數(shù)學(xué)人教版九年級上冊弧長和扇形面積的計算.doc

24.4.2弧長和扇形面積 姓名： 家長簽名： 研學(xué)目標(biāo)：n的圓心角所對的弧長L= ，圓心角為n的扇形面積是S扇形=；活動一： 弧長的計算1半徑為r的圓的周長計算公式： ；半徑為3的圓的周長是 .2歸納總結(jié)：圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧那么將圓360等分，這360條半徑將圓分割成 條等弧，每個等弧的圓心角等于 .1的圓心角所對的弧長是_ 45的圓心角所對的弧長是_ 90的圓心角所對的弧長是_ n的圓心角所對的弧長是_ 由此得到半徑為R，圓心角為n的圓心角所對的弧長公式為_即學(xué)即練：（1）、在半徑為24的圓中，60的圓心角所對的弧長l= ；（2）、75的圓心角所對的弧長是2.5，則此弧所在圓的半徑為 環(huán)節(jié)二：扇形面積的計算1、認(rèn)識概念： 是扇形. 2、半徑為3的圓的面積 。寫出半徑為R的圓的面積公式 3、（1）、若將360的圓心角分成360等份，這360條半徑將圓分割成 個小扇形，每個小扇形的圓心角為 （2）、如果圓的半徑為R，那么，圓心角36的扇形面積等于 ；圓心角90的扇形面積等于 ；圓心角180的扇形面積等于 ；圓心角n的扇形面積等于 ；4、計算扇形面積的公式： 即學(xué)即練：（1）、若扇形的圓心角n為50，半徑為R=1，則這個扇形的面積，S扇= ;（2）、若扇形的圓心角n為60, 面積為,則這個扇形的半徑R= ;（3）、若扇形的半徑R=3, S扇形3,則這個扇形的圓心角n的度數(shù) ;環(huán)節(jié)三：扇形的面積與弧長的關(guān)系1、 如果扇形的半徑為R，圓心角為n. 那么，扇形的弧長是 扇形面積是 ； 由此,得到扇形面積計算公式: S扇形 . 2、即學(xué)即練：若扇形的半徑R=2,弧長，則這個扇形的面積，S扇= ;例1：如圖，已知扇形AOB的半徑為10，AOB=60，求弧AB的長（結(jié)果精確到01）和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1) 例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm） 研學(xué)檢測：1在半徑為5的圓中，60的圓心角所對的弧長= ；245的圓心角所對的弧長是3，則此弧所在圓的半徑為 ；3若扇形的圓心角為72，半徑為1，則這個扇形的面積= ；4若扇形的圓心角n為60, 面積為,則這個扇形的半徑R= ；5若扇形的半徑R=3, S扇形3,則這個扇形的圓心角的度數(shù)為 ；6若扇形的半徑R=2cm,弧長cm，則這個扇形的面積，= 。鞏固練習(xí)1.有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81度，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m）4如圖，正三角形ABC的邊長為，分別以A，B，C為圓心，以為半徑的圓相切于點D，E，F(xiàn)，求圖中陰影部分的面積。研學(xué)小結(jié)：弧長、面積公式的求解。課本習(xí)題：1、正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，求圖中陰影部分的面積。2、如圖，草坪上的自動噴水裝置能旋轉(zhuǎn)220，如果它的噴射半徑是20cm，求它能噴灌的草坪的面積。3