數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)用圖像法表示變量間的關(guān)系.doc

第三章 變量之間的關(guān)系3 用圖象表示的變量間關(guān)系（第2課時(shí)）山東屯九年一貫制學(xué)校 代明巖一、 學(xué)生起點(diǎn)分析在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量?jī)?nèi)容所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析基于學(xué)生對(duì)三種變量表示方法的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。因此本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：1能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對(duì)圖象表示的理解；2能對(duì)實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；3進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、互助探究、分成提高、總結(jié)歸納、鞏固反饋、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 回顧思考活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的幾種表示變量之間關(guān)系的方法。 1.列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為450元，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價(jià)（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個(gè)表中反映了個(gè)變量之間的關(guān)系，是自變量，是因變量。2.關(guān)系式法 某出租車每小時(shí)耗油5千克，若小時(shí)耗油千克，則自變量是 ，因變量是，q與t的關(guān)系式是 。3.圖象法 下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況。（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？（2）A點(diǎn)表示什么？（3）說說這個(gè)港口從0時(shí)到6時(shí)的水位是怎樣變化的？活動(dòng)目的：通過這一活動(dòng)，希望學(xué)生能總結(jié)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法,體會(huì)學(xué)習(xí)過的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律,善于觀察生活，樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。第二環(huán)節(jié) 互助探究活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你會(huì)看這個(gè)表嗎?（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答）例 汽車在行駛的過程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。（1） 汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？（2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了什么情況？（4）用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補(bǔ)充,派代表回答問題，并解說從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息及此統(tǒng)計(jì)圖對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際意義（選23個(gè)小組代表講解）活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過親身體驗(yàn)歸納總結(jié)圖像表示法的特點(diǎn)，及在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。第三環(huán)節(jié) 分層提高活動(dòng)內(nèi)容：1 柿子熟了，從樹上落下來。下面的哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？2. 一輛公共汽車從車站開出,加速行駛一段后開始勻速行駛。過了一段時(shí)間,汽車到達(dá)下一個(gè)車站。乘客上下車后汽車開始加速,一段時(shí)間后又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況？(橫軸表示時(shí)間,縱軸表示速度)3某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫出這位同學(xué)離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況： 1學(xué)生根據(jù)事件的數(shù)據(jù)，小組討論,選擇圖象展示最合適過程。2小組成員選擇(組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助)3小組選派代表講解，最終對(duì)被研究的問題做出決策。活動(dòng)目的：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題作出正確判斷、合理決策的能力。4李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是（ ）5水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何隨著時(shí)間t變化的，請(qǐng)選擇匹配的示意圖與容器。（A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ） 活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。學(xué)生基本都能選用適當(dāng)?shù)膱D象表示數(shù)據(jù)，受到了較好的教學(xué)效果。第四環(huán)節(jié) 總結(jié)歸納活動(dòng)內(nèi)容：一、今天你有哪些收獲？二、總結(jié)：1通過速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過程，加深了對(duì)圖象表示的理解。2不僅讀懂了文字語言，而且還讀懂圖形語言。3最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并且明白了它們的變化關(guān)系。4一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來表示。它形象、直觀，便于探索趨勢(shì)。5在觀察圖象時(shí)要注意它兩軸上的名稱與單位，識(shí)別變化時(shí)可抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高（最低）點(diǎn)等特殊位置?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）包括怎樣通過圖象進(jìn)行分析，使學(xué)生感受所學(xué)的知識(shí)就在身邊。第五環(huán)節(jié) 鞏固反饋 1.根據(jù)圖象回答下列問題（1）下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（2）點(diǎn)A，B分別表示什么？（3）說一說速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；（4）你能找到一個(gè)實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？2.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫？（1）一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）；（2）一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；4勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）。OAstOBstOCstODst（二）如果OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s和時(shí)間t的關(guān)系，根圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）。A2.5m B2m C1.5m D1m本題考查識(shí)圖的能力，由圖象可知在8s時(shí)間內(nèi)，學(xué)生甲的路程為64m，學(xué)生乙的路程為(64-12)=52m，所以V甲=64/8=8(m/s)， V乙=52/8=6.5(m/s)，故V甲- V乙=1.5(m/s)。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)教學(xué)設(shè)計(jì)反思教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學(xué)中將重點(diǎn)放在分析變量之間關(guān)系的過程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語言表達(dá)的能力。通過小組合作、課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和