數(shù)學(xué)人教版八年級上冊積的乘方課件.ppt

14 1 3積的乘方 2 回憶 1 敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示 語言敘述 同底數(shù)冪相乘 底數(shù)不變 指數(shù)相加 字母表示 am an am n m n都是正整數(shù) 109 x10 復(fù)習(xí)與回顧 1 引例 若已知一個正方體的棱長為2 103cm 你能計算出它的體積是多少嗎 語言敘述 冪的乘方 底數(shù)不變 指數(shù)相乘 字母表示 am n amn m n都是正整數(shù) 2 敘述冪的乘方法則并用字母表示 新課引入 V 2 103 3 cm3 14 1 3積的乘方 ab n 2 計算 3 4 2與32 42 你會發(fā)現(xiàn)什么 填空 122 144 9 16 144 結(jié)論 3 4 2與32 42相等 3 類比與猜想 ab 3與a3b3是什么關(guān)系呢 ab 3 ab ab ab aaa bbb a3b3 ab n anbn n為正整數(shù) anbn 證明 思考問題 積的乘方 ab n 猜想結(jié)論 因此可得 ab n anbn n為正整數(shù) 推廣 1 三個或三個以上的積的乘方等于什么 abc n anbncn n為正整數(shù) ab n anbn n為正整數(shù) 2 逆運用可進(jìn)行化簡 anbn ab n n為正整數(shù) 積的乘方的運算法則 積的乘方 等于把積的每個因式分別乘方 再把所得的冪相乘 例3 計算 1 2a 2 2 5ab 3 3 xy2 2 4 2xy2z2 4 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 4a2 125a3b3 x2y4 16x4y8z8 2 2a2 5 3a3b3 x2 y2 2 2 4x4 y2 4 z2 4 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 判斷 練習(xí)1 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 練習(xí)2 計算 解 1 原式 a8 b8 2 原式 23 m3 8m3 3 原式 x 5 y5 x5y5 4 原式 53 a3 b2 3 125a3b6 計算 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 注意 運算順序是先乘方 再乘除 最后算加減 2x9 27x9 25x9 0 練習(xí)3 0 04 2004 5 2004 2 0 22 2004 54008 0 2 4008 54008 0 2 5 4008 14008 解法一 0 04 2004 5 2004 2 1 練習(xí)4 探討 如何計算簡便 0 04 2004 5 2 2004 0 04 25 2004 12004 1 0 04 2004 25 2004 解法二 0 04 2004 5 2004 2 能力提升 如果 an bm b 3 a9b15 求m n的值 an 3 bm 3 b3 a9b15 a3n b3m b3 a9b15 a3n b3m 3 a9b15 3n 93m 3 15 n 3 m 4 練習(xí)6 小結(jié) 1 本節(jié)課的主要內(nèi)容 2 運用積的乘方法則時要注意什么 公式中的a b代表任何代數(shù)式 每一個因式都要 乘方 注意結(jié)果的符號 冪指數(shù)及其逆向運用 混合運算要注意運算順序 積的乘方 冪的運算的三條重要性質(zhì) a