數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊生活中的軸對稱復(fù)習(xí)課.docx

軸對稱現(xiàn)象教學(xué)設(shè)計(jì)靈壁初級中學(xué) 趙志生一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能目標(biāo)：通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱，識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸。通過觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱現(xiàn)象特征等活動(dòng)，進(jìn)一步培養(yǎng)空間觀念。2、過程與方法目標(biāo)：通過圖形欣賞、觀察、折疊、剪紙，與設(shè)計(jì)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維和空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力、總結(jié)歸納能力、想象力和創(chuàng)造力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱圖形，感受豐富多彩的圖形世界，體會(huì)軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛運(yùn)用和豐富的文化價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：軸對稱和軸對稱圖形，成軸對稱的概念。2、難點(diǎn)：軸對稱圖形和兩個(gè)成軸對稱的圖形的區(qū)別與聯(lián)系。學(xué)情分析七年級下冊的學(xué)生已具有初步幾何知識，但他們的認(rèn)知能力仍處于較低級的階段，空間觀念、想象力還需要進(jìn)一步提高。因此本節(jié)課采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和空間觀念。三、教法分析在教學(xué)過程中為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我采用了直觀演示、探索發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學(xué)方法。在學(xué)生充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，從欣賞視頻和圖片出發(fā)，以操作、觀察、想象、發(fā)現(xiàn)、概括的探究式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程。運(yùn)用多媒體直觀演示，化靜為動(dòng)，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。四、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知活動(dòng)一：欣賞圖片提問：1.這些圖形有什么特征？(見PPT)2.舉出生活中具有對稱軸特征的物體并組內(nèi)交流。3.你能將前面的剪紙圖形沿著某條直線對折，使直線兩旁的部分完全重合嗎？（盡量讓學(xué)生獨(dú)立概括再與小組成員交流后，每組選代表在全班發(fā)言?？偨Y(jié)得出：這些圖形都有這么一條直線，這條直線能把圖形分成兩部分，沿著這條直線折疊，這兩部分能互相重合，象這樣的圖形我們叫做軸對稱圖形。）認(rèn)識軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。（從學(xué)生非常熟悉的生活情景導(dǎo)入，遵循新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，獲得對數(shù)學(xué)的理解。激起學(xué)生的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的觀察思考能力和語言表達(dá)能力，對學(xué)生的回答給予積極的評價(jià)和肯定，增加其學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心）。活動(dòng)二：找對稱軸(嘗試作出作業(yè)紙上活動(dòng)二的圖形的對稱軸)角讓學(xué)生找出這部分我提醒學(xué)生注意圓這個(gè)圖形很特殊，它有無數(shù)條對稱軸，它的每條直徑所在的直線都是它的對稱軸。同時(shí)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)了對稱軸是一條直線。展示活動(dòng)場景 （讓學(xué)生先找出軸對稱圖形，再動(dòng)筆畫對稱軸，加深了學(xué)生對軸對稱圖形特征的理解。）（二）、小組合作，探究新知1.“做一做”：將一張紙對折，用筆尖在紙上扎出如圖5-3所示的圖形，將紙打開鋪平，觀察所得到的圖形，是軸對稱圖形嗎？你還能用這種方法得到其他的軸對稱圖形 嗎？與同伴進(jìn)行交流。（通過小組交流，引導(dǎo)學(xué)生類比軸對稱圖形的概念，得出什么叫做成軸對稱。即如果一個(gè)圖形沿某一條直線對折后,能夠與另一個(gè)圖形重合,就說這兩個(gè)圖形成軸對稱.這條直線叫對稱軸，兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫對稱點(diǎn)。）2議一議（1）觀察圖5-4中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？(2) 你能說說軸對稱圖形與成軸對稱之間的差別與聯(lián)系嗎？歸納得出：軸對稱現(xiàn)象軸對稱圖形成軸對稱定義如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能互相重合,那么這個(gè)圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸。如果一個(gè)圖形沿某一條直線對折后,能夠與另一個(gè)圖形重合,就說這兩個(gè)圖形成軸對稱.這條直線叫對稱軸兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫對稱點(diǎn)。區(qū)別一個(gè)圖形的特殊性質(zhì)，至少有一條對稱軸。兩個(gè)圖形特殊的位置關(guān)系，只有一條對稱軸。聯(lián)系沿對稱軸折疊重合如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩部分就是關(guān)于這條直線成軸對稱。如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形拼在一起，看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對稱圖形。(這樣設(shè)計(jì)旨在用表格式的歸納讓學(xué)生理解軸對稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系，以此突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。)（三）、練習(xí)運(yùn)用，鞏固新知1.找出下面每個(gè)軸對稱圖形的對稱軸（見PPT）2.欣賞這幅風(fēng)景畫，你能找出成軸對稱的兩個(gè)圖形嗎？（圖一）3.猜數(shù)字游戲 ，這兩組圖形是兩個(gè)數(shù)在鏡面中的成像，請同學(xué)們猜猜這兩個(gè)數(shù)分別是多少？（圖二）（這樣設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。）（圖一） （圖二）4.推理：根據(jù)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，畫出下一個(gè)圖形的形狀？11223344（這樣設(shè)計(jì)旨在培養(yǎng)學(xué)生的推理分析能力、空間想象力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。）4.展示制作成果軸對稱圖形在我們的生活中，無處不在，給我們的生活增添風(fēng)采，相信每個(gè)同學(xué)心中都有美的標(biāo)準(zhǔn)、美的追求。下面就放飛你的想象，一起動(dòng)手來創(chuàng)作出富有特色的軸對稱圖案。小組內(nèi)交流，把你們富有特色的作品展示到黑板上來，讓大家共同欣賞。展示活動(dòng)場景。（對稱既是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，又是一個(gè)美學(xué)概念，在本節(jié)課中，不僅要講知識，還要對學(xué)生的審美情操、審美能力培養(yǎng)。把作品貼在黑板上，目的是讓每個(gè)學(xué)生都能感受和分享成功的喜悅。）（四）、反思總結(jié)，整合新知1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么？2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你還有什么疑問和困惑？（首先引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、回憶，再讓學(xué)生在小組內(nèi)充分交流、討論，最后各小組選代表面向全體同學(xué)交流發(fā)言。期間，教師根據(jù)小組代表的發(fā)言情況及時(shí)與之對話、引導(dǎo)，并充分肯定成績，肯定學(xué)生的獨(dú)特見解。）（本環(huán)節(jié)旨在通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識技能，提高認(rèn)知水平。）（五）、課外延伸，深化提高1.欣賞藝術(shù)作品中的對稱。2.體會(huì)軸對稱在生活中的作用。（此環(huán)節(jié)旨在激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，并服務(wù)于生活的道理，拓展學(xué)生的知識面。）（六）實(shí)踐應(yīng)用，解決問題：1、教材上第116頁隨堂練習(xí)；2、教材上第117頁1、2、3、4題。板書設(shè)計(jì)軸對稱現(xiàn)象一.軸對稱圖形 二.成軸對稱 三.軸對稱圖形與成軸對稱1.定義 1. 定義 1.區(qū)別 2.特征 2. 特征 2.聯(lián)系 作業(yè)設(shè)計(jì)：一、填空題 1.線段是軸對稱圖形，它的對稱軸是_垂直平分線_，角是軸對稱圖形，它的對稱軸是_角平分線_. 2.等腰三角形的對稱軸是_底邊的高_(dá)，等邊三角形有_3_條對稱軸，正方形有_4_條對稱軸，圓有_無數(shù)_條對稱軸.圖13.如圖1，在RtABC中，ED是AC的垂直平分線，分別交BC、AC于E、D，連結(jié)AE，如果BAEBAC=15，則C等于_30度_. 4.等腰三角形的頂角為20,則它的底角等于_80度_; 等腰三角形的一角為20，則它的其他兩角為_80度和80度或20度和140度_； 等腰三角形的一角為120，則它的其他兩角為_30度和30度_. 5.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到_頂點(diǎn)_距離相等. 6.ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到AB的距離是_4_. 7.等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)是_120度_. 8.如圖2，ABC中，AB=AC，BD是ABC的平分線，且BD=BE，A=100，則DEC=_100度_.圖2 圖39.如圖3，CDAB，AE=AB=BC，DCB=40，則CED的度數(shù)為_35度_，圖中等腰三角形有_2_個(gè)，它們是 ABE,CDE . 10.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則第三邊長為_6_，周長為_15_. 二、選擇題 11.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是( D ) A.有兩個(gè)角相等的三角形 B.有一角是45的直角三角形 C.有一個(gè)角是30，另一角是120的三角形 D.有一個(gè)角是30的直角三角形 12.三角形內(nèi)有一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等，則這點(diǎn)一定是三角形的( D ) A.三邊中垂線的交點(diǎn) B.三條中線的交點(diǎn) C.三條高的交點(diǎn) D.三內(nèi)角平分線的交點(diǎn) 13.等腰ABC中，AC=BC，ACB=90，AD平分ACB，DEAB于E，AB=8，則DEB的周長為( D ) A.4 B.6 C.8 D.10 14.如圖4，ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則A的度數(shù)為( ) 圖4A.30 B.36C.45 D.54 15.等腰三角形底邊長為5，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3，則腰長為( ) A.2B.2或8 C.8D.以上結(jié)論都不對 16.下列圖形中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)有( ) A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D