數(shù)學(xué)人教版九年級上冊教學(xué)案例.doc

教 案 一元二次方程復(fù)習(xí)-幾何圖形面積應(yīng)用問題授課教師： 云大附中 王德偉2008年12月4日（星期四）一元二次方程復(fù)習(xí)-幾何圖形面積應(yīng)用問題授課教師： 云大附中 王德偉學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)了一元二次方程的概念，解法和應(yīng)用，但是大部分學(xué)生做應(yīng)用題時，感到比較困難，心理上對綜合應(yīng)用題有畏難情緒，面對稍復(fù)雜的應(yīng)用題，他們常感到無從下手，較難理清解題思路，故用專題的形式來系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，總結(jié)出解題方法；由于云大附中學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力存在一定的差異，選擇的例（習(xí)）題起點低，坡度緩，要求高.復(fù)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)以幾何方面的應(yīng)用為載體，進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)建模的思想方法；會列一元二次方程解有關(guān)幾何圖形的面積問題；掌握規(guī)則（或不規(guī)則）圖形的計算方法；進(jìn)一步掌握解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵；通過一題多變，一題多解體會多題歸一，多解歸一；進(jìn)一步理解化歸思想能力目標(biāo)提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力；提高學(xué)生思維靈活性；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力情感目標(biāo)鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點思考并解決實際生活中的問題；培養(yǎng)學(xué)生樂于嘗試，勇于探索的精神復(fù)習(xí)重點列一元二次方程解有關(guān)幾何圖形的面積問題復(fù)習(xí)難點找等量關(guān)系和列方程復(fù)習(xí) 過 程復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)內(nèi)容設(shè)計意圖一復(fù)習(xí)引入，形成知識網(wǎng)絡(luò)1本章知識網(wǎng)絡(luò)：2列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審 設(shè) 列 解 檢 答3常見圖形的面積公式師生共同回憶形成知識網(wǎng)絡(luò)理清解應(yīng)用題的一般步驟，常見圖形的面積公式二典型例題和習(xí)題二典型例題和習(xí)題思考：（巴中）在長為am，寬為bm的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為 ；變式：例1：如圖，在長為32米，寬為20米的矩形草地上修建道路，使得草地面積為540平方米.道路的任何寬度都相同，道路的寬是多少米?(你有幾種方法?) 變式圖形練習(xí)1：(遼寧) 如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540，設(shè)道路的寬為xm,可列方程為 引入不規(guī)則圖形的面積計算通過一題多變，體會多題歸一縱向引申，把不規(guī)則圖形化為規(guī)則圖形鞏固把不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則的方法二典型例題和習(xí)題二典型例題和習(xí)題例.（南京）某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2:1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地， 其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288？例3.在RtABC中,B=90,AB=6cm,BC=8cm,點P從A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P,Q分別是從A,B同時出發(fā)；求經(jīng)過多少時間，PBQ的面積為8?四邊形APQC的面積可能為20嗎？為什么？練習(xí)：如圖，在RtABC中,AB=BC=12cm，B=90，點D從A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，移動過程中始終保持DEBC，DFAC，問點D出發(fā)幾秒后,四邊形DFCE的面積為20 ？規(guī)則圖形的計算方法規(guī)則（或不規(guī)則）圖形的計算方法進(jìn)一步鞏固規(guī)則（或不規(guī)則）圖形的計算方法三小結(jié)總結(jié)提升形成方法四板書設(shè)計一元二次方程復(fù)習(xí)-幾何圖形面積應(yīng)用題例1 例3 五教學(xué)反思六備用例題和習(xí)題例4(備用)(湖北)如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地怎樣圍才能使矩形場地的面積為750?能否使所圍矩形場地的面積為810,為什么?練習(xí)4(備用):一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形若兩個正方形的面積和等于160，求兩個正方形的邊長課外作業(yè)1一塊長方形耕地大小尺寸如圖所示，現(xiàn)要在這塊耕地上開挖五條寬度一樣的水渠，并且保證余下的可耕地面積為9600，設(shè)每條水渠寬度應(yīng)為xm，可列方程為 第2題圖備用圖第1題圖2（河南）在一幅長50cm，寬30cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖土地的面積是1800cm，設(shè)金色紙邊的寬為cm，那么滿足的方程為 第3題圖3(山東聊城)如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）（1）要使長方體盒子的底面積為48 cm，那么剪去的正方形的邊長為多少？（2）你感到折合而成的長方體盒子的側(cè)面積會不會有更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由4有一張長方形的會議桌，長6尺，寬4尺，有一塊矩形臺布的面積是桌面面積的1.5倍，鋪在桌面上時，各邊垂下的長度相同，求臺布的長和寬各是多少？5在RtABC中,=90,AB=6cm,C=8cm,點P從開始沿BA邊向點A以1cm/s的速度移動，點Q從點C開始沿CA邊向點A以2cm/s的速度移動，如果P,Q分別是從B，