直線參數(shù)t的幾何意義.doc

數(shù)學(xué)試題（文）1在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)（）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（）若，求的值2在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為,若曲線與相交于、兩點(diǎn)(1)求的值；(2)求點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之積3已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的方程為，（）求曲線直角坐標(biāo)方程，并說明方程表示的曲線類型；（）若曲線、交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)，求的最大值4已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)，為傾斜角，且）與曲線=1交于兩點(diǎn). （I）寫出直線的一般方程及直線通過的定點(diǎn)的坐標(biāo)； （）求的最大值。5已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長.6在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:(0),已知過點(diǎn)P(-2,-4)的直線l的參數(shù)方程為:（t為參數(shù)）,直線l與曲線C分別交于M,N兩點(diǎn)(1)寫出曲線C和直線l的普通方程；(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值7已知曲線的極坐標(biāo)方程式，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是，（為參數(shù)）（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（2）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值8 在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn),求|MA|MB|。9在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.試卷第3頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1解析：（）曲線的極坐標(biāo)方程，可化為，即；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)，化為普通方程是；（）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程中，得；設(shè)A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則；，即；，解得：，或（舍去）；的值為考點(diǎn)：1.參數(shù)方程化成普通方程；2.點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化2解析：解(1) 曲線的普通方程為，,則的普通方程為，則的參數(shù)方程為： 2分代入得，. 6分(2) . 10分考點(diǎn)：(1)參數(shù)方程的應(yīng)用；（2)直線與橢圓相交的綜合問題.3（【解析】（）將代入，得，配方得， 表示以為圓心，為半徑的圓 （）將曲線的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，得， 7分由參數(shù)的幾何意義，因?yàn)?，故，?10分4（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且） 4分（）5解答：5分將代入，并整理得設(shè)A，B對應(yīng)的參數(shù)為，則， 10分6解：(1)由得曲線C: ,消去參數(shù)t可求得,直線l的普通方程為 (2)直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),代入,得,設(shè)兩交點(diǎn)M,N對應(yīng)的參數(shù)分別為t1,t2,則有,因?yàn)閨MN|2=|PM|PN|,所以(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1t2=t1t2,解得 12分7解析：（1）曲線的極坐標(biāo)方程是，化為，可得直角坐標(biāo)方程：直線的參數(shù)方程是，（為參數(shù)），消去參數(shù)可得（2）把，（為參數(shù)），代入方程：，化為：，由，解得，解得又滿足實(shí)數(shù)8試題分析：（1）設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，則在等腰三角形COP中，OC=2，OP=,，而 所以，即為所求的圓C的極坐標(biāo)方程。 （2）圓C的直角坐標(biāo)方程為 ，即： 將直線l的參數(shù)方程 （t為參數(shù)）代入圓C的方程得：，其兩根滿足 所以