相似三角形的判定與性質(zhì).doc

通光初中初二數(shù)學練習集 相似三角形的判定與性質(zhì) 姓名 學號 得分 一、 填空題： 1、如圖,在ABC中,DEBC, AD：AC=2：1，則ADE ，C= ABC的面積：ADE的面積= . C A A E D 1 E D G E A D B B C B F C(第1題圖) (第2題圖) (第3題圖) 2、已知:如圖,直線DE交ABC的兩邊AB、AC于點D、E,且1=B則. 3、如圖,DEBC,則 ,若AD=3,BD=2,AFBC,交DE于 G,則AG:AF= ： , AGEAFC,且它們的相似比為 . 4、如圖,平行四邊形ABCD中,P是CD上的一點,CP:DP=3:4,則三角形APB的面積:平行四邊形ABCD的面積= ,SBCP：SAPD：SAPB= ： ： 5、已知：如圖,梯形ABCD的上底CD=10cm,下底AB=28cm,高為12cm,點M為腰AD、BC的交點,則點M到上底CD的距離為 cm,點M到下底AB的距離為 cm. D C A B (第6題圖) D P C M D C A B A B（第4題圖） （第5題圖） 6、如圖，在直角梯形ABCD中，BCAB，BDAD，CDAB，且BD=3，CD=2，則下底AB的長是 . 7、如圖，在ABC中，DEBC,且ADE的周長與ABC的周長之比為是3:7，若DE=15cm,則BC= cm, AD:BD= . AA D E (第7題圖)（第8題圖） D B C C B 8、如圖，在ABC中，AB=12，AC=15，D為AB上一點，且AD=，在AC上取一點E，使以A、D、E為頂點的三角形和ABC相似，則AE等于 . 9、若ABCA1B1C1，AB=3，A1B1=4.5，且S+S=78，則S= . 10、如圖，CD是直角三角形ABC斜邊上的高，（1）若AD=9cm,則BD= ；（2）已知AB=25cm，BC=15cm，則BD= . C A D B二、選擇題： 11、下列命題中，不正確的是 （ ） A、如果兩個三角形相似，且相似比為1，那么這兩個三角形全等； B、等腰直角三角形都是相似三角形； C、有一個角為600的兩個等腰三角形相似； D、有一個銳角相等的兩個等腰三角形相似。12、下列結(jié)論中，不正確的是 （ ） A、有一個角相等，有兩條邊對應成比例的兩個三角形相似 B、順次連結(jié)三角形各邊中點所得的三角形與原三角形相似 C、如果三角形兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形 D、兩條邊長分別是7、4和14、8的兩個直角三角形相似13、如圖，已知：BAO=CAE=DCB，則下列關系式中正確的是（ ） A、 B、 C、 D、 A C E B O D C E A D B （第13題圖） （第14題圖）14、如圖，直角三角形ABC中，ACB=900，CDAB于D，DEAC于E，則下列說法中正確的有 （ ） 圖中有4個三角形與ACB相似； A=BCD=CDE； ； 若AC=4，BC=3，則CD= ； 。 A、6個 B、5個 C、4個 D、3個 15、一個三角形的三邊長為5，5，6，與它相似的三角形最長邊為10，則后一個三角形的面積為 （ ） A、 B、20 C、 D、 16、如圖，梯形ABCD中，ABCD，如果SODC：SBDC=1：3，那么SODC：SABC的值是 （ ） A、 B、 C、 D、 D C O A B （第16題圖）（第題圖） 17、已知一個梯形被一條對角線分成兩個相似三角形，如果兩腰的比是1：4，則兩底的比是 （ ） A、1：2 B、1：4 C、1：8 D、1：16 18、已知，梯形ABCD中，ADBC，ABC=900，對角線ACBD，垂足為P，已知AD：BC=3：4，則BD：AC的值是（）、：、：、：、：三、解答題與證明題：19、已知：如圖，在正方形ABCD中，是上的點，且BP=3PC,Q是CD的中點。求證：DQQCP A D Q B P C20、已知：如圖，ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC，AC且BD=CE,AD、BE相交于點M (1)AMEBAE; (2)BD2=ADDM. A E M B D C 21、已知：如圖，AD是ABC的角平分線，AD的垂直平分線EF