數(shù)學人教版五年級下冊圖形的旋轉(zhuǎn)教學設(shè)計.doc

圖形的旋轉(zhuǎn)教學設(shè)計 賴秀菊一、教材的地位與作用圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。教材中從學生實際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導(dǎo)學生認識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點的事物，進而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。同時“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個重要的基礎(chǔ)知識，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學習對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學習“圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。二學情分析認知分析：學生已學了平移、軸對稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。能力分析：初三學生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴謹性、抽象性仍相對薄弱。情感與學習風格分析：他們喜歡學習生動活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學習，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達，用自己的心靈去感悟。三、教學目標在新課程改革背景下的數(shù)學教學應(yīng)以學生的發(fā)展為本，學生的能力培養(yǎng)為主，同時從知識教學、技能訓練等方面，根據(jù)新課程對本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學習結(jié)果類型，針對學生的一般性認知規(guī)律及學生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學目標如下：知識目標（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在； （2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換； （3）會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角； （4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化；能力目標通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性。情感目標經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，使學生充分感知數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學生合作學習的意識和研究探索的精神。這里需要特別指出的是，由于本節(jié)課數(shù)學知識技能相對簡單，而數(shù)學思想方法與旋轉(zhuǎn)變換的文化內(nèi)涵十分豐富，本節(jié)課將強化過程與方法、情感態(tài)度與價值觀兩方面目標的落實與滲透。四、重點與難點本節(jié)課的重點是旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點是概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。五、教法與學法按照學生認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學活動為主線”的指導(dǎo)思想，采用以實驗觀察法為主，直觀演示法為輔的教學方法。根據(jù)學法指導(dǎo)自主性和差異性原則，讓學生在“觀察操作交流歸納應(yīng)用”的實踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。通過學生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構(gòu)建與此相關(guān)的知識經(jīng)驗，使學生掌握知識，從而達到知識的運用。遵循為學生的學習服務(wù)、為學生的發(fā)展服務(wù)的宗旨，本節(jié)課采用“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，引導(dǎo)學生自己提出問題、解決問題、拓展問題，指導(dǎo)學生用觀察、抽象、自主探究為主、合作交流為輔的方法進行學習。六設(shè)計理念:在設(shè)計時，遵循兩個原則。（1）樹立發(fā)展學生為本的思想，通過構(gòu)建以學習者為中心，有利于學生主體精神，創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學環(huán)境，提供學生自主探索的機會，親身參與概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程；（2）堅持協(xié)同創(chuàng)新原則，把教材創(chuàng)新、教法創(chuàng)新及學法創(chuàng)新有機地統(tǒng)一起來。首先是教材創(chuàng)新，新課標下的教材執(zhí)行賦予教師更大的創(chuàng)新空間。a) 利用生活中方方面面豐富的旋轉(zhuǎn)圖形，或利用旋轉(zhuǎn)原理的生活工具來刺激學生的感官，激發(fā)學生學習的熱情，以問題的形式引導(dǎo)學生議論、觀察、分析、歸納來完成旋轉(zhuǎn)概念的形成過程，以及在實驗操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學生探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；b) 重新編排例、習題。在完成旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)后，引導(dǎo)學生進行有趣的習題練習，讓學生體會學習的樂趣和感受成功的喜悅；c) 其次是教法創(chuàng)新。采用多種教學方法的有機結(jié)合，既有啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法的教學方法，又有探究式及情感教學法。最后是學法創(chuàng)新。a) 樂學。在整個學習過程中，在問題的引導(dǎo)下，讓學生保持強烈的好奇心和求知欲，通過觀察、分析、歸納來獲取知識，有意識地創(chuàng)造學生感興趣的氛圍，使學生全身心地投入到學習中去，成為學習的主人；b） 善用。七教具準備 多媒體課件，硬紙板，小刀等。八教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知揭示概念的產(chǎn)生背景現(xiàn)代教學認為,在正式進行發(fā)現(xiàn)過程前要讓學生對探索的目標,意義認識得十分明確,并從內(nèi)心產(chǎn)生巨大的動力,做好探索的物質(zhì)和精神準備.情景創(chuàng)設(shè):( 用課件顯示現(xiàn)實生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象)1.向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）(2)大風車的轉(zhuǎn)動；(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風扇葉片；（4）汽車上的括水器 (5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案。通過這些畫面的展示(1) 切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外,生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望；(2) 為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。 情景問題: 這些情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同特征?設(shè)計意圖：鼓勵學生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉(zhuǎn)動的共同特征，初步感受轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點，旋轉(zhuǎn)一定的角度這兩點。同時，讓學生再舉一些類似的例子，以引導(dǎo)學生尋找、認識生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并揭示本節(jié)的研究課題-圖形的旋轉(zhuǎn)。（二）探索新知，形成概念1.建立旋轉(zhuǎn)的概念(1) 試一試,請同學們嘗試用自己的語言來描述以下旋轉(zhuǎn).抽象出點的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O問題：單擺上小球的轉(zhuǎn)動由位置A轉(zhuǎn)到B，它繞著哪一個點轉(zhuǎn)動？沿著什么方向(順時針或逆時針)？轉(zhuǎn)動了多少角度?抽象出線的旋轉(zhuǎn)OABCD（圖2）抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)OABCFDE（圖3）圖1：在同一平面內(nèi)，點A繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點B；圖2：在同一平面內(nèi)，線段AB繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD；圖3：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運動后，引導(dǎo)學生進入本課第一個學習目標：圖形旋轉(zhuǎn)的概念；本環(huán)節(jié)學生先獨立嘗試，再同學之間討論交流、總結(jié)，在此過程中以培養(yǎng)學生的抽象概括能力，同時讓學生體會到合作交流的必要性，隨后，給出旋轉(zhuǎn)的定義：像這樣，把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（2）情景問題：請同學們觀察圖3，點A，線段AB，ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？請找出圖3中其他的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。 設(shè)計意圖：為學生進入本節(jié)課的第二個學習目標。點明圖形旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點、對應(yīng)線段及對應(yīng)角的概念；讓學生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準備。本環(huán)節(jié)教學中，教師及時觀察學生的學習情況和學習進度，碰到學生中的普遍性問題，在進行適當?shù)奶接懞?，利用談話討論的形式進行解決。2應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問題CABOD 這一環(huán)節(jié)讓學生進行問題的研究與解答，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學知識的意識及解決數(shù)學問題的能力。（1） 如圖，ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO，則：點B的對應(yīng)點是點_； 線段OB的對應(yīng)線段是線段_；線段AB的對應(yīng)線段是線段_；A的對應(yīng)角是_；B的對應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角是 _ 。 設(shè)計意圖： 及時鞏固新知，使每個學生都有收獲； 感受成功的喜悅，肯定探索活動的意義。（2） 如圖，如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個正方形，那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到？如果能，請指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對應(yīng)點。ABODC（3） 如圖，香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的? 旋轉(zhuǎn)角AOB多少度？你知道COD等于多少度嗎？ 設(shè)計意圖：加深對旋轉(zhuǎn)概念的理解，及時鞏固新知識，對于第2題要注重引導(dǎo)學生多角度分析解決，第3題求AOB的度數(shù)學生可以根據(jù)五分周角容易得到，而學生在求COD的度數(shù)時，更多的是憑數(shù)學直覺或猜測。由此，可以比較自然地引導(dǎo)學生通過實驗操作，利用度量等方法去探究旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。（三）實踐操作，再探新知做一做：OABCFDE如圖，在硬紙板上，挖出一個三角形ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），移開硬紙板。問題：請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點，哪一個角是旋轉(zhuǎn)角？1從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？2在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？ 圖形的位置 圖形的形狀和大小 量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OE，OC和OF呢？AB與DE呢？ 3你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準備度量哪個角？設(shè)計意圖：課件演示及學生的動手操作，培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學生為主體的教學方法。同時以問題為導(dǎo)引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。操作方式：本環(huán)節(jié)讓學生在獨立思考的基礎(chǔ)上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師提供給學生動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進行指導(dǎo)并參與討論交流，而后歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（四）鞏固新知，形成技能根據(jù)學生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則，層層遞進，逐步形成技能。1如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？OABDECF（5）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？ARPBQC2如圖,正方形ABCD中，E是AD上一點，將CDE逆時針旋轉(zhuǎn)后得到CBM.如連結(jié)EM,那么CEM是怎樣的三角形?CABDEM3如圖：P是等邊DABC內(nèi)的一點，把DABP通過旋轉(zhuǎn)分別得到DBQC和DACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） DACR是否可以直接通過把DBQC旋轉(zhuǎn)得到？目的是讓學生通過觀察圖形的特點，發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。（3）若PA=5，PC=4，PB=3，則PQC是什么三角形？（五）回顧反思，深化提高利用提問、解說形式，師生共同進行小結(jié)。 學生小結(jié)：自主小結(jié)和交流知識學習的收獲，過程經(jīng)歷的感受，數(shù)學思想的感悟，學習方法的體會等，或提出疑問進行討論； 教師小結(jié)：幫助學生整理所學知識，引導(dǎo)學生進一步體會探究學習的過程和方法，領(lǐng)會數(shù)學的思想。 小結(jié)注重知識和方法兩方面，學生可能只注重于知識小結(jié)而忽略了方法的總結(jié)，在方法小結(jié)時，需要教師的合作幫助，讓學生養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的方法和習慣。（六）分層作業(yè)，促進發(fā)展最后布置作業(yè)，結(jié)合學生的實際水平，為了更好的因材施教，我準備了兩部分作業(yè)：必做題和探究題。必做題：見作業(yè)本習題。探究題：1已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的中心O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積.2探索：將ABC繞其邊AC的中點O旋轉(zhuǎn)180，前、后形成的圖形有哪些性質(zhì)？九教學設(shè)計說明我按以下思路設(shè)計本課：以觀察為起點，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循特殊到一般，具體到抽象，由淺入深，由易到難的認知規(guī)律。教學過程突出以下構(gòu)想：（1） 創(chuàng)設(shè)情景，引人入勝首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運動變化的畫面，激發(fā)學生的求知欲，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學氛圍，同時培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度觀察生活，思考問題的能力。（2） 過程凸現(xiàn)，緊扣重點旋轉(zhuǎn)概念的形成過程及旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到的過程是本節(jié)的重點，所以本節(jié)突出概念形成過程和性質(zhì)探究過程的教學，首先列舉學生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數(shù)學本質(zhì)