數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)角平分線的性質(zhì)（一）.pptx

太和縣五星鎮(zhèn)中心學(xué)校張德文 12 3角的平分線的性質(zhì) 一 1 角平分線的概念 一條射線 把一個(gè)角 分成兩個(gè)相等的角 這條射線叫做這個(gè)角的平分線 知識(shí)回顧 如圖 AB AD BC DC 沿著AC畫(huà)一條射線AE AE就是 BAC的角平分線 你知道為什么嗎 1 角平分線的概念 一條射線 把一個(gè)角 分成兩個(gè)相等的角 這條射線叫做這個(gè)角的平分線 知識(shí)回顧 不利用工具 請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩全個(gè)相等的角 你有什么辦法 再打開(kāi)紙片 看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系 對(duì)折 自主預(yù)習(xí) 分別以 為圓心 大于 的長(zhǎng)為半徑作弧 兩弧在 AOB的內(nèi)部交于 如何用尺規(guī)作角的平分線 A 作法 以 為圓心 適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧 交 于 交 于 畫(huà)射線OC 射線 即為所求 自主探究 A 為什么OC是角平分線呢 想一想 已知 OM ON MC NC 求證 OC平分 AOB 證明 在 OMC和 ONC中 OM ON MC NC OC OC OMC ONC SSS MOC NOC即 OC平分 AOB 探究角平分線的性質(zhì) 1 實(shí)驗(yàn) 將 AOB對(duì)折 再折出一個(gè)直角三角形 使第一條折痕為斜邊 然后展開(kāi) 觀察兩次折疊形成的三條折痕 你能得出什么結(jié)論 2 猜想 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 證明 OC平分 AOB 已知 1 2 角平分線的定義 PD OA PE OB 已知 PDO PEO 垂直的定義 在 PDO和 PEO中 PDO PEO 已證 1 2 已證 OP OP 公共邊 PDO PEO AAS PD PE 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 已知 如圖 OC平分 AOB 點(diǎn)P在OC上 PD OA于點(diǎn)D PE OB于點(diǎn)E求證 PD PE 3 驗(yàn)證猜想 角平分線的性質(zhì) 定理 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 用符號(hào)語(yǔ)言表示為 A O B P 1 2 1 2PD OA PE OB PD PE 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 推理的理由有三個(gè) 必須寫(xiě)完全 不能少了任何一個(gè) 角平分線的性質(zhì) 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 定理應(yīng)用所具備的條件 定理的作用 證明線段相等 已知 ABC中 C 900 AD平分 CAB 且BC 8 BD 5 求點(diǎn)D到AB的距離是多少 A B C D E 練習(xí) 定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 OC是 AOB的平分線 P是OC上任意一點(diǎn)PD OA PE OB 垂足分別是D E 已知 PD PE 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等 用尺規(guī)作角的平分線 知識(shí)梳理 隨堂練習(xí) 3 要在 區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng) 使它到公路 鐵路距離相等且離公路 鐵路的交叉處 米 應(yīng)建在何處 比例尺1 20000 公路 鐵路 4 在 ABC中 AC BC AD為 B