數(shù)學(xué)人教版六年級下冊數(shù)學(xué)思考 找規(guī)律.doc

數(shù)學(xué)思考（1） 找規(guī)律教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第91頁例4及練習(xí)十八第13題。教學(xué)目標(biāo)：1通過學(xué)生觀察、探索，使學(xué)生掌握數(shù)線段的計算方法。2滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3培養(yǎng)學(xué)生歸納推理探索規(guī)律的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到數(shù)線段的方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，探究表教學(xué)過程：一、比賽激趣，設(shè)疑導(dǎo)入。1師：同學(xué)們喜歡畫畫嗎？現(xiàn)在我們來進(jìn)行連線比賽，有興趣嗎？請拿出紙和筆 在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)（8個點(diǎn)盡量不在同一條直線上），并將它們每兩點(diǎn)連成一條線段，再數(shù)一數(shù)，看看連成了多少條線段。時間3分鐘，開始。2師：有結(jié)果了嗎？看來這個問題可能有點(diǎn)難度!如果我們直接用數(shù)的方法會很容易出錯，這就需要我們利用數(shù)學(xué)思考的方法，盡量先找出規(guī)律，然后用所得規(guī)律解決問題。（板書課題：找規(guī)律）二、逐層探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1. 從簡到繁，動態(tài)演示，經(jīng)歷連線過程。 師：那如果把點(diǎn)數(shù)減少一些，是不是會容易一些？少到什么情況下最容易？那我們就從2個點(diǎn)開始，逐步增加點(diǎn)數(shù)，看看有沒有什么規(guī)律？（1） 師：2個點(diǎn)只可以連1條線段，這是為什么？AB兩點(diǎn)間的連線與BA兩點(diǎn)間的連線是同一條。（2） 小組探究：3個點(diǎn)之間連線，共有多少條線段？4個點(diǎn)呢？ 小組共同完成，指名學(xué)生上臺板演。 回憶學(xué)生畫和數(shù)的過程，問：“有沒有更好的方法能又快又準(zhǔn)確的得到線段的增加情況和線段的總條數(shù)？”師演示畫法：在兩個點(diǎn)連成一條線段的基礎(chǔ)上增加1個點(diǎn)，現(xiàn)在有幾個點(diǎn)呢？該怎樣連線？（用新增加的那個點(diǎn)分別與前面的兩個點(diǎn)連線，共連成兩條線段，也就是在原來線段條數(shù)的基礎(chǔ)上增加了2條線段，三點(diǎn)間共可連線段3條）4個點(diǎn)間的連線該怎樣表述呢？ 用新增加的第四個點(diǎn)分別與前面的3個點(diǎn)連線，能連成3條線段，也就是新增加了三條線段，4個點(diǎn)之間能連6條線段。（板書） （3） 大膽猜測，5個點(diǎn)可以連出多少條線段？6個點(diǎn)可以連出多少條線段？為什么？（4） 運(yùn)用剛才所學(xué)的簡單方法小組探究5個點(diǎn)和6個點(diǎn)之間的連線情況。匯報數(shù)據(jù)。2. 觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。師：仔細(xì)觀察這張表格，每次增加的條數(shù)和點(diǎn)數(shù)有什么關(guān)系？指名學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)：2個點(diǎn)時總條數(shù)是1，3個點(diǎn)時就增加2條線段，總條數(shù)是3；4個點(diǎn)時增加了3條線段，總條數(shù)是6；5個點(diǎn)時增加了4條線段，總條數(shù)是10；到6個點(diǎn)時增加了5條線段，總條數(shù)是15。）引導(dǎo)學(xué)生明確：每次增加的線段條數(shù)和點(diǎn)數(shù)相差1，也就是用點(diǎn)數(shù)1。3進(jìn)一步探究，推導(dǎo)總線段數(shù)的算法。 觀察算式：剛才我們是怎么樣求一共能連多少條線段的？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 師：加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)其實(shí)是什么數(shù)？（就是每次增加一個點(diǎn)時，最后一次增加的線段條數(shù)。） 總結(jié)：現(xiàn)在我們知道了總線段數(shù)其實(shí)就是從1依次連加到點(diǎn)數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)數(shù)列之和。 師：現(xiàn)在我們就知道了課前比賽的答案，在紙上任意點(diǎn)上8個點(diǎn)，可以連成多少條線段？（28條）這么多條，難怪同學(xué)們數(shù)時會比較麻煩呢！ 有了這個規(guī)律再增加點(diǎn)數(shù)能求出總線段數(shù)嗎？12個點(diǎn)能連多少條怎么算？20個點(diǎn)？師：如果每個數(shù)寫出來有沒有覺得很麻煩？怎么寫簡便一些？12個點(diǎn)能連多少條就可以寫成1+2+3+11=20個點(diǎn)間的線段條數(shù)可以寫成1+2+3+19=剛才我們是從最簡單的2個點(diǎn)開始，點(diǎn)數(shù)越來越多，但有了這條規(guī)律，增加再多的點(diǎn)數(shù)我們都能解決，是不是？100個點(diǎn)呢？n個點(diǎn)呢？100個點(diǎn)間的線段條數(shù)為1+2+3+99=n個點(diǎn)間的線段條數(shù)為1+2+3+（n-1）=三、總結(jié)方法，點(diǎn)題。師：大家回想一下，剛才我們是怎么探索出8個點(diǎn)共連多少條線段的？板書：化難為易，找出規(guī)律，解決問題。 總結(jié)：碰到復(fù)雜的問題，我們可以化難為易，先從簡單問題去思考，逐步找到其中的規(guī)律，再來解決復(fù)雜的問題。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的用數(shù)學(xué)思考的方法來解決問題。四、還原生活，解決問題。 師：其實(shí)類似這種連線的數(shù)學(xué)問題在我們生活中有很多，看看這兩道題目！(課件出示問題） 1、15個好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？ 2、15個同學(xué)組成一個學(xué)習(xí)小組，節(jié)日時同學(xué)們互送賀卡，一共送出多少張賀卡？ 師：這兩道題的解題方法相同嗎？為什么？三、鞏固練習(xí)師：看,我們換個角度也能用數(shù)學(xué)思考“化難為易”的方法解決問題.在我們生活中有許多看似復(fù)雜的問題，我們都可以嘗試數(shù)學(xué)思考方法去解決它們。1、練習(xí)十八第2題。 擺一擺，找規(guī)律（1）第六個圖形是什么圖形？（2）擺第七個圖形需要幾根小棒？ 同桌討論。反饋。2練習(xí)十八第3題。師：仔細(xì)觀察表格，你能找出規(guī)律嗎？請同學(xué)們想想多邊形的內(nèi)角和