佳一數(shù)學(xué)暑假教案5升6-2分解質(zhì)因數(shù).docVIP

第2講 方小紅的考驗(yàn) 分解質(zhì)因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教程暑期版，5升6第2講。教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與技能：使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，熟練掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法過(guò)程與方法：1、 經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動(dòng),并在探索過(guò)程中,能進(jìn)行有條理的思考,能夠分析并科學(xué)地分解質(zhì)因數(shù)。2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、經(jīng)歷觀察、分析等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。2、鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：能夠熟練運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：能夠熟練進(jìn)行因數(shù)分解并運(yùn)用其來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備:動(dòng)畫(huà)多媒體語(yǔ)言課件第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑 學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、 導(dǎo)入師：同學(xué)們，陳小明和方小紅這對(duì)同桌冤家會(huì)發(fā)生什么故事呢？大家想去看看嗎？生：想！師：方小紅總要管著陳小明，而陳小明卻不喜歡方小紅總管著他。終于有一天，方小紅對(duì)陳小明說(shuō)：“如果你能幫我解決這幾道數(shù)學(xué)題，我下學(xué)期就不會(huì)再管著你了?！标愋∶饕宦?tīng)，便高興地答應(yīng)了，看著在書(shū)桌前正發(fā)愣的陳小明，你能幫幫他嗎？ 二、 自主探究1、課件出示例1：21（ ）=（ ）3，在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立，共有幾種不同的填法？2、師：陳小明一看到題目就開(kāi)心的跳了起來(lái)。心想：我還以為會(huì)是什么難題呢？就這個(gè)啊。引導(dǎo)交流：同學(xué)們，你從題目中獲得了哪些信息呢？生：根據(jù)有余數(shù)除法各部分之間的關(guān)系，可知除數(shù)和商的積（21-3=18）。師：同學(xué)們，大家都同意他的想法嗎？課件出示解析：根據(jù)有余數(shù)除法各部分之間的關(guān)系，可知除數(shù)和商的積為21-3=18。點(diǎn)擊下一步出示：兩個(gè)自然數(shù)的乘積是18，則有： 。3、學(xué)生完成解答。4、學(xué)生講解。教師及時(shí)肯定和評(píng)價(jià)。5、教師引導(dǎo)小結(jié)。課件出示答案：解：由題意可知兩個(gè)數(shù)相乘的積是18，并且除數(shù)大于3.則除數(shù)只能是18、9、6三種情況。即2118=13 219=23216=33探究類型之二：陳小明很快的解決了這道難題?？煞叫〖t的考驗(yàn)卻沒(méi)那么快結(jié)束。這不第2個(gè)難題已經(jīng)出現(xiàn)在陳小明的面前了。1、 課件出示：例2：少先隊(duì)輔導(dǎo)員王老師帶領(lǐng)五（1）班同學(xué)去種樹(shù)，全班同學(xué)恰好可以平均分成3組。如果老師與學(xué)生每人種樹(shù)的棵數(shù)一樣多，則共種了322棵樹(shù)。五（1）班有學(xué)生多少人？每人種樹(shù)多少棵？2、陳小明一眨眼的功夫就做完了。我們也來(lái)試試吧。3、學(xué)生獨(dú)立思考，并將自己的想法跟小組成員說(shuō)一說(shuō)。課件出示解析：由“全班學(xué)生平均分成3組”可知學(xué)生人數(shù)是3的倍數(shù)。點(diǎn)擊下一步出示：種樹(shù)322棵=每人種樹(shù)棵樹(shù)師生總?cè)藬?shù)點(diǎn)擊下一步出示：將322分解質(zhì)因數(shù) 。4、分組展示各小組的想法。師：我們一起來(lái)看看陳小明是怎么做的吧。課件出示答案：解：將322分解質(zhì)因數(shù)可得：322=2723則結(jié)合實(shí)際情況，師生人數(shù)可能為：161人或46人或23人而學(xué)生人數(shù)為3的倍數(shù)，則學(xué)生人數(shù)為： 46-1=45（人）答：五（1）班學(xué)生有45人，每人種樹(shù)7棵。5、小結(jié)?！叭嗤瑢W(xué)恰好可以平均分成3組”可知，學(xué)生人數(shù)是3的倍數(shù)。322是每人種樹(shù)棵數(shù)與師生總?cè)藬?shù)的乘積，所以，將322分解質(zhì)因數(shù)后再根據(jù)題意重新組合，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)的乘積。課件出示探究類型之三例3：一個(gè)盤(pán)里共有96顆鵝卵石，如果不一次拿出，也不一個(gè)個(gè)地拿出，每次拿的顆數(shù)相等，最后一次正好拿完。那么共有幾種拿法？ 1、師：同學(xué)們，觀察一下上面這題，我們應(yīng)該如何解決呢？那么現(xiàn)在老師給各位同學(xué)30秒鐘的時(shí)間獨(dú)立思考。課件出示解析：每次拿出的顆數(shù)拿的次數(shù)= 。點(diǎn)擊下一步出示：（橫線上填寫(xiě)96）2、學(xué)生獨(dú)立完成解答。3、 學(xué)生解答完后，和同桌說(shuō)說(shuō)自己的解題思路和想法。4、 匯報(bào)交流。重點(diǎn)讓學(xué)生理解為什么如此思考。5、 教師及時(shí)給予學(xué)生評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。并對(duì)解答情況好的同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)榮譽(yù)標(biāo)記。課件出示答案：解：由題意可知，將96寫(xiě)成兩個(gè)滿足題意的因數(shù)的乘積有： 248=96 332=96 424=96 616=96812=96所以拿法有：52=10（種）答：那么共有10種拿法。6、 教師小結(jié)。根據(jù)題意，每次拿出的顆數(shù)乘拿的次數(shù)等于96，因此只要把96寫(xiě)成兩個(gè)因數(shù)的乘積（961去掉）。師：陳小明輕松解決了方小紅的這些考驗(yàn)，有些洋洋得意了。按捺不住激動(dòng)的心情，急切得想進(jìn)行下面的考驗(yàn)了。課件出示大膽闖關(guān)1：用162個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？教師巡視，觀察學(xué)生解答過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，以便講解時(shí)有針對(duì)性。1、 講解。講解可以以小組比賽的形式或男女生pk的形式進(jìn)行。講解時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出是如何思考的？課件出示解析：162=1162 162=281 162=354 162=627 162=918 2、 教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。課件出示大膽闖關(guān)2：晶晶是五年級(jí)的學(xué)生，晶晶和奶奶今年的年齡乘積是693，4年前她們的年齡數(shù)都是素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）。晶晶和奶奶今年各是多少歲？1、學(xué)生完成解答，教師巡視。2、男女生比賽匯報(bào)講解。其他學(xué)生和教師及時(shí)給予補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。3、教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。師：我們?cè)诮獯疬@道題的時(shí)候應(yīng)該注意什么問(wèn)題呢？課件出示大膽闖關(guān)3：如果兩個(gè)自然數(shù)的和是116，這兩個(gè)數(shù)的積是3003的因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的差是多少？1、學(xué)生獨(dú)立完成解答，并歸納其發(fā)現(xiàn)。2、學(xué)生匯報(bào)成果。師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生如何思考生：課件出示解析：將3003分解質(zhì)因數(shù)有：3003=371113點(diǎn)擊下一步出示：711+313=1163、教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中能夠注重把握題目中的信息，用科學(xué)合理的方法幫助解決。方小紅看著陳小明如此迅猛的就解決了這幾個(gè)考驗(yàn)，不得不佩服陳小明的智慧和他的解題能力。同時(shí)也對(duì)陳小明豎起了大拇指。方小紅說(shuō)：“雖然你順利的通過(guò)了前幾次的考驗(yàn)，可是我的考驗(yàn)沒(méi)那么簡(jiǎn)單，也沒(méi)那么容易就結(jié)束。你有信心接受接下來(lái)的一輪考驗(yàn)嗎？”陳小明想都不想地說(shuō)道：“你就放馬過(guò)來(lái)吧！”稍事休息，我們下節(jié)課繼續(xù)，看看方小紅還有怎樣的考驗(yàn)要陳小明通過(guò)。學(xué)生發(fā)言。學(xué)生討論學(xué)生合作學(xué)習(xí)學(xué)生完成解答。課件播放動(dòng)畫(huà)，激發(fā)學(xué)生的興趣。播放課件課件出示課件顯示第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑 學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明一、 過(guò)渡語(yǔ)。陳小明通過(guò)了上節(jié)課的考驗(yàn)，那么這節(jié)課又有怎樣的考驗(yàn)要陳小明面對(duì)呢。我們一起再來(lái)看看吧！二、 自主探究。課件出示探究類型之四例4：將105、99、78、65、63、45、44、40這八個(gè)數(shù)平均分成兩組，使每組四個(gè)數(shù)的乘積相等。師：陳小明開(kāi)始了第二輪的考驗(yàn)，這回的考驗(yàn)已不像之前的那么輕松了。同學(xué)們?cè)敢鈳椭愋∶鲉?？生：愿意?、師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這題，我們應(yīng)該如何解決呢？課件出示解析：平均分成兩組，乘積相等，則每組中含質(zhì)因數(shù)相同；點(diǎn)擊下一步出示：105=357 99=331178=2313 65=51363=337 45=33544=2211 40=22252、學(xué)生獨(dú)立完成解答。3、學(xué)生解答完后，和同桌說(shuō)說(shuō)自己的解題思路和想法。4、 匯報(bào)交流。重點(diǎn)讓學(xué)生理解為什么如此思考。課件出示答案：解：由題意可知，將八個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)從新分配成兩組有： 99406563=784410545答：分成的兩組為：99、40、65、63；78、44、105、45。5、 教師及時(shí)給予學(xué)生評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。并對(duì)解答情況好的同學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)榮譽(yù)標(biāo)記。6、 教師小結(jié)。只要分成兩組，每組中所含質(zhì)因數(shù)相同，且個(gè)數(shù)也相同，那么每組的積也相等。所以先將每個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行搭配。在同學(xué)們的幫助下，陳小明面對(duì)考驗(yàn)又向前邁進(jìn)了一步。課件出示探究類型之五例5：大雪后的一天，恬恬和爸爸從同一點(diǎn)出發(fā)沿同一方向分別步測(cè)一個(gè)圓形花圃的周長(zhǎng)。恬恬每步長(zhǎng)54厘米，爸爸每步長(zhǎng)72厘米，由于兩個(gè)人的腳印有重合，所以雪地上只留下60個(gè)腳印。問(wèn)：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)是多少米？1、學(xué)生獨(dú)立思考，并將自己的想法跟小組成員說(shuō)一說(shuō)。2、分組展示各小組的想法。師：我們一起探討如何解決這道難題。課件出示解析：（動(dòng)畫(huà)展示一段過(guò)程，畫(huà)一個(gè)弧線，父子兩人沿著弧線行走，兩人走的過(guò)程中，前面沒(méi)有腳印重合，后面出現(xiàn)腳印重合）點(diǎn)擊下一步出示：54,72=21621654=4（步） 21672=3（步）點(diǎn)擊下一步出示：說(shuō)明恬恬走4步等于爸爸走3步，其中腳印重合一次，留下的腳印數(shù)為：3+4-1=6（個(gè)）3、小組間評(píng)價(jià)。說(shuō)一說(shuō)對(duì)方組的想法怎么樣。課件出示答案：解：54,72=216 21654=4（步） 21672=3（步） 3+4-1=6(個(gè)) 所以花圃的周長(zhǎng)為： 216606=2160（厘米） 2160厘米=21.6米答：這個(gè)花圃的周長(zhǎng)為21.6米。4、教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。陳小明真是越戰(zhàn)越勇，眼看就要取得最后的勝利了。讓我們一起為他加油吧！課件出示大膽闖關(guān)第4題。（選做題）甲、乙兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是252，求甲、乙兩個(gè)數(shù)分別是多少？（甲比乙大）1、師生共同分析。師：從題目給我們的條件你能做出怎樣的判斷？生：題目中甲乙兩數(shù)的積就是兩數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的積師：分析的非常好，那么你有想法了嗎？課件出示解析：兩個(gè)數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積。2、學(xué)生獨(dú)立完成解答，并請(qǐng)兩位同學(xué)進(jìn)行板演。4、學(xué)生講解。5、小結(jié)。三、課堂總結(jié)。同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問(wèn)題要解決？學(xué)生相互評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生如何