數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)多邊形的外角和.pptx

11 3 2多邊形的內(nèi)角和 一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 知道多邊形的內(nèi)角和與外角和定理 2 運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 二 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算 難點(diǎn) 內(nèi)角和定理的推導(dǎo) 三 教學(xué)過程 1 課前引入三角形的內(nèi)角和是多少 正方形 長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫 條對(duì)角線 把n邊形分成了個(gè)三角形 2 研讀教材 認(rèn)真閱讀課文第21至23頁的內(nèi)容 并完成下面的練習(xí) 知識(shí)點(diǎn)一 多邊形的內(nèi)角和定理 探究1 任意畫一個(gè)四邊形 量出它的4個(gè)內(nèi)角 計(jì)算它們的和 再畫幾個(gè)四邊形 量一量 算一算 你能得出什么結(jié)論 能否利用三角形內(nèi)角和等于180 得出這個(gè)結(jié)論 結(jié)論 從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) 可以引 條對(duì)角線 它們將四邊形分為 個(gè)三角形 四邊形的內(nèi)角和等于180 1 2 2 探究2 從上面的問題 你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎 觀察圖3 請(qǐng)?zhí)羁?1 從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) 可以引 條對(duì)角線 它們將五邊形分為 個(gè)三角形 五邊形的內(nèi)角和等于180 2 從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) 可以引 條對(duì)角線 它們將六邊形分為 個(gè)三角形 六邊形的內(nèi)角和等于180 2 3 3 3 4 4 探究3 一般地 怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢 請(qǐng)?zhí)羁?結(jié)論 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā) 可以引 n 3 條對(duì)角線 它們將n邊形分為 n 2 個(gè)三角形 n邊形的內(nèi)角和等于180 n 2 練一練 1 十二邊形的內(nèi)角和是 2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900 求它的邊數(shù) 1800 解 設(shè)多邊形為N邊形 利用內(nèi)角和 n 2 180 求得 n 7 知識(shí)點(diǎn)二 多邊形的外角和 探究4 如圖8 在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角 這些外角的和叫做六邊形的外角和 六邊形的外角和等于多少 問題 如果將六邊形換為n邊形 n是大于等于3的整數(shù) 結(jié)果還相同嗎 結(jié)論 多邊形的外角和等于360 練一練 1 七邊形的外角和是 十二邊形的外角和是 三角形的外角和是 2 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36 則這個(gè)多邊形是 邊形 四 歸納小結(jié) 今天 你有什么收獲 五 強(qiáng)化練習(xí) 在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中 若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的 則這個(gè)多邊形是 邊形 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40 則它的邊數(shù)是 一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140 則它的邊數(shù)是 3 如果四邊形有一個(gè)角是直角 另外三個(gè)角的度數(shù)之比為2 3 4 那么這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 4 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080 則它的邊數(shù)是 5 當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí) 它的內(nèi)角和增加 度 6 正十邊形的一個(gè)外角為 7 邊形的內(nèi)角和與外角和相等 8 已知一個(gè)多邊形