數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形全等的判定二（SAS）.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)模板教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱(chēng)：12.2 三角形全等的判定二 邊角邊判定姓名：蔣菊香 工作單位： 靈川縣三街中學(xué)學(xué)科年級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)教材版本： 人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析邊角邊定理是新人教版八年級(jí)上冊(cè)第12章“三角形全等判定”的第二課時(shí)，它是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)了全等圖形的概念以及學(xué)習(xí)第一種判定方法“SSS”定理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力：（1）讓學(xué)生在探究的過(guò)程中得出 “SAS”判定方法。（2）使學(xué)生會(huì)運(yùn)用”SAS”判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。2、過(guò)程與方法（1）初步滲透綜合法和分析法的思想方法，提高學(xué)生演繹推理的條理性和邏輯性。（2）在探究的過(guò)程中提高學(xué)生觀察、分析歸納能力，(3) 體會(huì)利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的方法。3、情感與態(tài)度： （1）讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)主動(dòng)探究問(wèn)題的樂(lè)趣與成功的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)新的機(jī)遇；（2）培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，使之條理化的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。三、學(xué)習(xí)者特征分析由于學(xué)生才進(jìn)入數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)習(xí)，在接受上存在一定的困難。在以前的教學(xué)與檢測(cè)中，發(fā)現(xiàn)班級(jí)學(xué)生的基礎(chǔ)、智力水平參差不齊，所以在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法上必須多方面兼顧。但八年級(jí)的學(xué)生卻又已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力，所以多加以引導(dǎo)，學(xué)生還是能掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際：本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)歸納運(yùn)用與拓展”來(lái)展開(kāi)，并用多媒體輔助演示和訓(xùn)練，在探索三角形全等判別方法的過(guò)程中，不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)課本上給出的判別方法而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作經(jīng)歷知識(shí)形成，從而調(diào)動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形全等的判別方法，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、合作交流、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，進(jìn)而讓學(xué)生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,且教師給于充分肯定。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)掌握、主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，逐步養(yǎng)成通過(guò)合作交流形成勇于探索的意識(shí)，從而養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣。同時(shí)，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，使學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解“邊角邊公理”，并能利用它們判定兩個(gè)三角形全等。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“SAS”判定方法和它們靈活運(yùn)用。六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)出示幻燈片第1張。展示課題。引語(yǔ)：上節(jié)課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了三角形全等的一種識(shí)別方法，請(qǐng)同學(xué)們回答下面幾個(gè)問(wèn)題：1.怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形? 2.全等三角形的性質(zhì)是什么? 3.“SSS” 判定方法是如何敘述的? 引導(dǎo)學(xué)生回憶相關(guān)內(nèi)容。并抽學(xué)生起來(lái)回答。出示幻燈片第2張。做好上課前的準(zhǔn)備工作。全體學(xué)生回憶。學(xué)生回答。學(xué)生熟悉課題。復(fù)習(xí)舊知，引出新知。情境導(dǎo)入探索新知實(shí)踐應(yīng)用同學(xué)們，除了這個(gè)判定方法，還有沒(méi)有其他的判定方法呢？數(shù)學(xué)知識(shí)是來(lái)源于生活的，因此，下面我們就從生活實(shí)際中去尋找答案。（出示第3張幻燈片）舉出引例：在一次施工過(guò)程中，工人師傅不小心將一張三角形玻璃打碎成了三塊（如圖所示），請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)工人師傅拿哪一塊去玻璃店，才能買(mǎi)到相同形狀的玻璃？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：下面我們來(lái)逐塊分析，圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題想一想：（1）第塊行嗎？第三邊有多長(zhǎng)？確定嗎？（2）第塊的第三邊確定嗎？（3）第塊另兩邊確定嗎？總結(jié)給出引例答案。問(wèn)：有兩個(gè)三角形，它們有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)三角形全等嗎？（出示第4張幻燈片）老師引導(dǎo)學(xué)生思考，提問(wèn)：結(jié)果怎么樣呢？那么，又會(huì)有幾種情況呢？作圖看看。在學(xué)生思考一會(huì)兒后，給出圖形，引導(dǎo)學(xué)生得出會(huì)有2種情況。一種是角夾在兩條邊的中間,形成兩邊一夾角,一種是角不夾在兩邊的中間,形成兩邊一對(duì)角, 下面我們來(lái)分別驗(yàn)證這兩種情況。先來(lái)看第一種情況，作圖驗(yàn)證。（出示第5張幻燈片） 待學(xué)生作好圖后，用PPT展示作圖過(guò)程。 現(xiàn)在圖作好了，將畫(huà)好的ABC與ABC比較，它們?nèi)葐幔浚ㄍ瑢W(xué)們對(duì)比后，用PPT演示兩個(gè)三角形會(huì)重合，全等。）由此我們得到一個(gè)重要結(jié)論，三角形全等的又一個(gè)判定：“SAS”判定方法，（出示第6張幻燈片）讓學(xué)生仿照前面“SSS”判定方法的寫(xiě)法，寫(xiě)出“SAS”判定方法的符號(hào)表達(dá)式。上面我們探究了第一種情況，下面我們來(lái)探究第二種情況。 （出示第7張幻燈片：如果把“兩邊及其夾角分別相等”改為“兩邊及其鄰角分別相等”,即“兩邊及其中一邊的對(duì)角相等”,那么這兩個(gè)三角形還全等嗎?） 同學(xué)們作圖探究下，提示一下，先作角相等 ，再作滿足條件的邊。同學(xué)們說(shuō)說(shuō)探究的結(jié)果怎樣？ 通過(guò)作圖，我們很容易發(fā)現(xiàn)，在滿足條件的情況下，作出的圖形有兩種情形，一種情形兩個(gè)三角形全等， 一種情形兩個(gè)三角形不全等。 （展示第第7張幻燈片的動(dòng)畫(huà)演示）結(jié)論：已知兩邊及其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等”不一定成立.現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定三角形全等的兩種方法，下面我們就用所學(xué)的知識(shí)去解決一些實(shí)際問(wèn)題吧。（出示第8張幻燈片，例2） 引導(dǎo)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題, 轉(zhuǎn)化后觀察圖形中有沒(méi)有全等的三角形. 如果能證明ABC DEC 就可以得出AB=DE. 由題目條件知：ABC 和DEC具備“邊角邊”的條件。 請(qǐng)同學(xué)們將解題過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。老師巡視，指導(dǎo)有困難的學(xué)生書(shū)寫(xiě)。同學(xué)們對(duì)照下，你們寫(xiě)對(duì)了嗎？ （出示第9張幻燈片）通過(guò)解決這道題，我們會(huì)得到什么啟示？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際展開(kāi)激烈的討論。意見(jiàn)可能不統(tǒng)一。同學(xué)們針對(duì)這3個(gè)問(wèn)題進(jìn)入更細(xì)致的探討，意見(jiàn)逐漸統(tǒng)一，只有第塊能保證形狀不變。學(xué)生討論，可能會(huì)出現(xiàn)分歧。學(xué)生回答：不一定全等。學(xué)生嘗試用圖形來(lái)分析情況，得出結(jié)果。學(xué)生按要求作出圖形：先任意畫(huà)一個(gè)ABC, 再畫(huà)一個(gè)ABC,使AB=AB, AC=AC, A=A學(xué)生將自已作好的圖進(jìn)行對(duì)比。得出結(jié)論：能夠完全重合，全等。學(xué)生敘述這一個(gè)判定方法:如果兩個(gè)三角形有兩邊對(duì)應(yīng)相等且兩邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。學(xué)生寫(xiě)“SAS”判定方法的符號(hào)表達(dá)式。學(xué)生作圖，部分學(xué)生可能會(huì)作不出兩個(gè)三角形不全等的情況。此時(shí)老師應(yīng)給予引導(dǎo)。學(xué)生回答：可能全等也可能不全等。學(xué)生看動(dòng)畫(huà)演示，觀察不全等的現(xiàn)象。學(xué)生看完例2后，思考解決方法。學(xué)生找出兩三角形全等的條件。學(xué)生書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程。寫(xiě)完后同桌間互相糾錯(cuò)。學(xué)生找出自已的錯(cuò)誤并糾正。學(xué)生總結(jié)得出：證明線段相等或角相等時(shí),可以通過(guò)證明它們所在的三角形全等來(lái)解決.自然地創(chuàng)設(shè)生活情境，以境激情。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生得出答案。通過(guò)學(xué)生自已動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。在實(shí)踐中總結(jié)得出結(jié)論，印象更深刻。由舊知得了新知，減少學(xué)習(xí)難度。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在實(shí)踐中總結(jié)得出結(jié)論，印象更深刻。由實(shí)踐應(yīng)用加深對(duì)新知識(shí)的理解。并掌握新知識(shí)的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。檢測(cè)反饋 展現(xiàn)你們能力的時(shí)候又到了，請(qǐng)完成以下這3道題。（依次出示第1012張幻燈片的3道題目）完成后可以互相糾錯(cuò)。（學(xué)生做題時(shí)，老師巡視指導(dǎo)。）依次展示這3道題的分析與解答學(xué)生先獨(dú)立完成這3道題。做完后，同組的同學(xué)討論，糾錯(cuò)。學(xué)生觀看開(kāi)糾錯(cuò)。通過(guò)檢測(cè)，反饋學(xué)生在掌握新知時(shí)存在的問(wèn)題。小結(jié)經(jīng)過(guò)這節(jié)課的辛勤耕耘，同學(xué)們有什么收獲呢？（出示第14張幻燈片：作業(yè)題目）學(xué)生回答：三角形全等的判定方法邊角邊判定方法.小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容。七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、 小組自我評(píng)價(jià)。2、 小組之間的互評(píng)。3、 老師點(diǎn)評(píng)。八、板書(shū)設(shè)計(jì)12.2 三角形的判定二（SAS）判定一. （SAS）判定探究二.（SAS）判定內(nèi)容：三. 在應(yīng)用（SAS）判定方法時(shí)，應(yīng)注意的地方必須是夾角。四. 證明線段相等或角相等時(shí)的一種解決途徑。九、實(shí)踐反思本節(jié)課探索三角形全等的判定方法二，是本章的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，仔細(xì)研究后才發(fā)現(xiàn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有些困難，處理不好可能難以成功，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作和學(xué)生相互交流驗(yàn)證很好地解決了問(wèn)題，圓滿地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。反思整個(gè)過(guò)程，我覺(jué)得做得較為成功的有以下兩個(gè)方面： 1、教學(xué)設(shè)計(jì)整體化，內(nèi)容生活化。在課題的引入方面，復(fù)習(xí)了全等三角形的定義，又利用引例過(guò)渡到確定一個(gè)三角形需要哪些條件的問(wèn)題上來(lái)，讓學(xué)生學(xué)得自然新鮮。 2、在難點(diǎn)的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔(dān)心學(xué)生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手制作符合條件的一個(gè)三角形，與已知比較，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最