列二元一次方程組解應用題教案.doc

參賽教案列二元一次方程組解應用題教案 單位：北京市通州區(qū)大杜社中學教師：孫明華 通訊地址：北京市通州區(qū)大杜社中學郵編：101103郵箱：聯系電話二元一次方程組解應用題（第四課時）教案一、教學內容北京市義務教育課程實驗教材數學第14冊（七年級下學期用）4851頁中“6.5 二元一次方程組的應用”的第四課時。二、指導思想和理論依據：初中數學課程標準正式頒布給數學教育改革注入了新的生機，在實行新課程理論的情景下，出現越來越多的新題型，具有探究性、實踐性、創(chuàng)新性等特點。而課程標準強調的是以學生發(fā)展為本，特別重視發(fā)揮學生主體在認識活動中的主動和能動作用。在實驗過程中借助實驗工具，通過學生的動手、動眼、動腦，讓學生主動參與發(fā)現、探究、解決問題的全過程，可以促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，同時使學生好學、樂學。我在進行“二元一次方程組的應用”的教學中，充分應用了教材，把教材中的知識進行了再加工，讓學生通過實踐、探究等活動中，人人學到有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展，教學中我盡力做到了用教材教，而不是教教材，創(chuàng)新教學。三、教學背景分析 1、教材的地位與作用本節(jié)課的內容是在學生基本掌握了列二元一次方程組解應用題基本步驟、方法的基礎上，進一步探究幾何圖形中的規(guī)律、建立相等關系從而列二元一次方程組解應用題。列二元一次方程組解應用題是繼列一元一次方程解應用題又一重要方法，也為列分式方程解應用題奠定了基礎，因此起著承上啟下的作用。而且在這之前學生尋求圖形中的規(guī)律采?。簲祱D形列數據猜規(guī)律驗結果定結論，這一系列繁瑣過程即不準確又浪費時間，通過本節(jié)課的學習，可以讓學生快速的、準確的找出圖形中的規(guī)律，使這種難題不再困擾學生，從而提高學生的解決實際問題的效率和能力。 2、學習者知識基礎分析學生是在會列一元一次方程解決應用題的基礎上進一步學習列二元一次方程組解應用題，而且本節(jié)課已是第四節(jié)課，對于列二元一次方程組解應用題的重要環(huán)節(jié)、步驟已基本掌握，但剛剛進入高潮；另外學生對尋求幾何圖形規(guī)律掌握了一定的方法，但其過程、方法比較繁瑣，致使很難把相關知識完整地納入已有的知識系統(tǒng)。而初一學生，求知欲強、好奇心重、參與意識較強，還具備一定的合作、探究能力。為了實現本節(jié)課的教學目標，在教學中設置以下環(huán)節(jié)：溫故而知新為本節(jié)課新知識做好鋪墊，動手實踐，尋求規(guī)律入手，教師引導、新授解決實際應用問題，鞏固應用使學生掌握扎實，歸納總結明確目標；應用數學知識解決我們身邊的數學加強學生應用的意識，通過知識的遷移拓展學生思維提高學生探究能力四、媒體資源的運用利用多媒體輔助手段，發(fā)揮其快捷、簡潔、生動、形象的輔助作用，激發(fā)學生興趣。五、教學目標： 1知識目標使學生掌握另一種尋求圖形規(guī)律的方法（基本圖形+封口）從而建立相等關系列二元一次方程組解決有關實際問題；體會把生活實際問題轉化為數學問題來解決的轉化思想、數形結合思想2能力目標通過引導學生進行數學實踐、探究等活動，使其積極地進行思維活動，經歷幾何圖形尋求規(guī)律的探究、列二元一次方程組解決實際問題的過程，培養(yǎng)并提高學生的動手、動眼、動腦的好習慣，及分析問題解決問題的能力。3情感目標通過實踐、探究生活實際問題的活動，使學生更加關注生活，從而提高學生探索、發(fā)現和創(chuàng)新能力；同時體會數學源于生活、服務于生活；培養(yǎng)學生團結協作的團隊精神，勇于探索、實事求是的精神。4重點、難點和解決辦法重點：通過實踐、探究尋求圖形中的規(guī)律找相等關系，列二元一次方程組解應用題；難點：通過實踐、探究尋求圖形中的規(guī)律找相等關系，理解把生活實際問題轉化數學問題來解決的數學轉化思想及數形結合的思想關鍵：通過實踐、探究尋求圖形中的規(guī)律解決的方法: 先溫故而知新為新知做準備；引導學生都手實踐，發(fā)現規(guī)律，解決問題；教師講授方法（基本圖形+封口），學生記憶并鞏固方法；找相等關系列方程組解決問題；學生鞏固與應用，掌握方法與解題過程；本節(jié)歸納總結，提出尋求規(guī)律方法；應用知識解決生活問題，知識拓展環(huán)節(jié)使學生加深對知識理解和應用能力；作業(yè)自一次鞏固學生對知識的掌握六、教學方法與手段 實踐探索與合作交流相結合；多媒體課件。七、教學過程1、教學流程圖列二元一次方程組的步驟、關鍵步驟，與列一元一次方程組解應用題步驟主要區(qū)別？什么？溫故而知新 學生動手擺火柴棍，發(fā)現規(guī)律并交流動手實踐、尋求規(guī)律教師講授方法（基本圖形+封口），學生記憶并鞏固方法，應用其回答問題方法滲透、學生記憶并應用 建立相等關系，列二元一次方程組解應用題探究新知鞏固建立相等關系，列二元一次方程組解應用題鞏固與應用 歸納本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學生歸納能力歸納總結 靈活應用幾何圖形尋求規(guī)律的方法解決生活問題，拓展學生思維，培養(yǎng)學生探究能力知識拓展，拓展學生思維通過作業(yè)再一次鞏固本節(jié)課新知識布置作業(yè)，鞏固知識2、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內容師生活動設計意圖知識回顧準備探索一、溫故而知新1列二元一次方程組解應用題的步驟是什么？關鍵步驟是什么？（1、 審；2、找；3設；4、列；5、解；6、驗；7答）（關鍵：找相等關系）2、與學習過的列一元一次方程解應用題的步驟有什么區(qū)別？ （1）設兩個未知數；(2)列兩個二元一次方程教師提問并演示操作；找兩名中等生回答問題復習舊知識，為新知作鋪墊，做好新舊知識聯系；實踐探究導入新授方法滲透學生記憶二、實踐探究、尋求規(guī)律1、如圖，用長度相等的火柴棍連續(xù)擺放四邊形，每兩個相鄰的圖形只有一條公共邊，回答下列問題。 一個四邊形需要 （3+1） 根火柴棍；二個四邊形需要（23+1）根火柴棍；三個四邊形需要（33+1）根火柴棍；四個四邊形需要 （43+1）根火柴棍；X個四邊形需要（3x+1）根火柴棍。問：除了數圖形、得數據、總規(guī)律的方法外，還有什么辦法呢？下面老師介紹一種方法。把圖形 （用3根拼成）看作基本圖形連續(xù) 擺放，最后加1根封口則擺x個需要（3x+1）根火柴棍。2、連續(xù)擺放六邊形呢？一個六邊形需要 根火柴棍；二個六邊形需要 根火柴棍；三個六邊形需要 根火柴棍；教師引導，演示、提問；給學生充分時間小組合作親自動手實踐，數圖形、觀察規(guī)律、總結最后的結論，并回答問題教師講授新方法學生傾聽并記憶學生仿照教師的方法快速的計算、總結出擺放六邊形的規(guī)律讓學生動手實踐探索新知，加大學生的參與度，激發(fā)學生的興趣，經歷知識的探究過程，理解知識。 通過師生共同交流、探究等學習活動，使學生掌握另外一種尋找圖形規(guī)律的辦法，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力；向學生初步滲透數形結合、一題多解的思想。讓學生經歷研究問題的過程，從理解問題的實際意義，學習建立數學模型。 教 師 活 動師生活動設計意圖四個六邊形需要 根火柴棍；y個六邊形需要 根火柴棍.問：那么連續(xù)擺放正三角形呢？正五邊形、正七邊形、八邊形、n邊形呢？請有興趣的同學們課后交流。教師在黑板上板演三角形的圖形的組合方法 教師提問學生思考并回答問題，試在學案上畫圖形培養(yǎng)學生發(fā)散思維、實事求是、勇于探索的精神。新知探究三、探究新知上述規(guī)律還可用，如果擺放四邊形比六邊形多4個，并且一共用了110根火柴棍，問連續(xù)擺放了四邊形和六邊形各多少個？ 分析 ：設連續(xù)擺放x個四邊形，y個六邊形；圖形圖形個數（個）火柴根數（根）四邊形六邊形關系解：設連續(xù)擺放x個四邊形，y個六邊形由題意得 x=y+4 (3x+1)+(5y+1)=110 把代入，整理，得 8y=96 y=12把y=12代入，得 X=16 x=16 y=12答：連續(xù)擺放了16個正方形和12個六邊形。學生讀題、找已知條件、問題，并在老師的引導下，分析、理解已知條件并填寫表格，找相等關系列方程組解題規(guī)范學生板書及解決問題的過程鞏固新知師四、鞏固與應用如圖，用火柴棍連續(xù)擺放三角形和四邊形，如果擺放三角形個數比四邊形少5個，并且一共用了77根火柴棍，問連續(xù)擺放了三角形和四邊形各多少個？ 回答下列問題。 教師巡視、指導給學生充分的時間和空間獨立探索解決應用題。并由幾名同學展示解說自己列出的方程組，共同比較點評。培養(yǎng)學生獨立完成問題的能力教 師 活 動學生活動設計意圖歸納與總結五、小結：本節(jié)課你有什么收獲？幾何圖形尋求規(guī)律（基本圖形+封口）建立相等關系列方程組解方程組檢驗作答教師說：今天我們學了尋求幾何圖形規(guī)律另一種的方法基本圖形+封口，武俠小說中有一種武功乾坤大挪移，今天我們能不能“知識大挪移”解決下面的問題學生交流、歸納期望回答出答案；教師總結，并導入下一環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生歸納總結能力激發(fā)學生探究的興趣應用六、我們身邊的數學小明家新房子裝修要鋪地磚。用黑紅兩種顏色的正六邊形地面磚按如下圖所示拼成若干圖案問：小明家需要黑磚30塊，那你能幫小明計算出他家需要多少塊紅磚嗎？有什么規(guī)律嗎？先給學會充分時間討論交流，并找學生前面講解演示；教師展示最后的結果拓展學生思維，通過討論，培養(yǎng)與人合作、交流的能力，培養(yǎng)學生應用數學知識解決生活問題的應用意識，體會數學源于生活服務于生活，使學生更加關注生活。知識拓展與提高七、知識拓展1、紅花盆與黃花盆擺放如下圖，擺了n盆紅花需要多少盆黃花？2、如下圖，某飯店一張方桌可坐8個人，兩張方桌合并可坐12人，n張方桌合并可做多少人？教師提出疑問，這兩個問題解決時，基本圖形跟上面的一樣嗎？給學生充分時間交流探討，并找學生前面演示說明引導學生由“基本圖形+封口”這種方法遷移，尋求其它圖形規(guī)律，達到思維的升華，從而培養(yǎng)學生發(fā)散思維，靈活解決問題的能力，善于應用數學知識解決生活中的問題的應用意識。八、作業(yè)1、完成拓展內容2、知識新解P65 28題 新課改P32 二、1題八、教學、學習效果評價設計列二元一次方程組解應用題一課是傳統(tǒng)課，就知識本身而言，沒有任何變化；但就這節(jié)課的教學設計的功能來看，已經發(fā)生了深刻的變化。不論從教學素材到知識結構，都更符合學生的年齡特點、生理特點以及認知結構，充分靈活應用教材教，而不是教教材。著重突出培養(yǎng)了學生的自主、探究式的學習，通過交流、合作、研究、探討，收到良好的教學效果。1、學習效果評價設計評價方式評價內容說明評價項目評價等級ABCABC師評課堂發(fā)言反映出的思維深度強一般弱課堂發(fā)現問題的角度、能力好一般差課堂練習的正確性好一般差課堂學習的積極性強一般弱小組互評小組中發(fā)言的次數、質量多、好一般少、差設計解決問題的方法、方案好一般差幫助同學的次數、質量多、好一般少、差學生自評本節(jié)課學習的興趣濃厚一般無獨立思考的習慣好一般差合作交流的意識強一般弱本節(jié)課在知識、方法等方面獲得收獲的程度強中等弱2、教學效果評價評價內容說明評價項目評價等級ABCABC教學基本功好一般差教學目標達程度好一般差教學過程調控有效程度強一般弱解決問題的靈活性強一般弱與學生的關系融洽一般不好教學特色有無九、本教學設計與以往或其他教學設計相比的特點（課后反思） 1、利用多媒體輔助手段，發(fā)揮其快捷、簡潔、生動、形象的輔助作用，激發(fā)學生興趣。2、溫故而知新中提出列二元一次方程組解應用題與列一元一次方琛解應