數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)圖形 的旋轉(zhuǎn).ppt

圖形的旋轉(zhuǎn) 人民中學(xué)數(shù)學(xué)組楊燕利 圖片欣賞 自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn) 你能再舉出生活中類似的例子嗎 動(dòng)動(dòng)腦筋 以上這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征 小組交流 總結(jié) 派代表發(fā)言 動(dòng)態(tài)演示 O P P 請(qǐng)仔細(xì)觀察 指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō) 探索活動(dòng)一 旋轉(zhuǎn)的概念 在平面內(nèi) 將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角稱為旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)后圖形的位置由什么決定 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度 例1如圖 ABC繞著點(diǎn)O按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度后得到 A B C 點(diǎn)A B C分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A B C 點(diǎn)A與點(diǎn)A 是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連接OA與OA OB與OB OC與OC 1 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中找出旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角 2 ABC與 A B C 形狀和大小有什么關(guān)系 1 旋轉(zhuǎn)中心是O 旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針 AOA BOB COC 都是旋轉(zhuǎn)角 2 形狀 大小不變 1 相同 都是一種運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小 B A C O 2 不同 平移和旋轉(zhuǎn)的異同 1 下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有 地下水位逐年下降 傳送帶的移動(dòng) 方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng) 水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng) 鐘擺的運(yùn)動(dòng) 蕩秋千運(yùn)動(dòng) A 2個(gè)B 3個(gè)C 4個(gè)D 5個(gè) C 練一練 動(dòng)態(tài)演示 O P P 2 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘 指出它的旋轉(zhuǎn)中心是 經(jīng)過(guò)20分鐘 分針旋轉(zhuǎn)了 度 點(diǎn)O 3 如圖 ABC是等邊三角形 D是BC上一點(diǎn) ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置 1 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 2 旋轉(zhuǎn)了多少度 3 如果M是AB的中點(diǎn) 那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后 點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置 解 1 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A 3 點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上 探究活動(dòng)二 請(qǐng)同學(xué)們打開75頁(yè)做一做 在書上完成任務(wù) 派代表展示 如圖 改變圖形的形狀 在硬紙板上 挖一個(gè)三角形洞 再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞 ABC 然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板 再描出這個(gè)挖掉的三角形洞 A B C 移開硬紙板 1 AO A O 2 AOA BOB 3 形狀 大小不變 同桌合作完成以下操作 派代表展示 1 線段OA與OA 有什么關(guān)系 2 AOA 與 BOB 有什么關(guān)系 3 ABC與 A B C 形狀和大小有什么關(guān)系 1 經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn) 圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度 2 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 3 旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角 4 旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等 對(duì)應(yīng)線段相等 對(duì)應(yīng)角相等 舉手發(fā)言 旋轉(zhuǎn)的特征有哪些 一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等 任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角 對(duì)應(yīng)線段相等 對(duì)應(yīng)角相等 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 通過(guò)作圖探究 總結(jié)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) O A B 如圖 已知線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)線段是A B 你能確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的位置嗎 A B A B A B 拓展練習(xí) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí) 請(qǐng)你來(lái)談?wù)勀愕氖斋@吧 一 這節(jié)課老師教給了你們什么 二 這節(jié)課你們學(xué)到了些什么 三 你們還有什么疑問(wèn)需要老師給你們解決 旋轉(zhuǎn)概念 將圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn) 這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角 課堂小結(jié) 圖形的旋轉(zhuǎn)三要素 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等 都等于旋轉(zhuǎn)角 對(duì)應(yīng)線段相等 對(duì)應(yīng)角相等 C A 達(dá)標(biāo)檢測(cè)反思目標(biāo) A 45 4 必做題 P77知識(shí)技能1 選做題 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的中考題 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A 點(diǎn)G E分別在線段AD AB上 1 如圖1 連結(jié)DF BF 若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 判斷命題 在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等 是否正確 若正確請(qǐng)說(shuō)明理由 若不正確請(qǐng)舉反例