數(shù)學(xué)人教版八年級上冊專題學(xué)習(xí)“一題多解”.ppt_第1頁
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專題學(xué)習(xí) 幾何證明中常見 一題多解 方法 樂加初中王剛 典例 如圖 四邊形ABCD中 A D 90o BE CE均是角平分線 求證 BC AB CD A C D 解法1 在BC上截取BF AB 構(gòu)造了 全等的三角形 B F E 從而證得 BF ABCF CD進而得證 BC AB CD 如果在BC上截取CF CD呢 典例 如圖 四邊形ABCD中 A D 90o BE CE均是角平分線 求證 BC AB CD A C D 解法2 過點E作EF BC 垂足為F 構(gòu)造了 全等的直角三角形 B F E 從而證得 BF ABCF CD進而得證 BC AB CD 解法3 延長BE和CD交于點F 構(gòu)造了 全等的直角三角形 F 典例 如圖 四邊形ABCD中 A D 90o BE CE均是角平分線 求證 BC AB CD 從而證得 BC CFAB FD進而得證 BC AB CD 如果延長CE和BA交于點F呢 練習(xí) 如圖 ABC中 C 90o AC BC AD平分 BAC 求證 AB AC DC A C D 解法1 在AB上截取AE AC 連接E D B E 構(gòu)造了 全等的直角三角形從而證得 DC DE BE進而得證 AB AC DC 解法2 過點E作DE AB 垂足為E E 構(gòu)造了 全等的直角三角形從而證得 AC AEDC BE進而得證 AB AC DC 解法3 延長AC至E使CE DC 連接E D E 構(gòu)造了 全等的三角形從而證得 AB AE進而得證 AB AC DC 線段與角求相等 先找全等試試看 圖中有角平分線 可向兩邊作垂線 線段垂直平分線 常向兩端把線連 線段計算和與差 巧用截長補短法 三角形里有中線 延長中線等中線 想作圖形輔助線 切莫忘記要雙添 小結(jié) 已知 如圖AD是 ABC的中線 方法1 延長AD到點E 使DE

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