數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí) 利用一元二次方程解決營(yíng)銷問(wèn)題.ppt

2 6應(yīng)用一元二次方程第2課時(shí)利用一元二次方程解決營(yíng)銷問(wèn)題 解應(yīng)用題 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是 1 審 審清題意 已知什么 求什么 已知 未知之間有什么關(guān)系 2 設(shè) 設(shè)未知數(shù) 語(yǔ)句要完整 有單位 統(tǒng)一 的要注明單位 3 列 列代數(shù)式 列方程 4 解 解所列的方程 5 驗(yàn) 是否是所列方程的根 是否符合題意 6 答 答案也必須是完整的語(yǔ)句 注明單位且要貼近生活 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是 找出相等關(guān)系 我們通過(guò)配成完全平方式的方法 得到了一元二次方程的根 這種解一元二次方程的方法稱為配方法 solvingbycompletingthesquare 平方根的意義 完全平方式 式子a2 2ab b2叫完全平方式 且a2 2ab b2 a b 2 如果x2 a 那么x 用配方法解一元二次方程的方法的助手 用配方法解一元二次方程的步驟 1 化1 把二次項(xiàng)系數(shù)化為1 方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù) 2 移項(xiàng) 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊 3 配方 方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方 4 變形 方程左邊配方 右邊合并同類項(xiàng) 5 開(kāi)方 根據(jù)平方根意義 方程兩邊開(kāi)平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 寫(xiě)出原方程的解 一般地 對(duì)于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法 solvingbyformular 老師提示 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必須是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 當(dāng)一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí) 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法 老師提示 1 用分解因式法的條件是 方程左邊易于分解 而右邊等于零 2 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí) 3 理論依據(jù)是 如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零 有關(guān)利潤(rùn)的知識(shí)基本知識(shí) 商品利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 例1新華商場(chǎng)銷售某種冰箱 每臺(tái)進(jìn)價(jià)為250元 市場(chǎng)調(diào)研表明 當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí) 平均每天能售出8臺(tái) 而當(dāng)銷價(jià)每降低50元時(shí) 平均每天能多售4臺(tái) 商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元 每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元 1 某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年片 一種賀年片平均每天能售出500張 每張盈利0 3元 為了盡快減少庫(kù)存 商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施 調(diào)查表明 當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0 1元時(shí) 其銷售量就將多售出100張 商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元 每張賀年片應(yīng)降價(jià)多少元 不合題意 舍去 答 這兩年的年平均增長(zhǎng)率約為22 47 2 學(xué)校圖書(shū)館年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè) 預(yù)計(jì)到明年年底增加到7 2萬(wàn)冊(cè) 求這兩年的年平均增長(zhǎng)率 1 某種服裝 平均每天可銷售20件 每件盈利44元 在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下 若每件降價(jià)1元 則每天可多售5件 如果每天盈利1600元 每件應(yīng)降價(jià)多少元 不合題意 舍去 答 每件服裝應(yīng)降價(jià)4元 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是 1 審 審清題意 已知什么 求什么 已知 未知之間有什么關(guān)系 2 設(shè) 設(shè)未知數(shù) 語(yǔ)句要完整 有單位 統(tǒng)一 的要注明單位 3 列 列代數(shù)式 列方程 4 解 解所列的方程 5 驗(yàn) 是否是所列方程的根 是否符合題意 6 答 答案也必須是完整的語(yǔ)句 注明單位且要貼近生活 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是 找出相等關(guān)系 關(guān)于兩次平均增長(zhǎng) 降低 率問(wèn)題的一般關(guān)系 a 1 x 2 A 其中a表示基數(shù) x表表示增長(zhǎng) 或降低