋪墊。變式：一海豚在水中自由游弋，水池為長(zhǎng)30m，寬20m，深40米的長(zhǎng)方體，求此刻海豚嘴尖離岸邊離水面、水底都不超過(guò)2m的概率師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試解答，相互交流，挑選幾個(gè)有代表性的用實(shí)物投影展出,請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng),教師進(jìn)行總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：測(cè)度的確定是個(gè)難點(diǎn)，通過(guò)背景相似的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)瓤赡艿慕嵌炔煌瑫r(shí)，其概率是不一樣的，從而突破這一難點(diǎn).對(duì)變式的研究加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)幾何概型本質(zhì)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣. （六）回顧小結(jié) 問(wèn)題6：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？ 師生活動(dòng)：讓學(xué)生歸納討論，教師將知識(shí)點(diǎn)梳理寫(xiě)在黑板上。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生自己梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，以便于對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解與認(rèn)識(shí);同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（7） 課后作業(yè)1.必做題：在平面直角坐標(biāo)系中，若D表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于2的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，E表示到原點(diǎn)的距離不大于1的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向D內(nèi)隨機(jī)地投一點(diǎn)，則落在E中