列二元一次方程組解應(yīng)用題教案.doc

參賽教案列二元一次方程組解應(yīng)用題教案 單位：北京市通州區(qū)大杜社中學(xué)教師：孫明華 通訊地址：北京市通州區(qū)大杜社中學(xué)郵編：101103郵箱：聯(lián)系電話二元一次方程組解應(yīng)用題（第四課時）教案一、教學(xué)內(nèi)容北京市義務(wù)教育課程實驗教材數(shù)學(xué)第14冊（七年級下學(xué)期用）4851頁中“6.5 二元一次方程組的應(yīng)用”的第四課時。二、指導(dǎo)思想和理論依據(jù)：初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)正式頒布給數(shù)學(xué)教育改革注入了新的生機，在實行新課程理論的情景下，出現(xiàn)越來越多的新題型，具有探究性、實踐性、創(chuàng)新性等特點。而課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)的是以學(xué)生發(fā)展為本，特別重視發(fā)揮學(xué)生主體在認識活動中的主動和能動作用。在實驗過程中借助實驗工具，通過學(xué)生的動手、動眼、動腦，讓學(xué)生主動參與發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題的全過程，可以促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，同時使學(xué)生好學(xué)、樂學(xué)。我在進行“二元一次方程組的應(yīng)用”的教學(xué)中，充分應(yīng)用了教材，把教材中的知識進行了再加工，讓學(xué)生通過實踐、探究等活動中，人人學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，教學(xué)中我盡力做到了用教材教，而不是教教材，創(chuàng)新教學(xué)。三、教學(xué)背景分析 1、教材的地位與作用本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生基本掌握了列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟、方法的基礎(chǔ)上，進一步探究幾何圖形中的規(guī)律、建立相等關(guān)系從而列二元一次方程組解應(yīng)用題。列二元一次方程組解應(yīng)用題是繼列一元一次方程解應(yīng)用題又一重要方法，也為列分式方程解應(yīng)用題奠定了基礎(chǔ)，因此起著承上啟下的作用。而且在這之前學(xué)生尋求圖形中的規(guī)律采?。簲?shù)圖形列數(shù)據(jù)猜規(guī)律驗結(jié)果定結(jié)論，這一系列繁瑣過程即不準(zhǔn)確又浪費時間，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生快速的、準(zhǔn)確的找出圖形中的規(guī)律，使這種難題不再困擾學(xué)生，從而提高學(xué)生的解決實際問題的效率和能力。 2、學(xué)習(xí)者知識基礎(chǔ)分析學(xué)生是在會列一元一次方程解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題，而且本節(jié)課已是第四節(jié)課，對于列二元一次方程組解應(yīng)用題的重要環(huán)節(jié)、步驟已基本掌握，但剛剛進入高潮；另外學(xué)生對尋求幾何圖形規(guī)律掌握了一定的方法，但其過程、方法比較繁瑣，致使很難把相關(guān)知識完整地納入已有的知識系統(tǒng)。而初一學(xué)生，求知欲強、好奇心重、參與意識較強，還具備一定的合作、探究能力。為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中設(shè)置以下環(huán)節(jié)：溫故而知新為本節(jié)課新知識做好鋪墊，動手實踐，尋求規(guī)律入手，教師引導(dǎo)、新授解決實際應(yīng)用問題，鞏固應(yīng)用使學(xué)生掌握扎實，歸納總結(jié)明確目標(biāo)；應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決我們身邊的數(shù)學(xué)加強學(xué)生應(yīng)用的意識，通過知識的遷移拓展學(xué)生思維提高學(xué)生探究能力四、媒體資源的運用利用多媒體輔助手段，發(fā)揮其快捷、簡潔、生動、形象的輔助作用，激發(fā)學(xué)生興趣。五、教學(xué)目標(biāo)： 1知識目標(biāo)使學(xué)生掌握另一種尋求圖形規(guī)律的方法（基本圖形+封口）從而建立相等關(guān)系列二元一次方程組解決有關(guān)實際問題；體會把生活實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決的轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想2能力目標(biāo)通過引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)實踐、探究等活動，使其積極地進行思維活動，經(jīng)歷幾何圖形尋求規(guī)律的探究、列二元一次方程組解決實際問題的過程，培養(yǎng)并提高學(xué)生的動手、動眼、動腦的好習(xí)慣，及分析問題解決問題的能力。3情感目標(biāo)通過實踐、探究生活實際問題的活動，使學(xué)生更加關(guān)注生活，從而提高學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力；同時體會數(shù)學(xué)源于生活、服務(wù)于生活；培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的團隊精神，勇于探索、實事求是的精神。4重點、難點和解決辦法重點：通過實踐、探究尋求圖形中的規(guī)律找相等關(guān)系，列二元一次方程組解應(yīng)用題；難點：通過實踐、探究尋求圖形中的規(guī)律找相等關(guān)系，理解把生活實際問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題來解決的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想及數(shù)形結(jié)合的思想關(guān)鍵：通過實踐、探究尋求圖形中的規(guī)律解決的方法: 先溫故而知新為新知做準(zhǔn)備；引導(dǎo)學(xué)生都手實踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題；教師講授方法（基本圖形+封口），學(xué)生記憶并鞏固方法；找相等關(guān)系列方程組解決問題；學(xué)生鞏固與應(yīng)用，掌握方法與解題過程；本節(jié)歸納總結(jié)，提出尋求規(guī)律方法；應(yīng)用知識解決生活問題，知識拓展環(huán)節(jié)使學(xué)生加深對知識理解和應(yīng)用能力；作業(yè)自一次鞏固學(xué)生對知識的掌握六、教學(xué)方法與手段 實踐探索與合作交流相結(jié)合；多媒體課件。七、教學(xué)過程1、教學(xué)流程圖列二元一次方程組的步驟、關(guān)鍵步驟，與列一元一次方程組解應(yīng)用題步驟主要區(qū)別？什么？溫故而知新 學(xué)生動手擺火柴棍，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并交流動手實踐、尋求規(guī)律教師講授方法（基本圖形+封口），學(xué)生記憶并鞏固方法，應(yīng)用其回答問題方法滲透、學(xué)生記憶并應(yīng)用 建立相等關(guān)系，列二元一次方程組解應(yīng)用題探究新知鞏固建立相等關(guān)系，列二元一次方程組解應(yīng)用題鞏固與應(yīng)用 歸納本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力歸納總結(jié) 靈活應(yīng)用幾何圖形尋求規(guī)律的方法解決生活問題，拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生探究能力知識拓展，拓展學(xué)生思維通過作業(yè)再一次鞏固本節(jié)課新知識布置作業(yè)，鞏固知識2、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖知識回顧準(zhǔn)備探索一、溫故而知新1列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？關(guān)鍵步驟是什么？（1、 審；2、找；3設(shè)；4、列；5、解；6、驗；7答）（關(guān)鍵：找相等關(guān)系）2、與學(xué)習(xí)過的列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有什么區(qū)別？ （1）設(shè)兩個未知數(shù)；(2)列兩個二元一次方程教師提問并演示操作；找兩名中等生回答問題復(fù)習(xí)舊知識，為新知作鋪墊，做好新舊知識聯(lián)系；實踐探究導(dǎo)入新授方法滲透學(xué)生記憶二、實踐探究、尋求規(guī)律1、如圖，用長度相等的火柴棍連續(xù)擺放四邊形，每兩個相鄰的圖形只有一條公共邊，回答下列問題。 一個四邊形需要 （3+1） 根火柴棍；二個四邊形需要（23+1）根火柴棍；三個四邊形需要（33+1）根火柴棍；四個四邊形需要 （43+1）根火柴棍；X個四邊形需要（3x+1）根火柴棍。問：除了數(shù)圖形、得數(shù)據(jù)、總規(guī)律的方法外，還有什么辦法呢？下面老師介紹一種方法。把圖形 （用3根拼成）看作基本圖形連續(xù) 擺放，最后加1根封口則擺x個需要（3x+1）根火柴棍。2、連續(xù)擺放六邊形呢？一個六邊形需要 根火柴棍；二個六邊形需要 根火柴棍；三個六邊形需要 根火柴棍；教師引導(dǎo)，演示、提問；給學(xué)生充分時間小組合作親自動手實踐，數(shù)圖形、觀察規(guī)律、總結(jié)最后的結(jié)論，并回答問題教師講授新方法學(xué)生傾聽并記憶學(xué)生仿照教師的方法快速的計算、總結(jié)出擺放六邊形的規(guī)律讓學(xué)生動手實踐探索新知，加大學(xué)生的參與度，激發(fā)學(xué)生的興趣，經(jīng)歷知識的探究過程，理解知識。 通過師生共同交流、探究等學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生掌握另外一種尋找圖形規(guī)律的辦法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力；向?qū)W生初步滲透數(shù)形結(jié)合、一題多解的思想。讓學(xué)生經(jīng)歷研究問題的過程，從理解問題的實際意義，學(xué)習(xí)建立數(shù)學(xué)模型。 教 師 活 動師生活動設(shè)計意圖四個六邊形需要 根火柴棍；y個六邊形需要 根火柴棍.問：那么連續(xù)擺放正三角形呢？正五邊形、正七邊形、八邊形、n邊形呢？請有興趣的同學(xué)們課后交流。教師在黑板上板演三角形的圖形的組合方法 教師提問學(xué)生思考并回答問題，試在學(xué)案上畫圖形培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、實事求是、勇于探索的精神。新知探究三、探究新知上述規(guī)律還可用，如果擺放四邊形比六邊形多4個，并且一共用了110根火柴棍，問連續(xù)擺放了四邊形和六邊形各多少個？ 分析 ：設(shè)連續(xù)擺放x個四邊形，y個六邊形；圖形圖形個數(shù)（個）火柴根數(shù)（根）四邊形六邊形關(guān)系解：設(shè)連續(xù)擺放x個四邊形，y個六邊形由題意得 x=y+4 (3x+1)+(5y+1)=110 把代入，整理，得 8y=96 y=12把y=12代入，得 X=16 x=16 y=12答：連續(xù)擺放了16個正方形和12個六邊形。學(xué)生讀題、找已知條件、問題，并在老師的引導(dǎo)下，分析、理解已知條件并填寫表格，找相等關(guān)系列方程組解題規(guī)范學(xué)生板書及解決問題的過程鞏固新知師四、鞏固與應(yīng)用如圖，用火柴棍連續(xù)擺放三角形和四邊形，如果擺放三角形個數(shù)比四邊形少5個，并且一共用了77根火柴棍，問連續(xù)擺放了三角形和四邊形各多少個？ 回答下列問題。 教師巡視、指導(dǎo)給學(xué)生充分的時間和空間獨立探索解決應(yīng)用題。并由幾名同學(xué)展示解說自己列出的方程組，共同比較點評。培養(yǎng)學(xué)生獨立完成問題的能力教 師 活 動學(xué)生活動設(shè)計意圖歸納與總結(jié)五、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？幾何圖形尋求規(guī)律（基本圖形+封口）建立相等關(guān)系列方程組解方程組檢驗作答教師說：今天我們學(xué)了尋求幾何圖形規(guī)律另一種的方法基本圖形+封口，武俠小說中有一種武功乾坤大挪移，今天我們能不能“知識大挪移”解決下面的問題學(xué)生交流、歸納期望回答出答案；教師總結(jié)，并導(dǎo)入下一環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力激發(fā)學(xué)生探究的興趣應(yīng)用六、我們身邊的數(shù)學(xué)小明家新房子裝修要鋪地磚。用黑紅兩種顏色的正六邊形地面磚按如下圖所示拼成若干圖案問：小明家需要黑磚30塊，那你能幫小明計算出他家需要多少塊紅磚嗎？有什么規(guī)律嗎？先給學(xué)會充分時間討論交流，并找學(xué)生前面講解演示；教師展示最后的結(jié)果拓展學(xué)生思維，通過討論，培養(yǎng)與人合作、交流的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)源于生活服務(wù)于生活，使學(xué)生更加關(guān)注生活。知識拓展與提高七、知識拓展1、紅花盆與黃花盆擺放如下圖，擺了n盆紅花需要多少盆黃花？2、如下圖，某飯店一張方桌可坐8個人，兩張方桌合并可坐12人，n張方桌合并可做多少人？教師提出疑問，這兩個問題解決時，基本圖形跟上面的一樣嗎？給學(xué)生充分時間交流探討，并找學(xué)生前面演示說明引導(dǎo)學(xué)生由“基本圖形+封口”這種方法遷移，尋求其它圖形規(guī)律，達到思維的升華，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，靈活解決問題的能力，善于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題的應(yīng)用意識。八、作業(yè)1、完成拓展內(nèi)容2、知識新解P65 28題 新課改P32 二、1題八、教學(xué)、學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計列二元一次方程組解應(yīng)用題一課是傳統(tǒng)課，就知識本身而言，沒有任何變化；但就這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計的功能來看，已經(jīng)發(fā)生了深刻的變化。不論從教學(xué)素材到知識結(jié)構(gòu)，都更符合學(xué)生的年齡特點、生理特點以及認知結(jié)構(gòu)，充分靈活應(yīng)用教材教，而不是教教材。著重突出培養(yǎng)了學(xué)生的自主、探究式的學(xué)習(xí)，通過交流、合作、研究、探討，收到良好的教學(xué)效果。1、學(xué)習(xí)效果評價設(shè)計評價方式評價內(nèi)容說明評價項目評價等級ABCABC師評課堂發(fā)言反映出的思維深度強一般弱課堂發(fā)現(xiàn)問題的角度、能力好一般差課堂練習(xí)的正確性好一般差課堂學(xué)習(xí)的積極性強一般弱小組互評小組中發(fā)言的次數(shù)、質(zhì)量多、好一般少、差設(shè)計解決問題的方法、方案好一般差幫助同學(xué)的次數(shù)、質(zhì)量多、好一般少、差學(xué)生自評本節(jié)課學(xué)習(xí)的興趣濃厚一般無獨立思考的習(xí)慣好一般差合作交流的意識強一般弱本節(jié)課在知識、方法等方面獲得收獲的程度強中等弱2、教學(xué)效果評價評價內(nèi)容說明評價項目評價等級ABCABC教學(xué)基本功好一般差教學(xué)目標(biāo)達程度好一般差教學(xué)過程調(diào)控有效程度強一般弱解決問題的靈活性強一般弱與學(xué)生的關(guān)系融洽一般不好教學(xué)特色有無九、本教學(xué)設(shè)計與以往或其他教學(xué)設(shè)計相比的特點（課后反思） 1、利用多媒體輔助手段，發(fā)揮其快捷、簡潔、生動、形象的輔助作用，激發(fā)學(xué)生興趣。2、溫故而知新中提出列二元一次方程組解應(yīng)用題與列一元一次方琛解應(yīng)