100所名校高考模擬金典卷(一)文科數(shù)學(xué).doc

100所名校高考模擬金典卷（一）文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則等于ABCD2復(fù)數(shù)等于ABCD3函數(shù)是定義域?yàn)樯系钠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)的解集為，則當(dāng)時(shí)的解為ABCD4向量，且，則向量在向量方向上的投影為A6B3C3D64在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)和直線的距離相等，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交動(dòng)點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)、，則的長(zhǎng)為A4B6C2D16已知為等比數(shù)列，則等于A7B5C5D77一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為ABCD8某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為A1B0C1D29函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為開(kāi)始結(jié)束輸出否是ABCD正視圖111側(cè)視圖2俯視圖210設(shè)函數(shù)，直線與函數(shù)圖像相鄰兩交點(diǎn)的距離為，則函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間為ABCD，11已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，設(shè)是雙曲線右支上一點(diǎn)，在方向上的投影的大小恰好為，且它們的夾角為，則雙曲線的離心率是ABCD12已知定義在上的奇函數(shù)滿足：對(duì)任意，都有成立；當(dāng)時(shí)，則方程在上的根的個(gè)數(shù)是A4B5C6D7第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上13邊長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)切球的表面積為 142yxO15如圖所示，向長(zhǎng)為4，寬為2的矩形區(qū)域內(nèi)投入一點(diǎn)，該點(diǎn)落入陰影部分的概率為則陰影分部的面積為 15設(shè)滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值是12，則的最小值為 16（2012年福建）數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前項(xiàng)和為，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知向量，（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，已知在中，內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，若，求的取值范圍18（本小題滿分12分）為緩解某路段交通壓力，計(jì)劃將該路段實(shí)施“交通限行”在該路段隨機(jī)抽查了50人，了解公眾對(duì)“該路段限行”的態(tài)度，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，制成下表：年齡（歲）頻數(shù)510151055贊成人數(shù)489643（1）作出被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖；（2）若從年齡在，的被調(diào)查者贊成人中用分層抽樣方法選取6人的樣本進(jìn)行追蹤調(diào)查，將該樣本看成一個(gè)整體，從中任取兩人，求至少有1人年齡在的概率AA1B1C1BCDD119（本小題滿分12分）棱柱中，側(cè)棱底面，底面是直角梯形，（1）求證：平面；（2）在上是否存在一點(diǎn)，使得與平面、與平面都平行？證明你的結(jié)論20（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，上頂點(diǎn)為，離心率，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)且（1）若過(guò)、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；（2）在（1）的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得以，為鄰邊的平行四邊形是菱形，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，若存在兩個(gè)零點(diǎn)且，證明：函數(shù)在處的切線不可能平行于軸MCNABDE請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)22（本小題滿分10分）【選修41：幾何選講】如圖，內(nèi)接于圓，直線切圓于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）【選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸正半軸重合直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為（1）寫(xiě)出的直角坐標(biāo)方程，并指出是什么曲線；（2）設(shè)直線與曲線相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，求的值24（本小題滿分10分）【選修45：不等式選講】已知函數(shù)，（1）解不等式；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識(shí)，基本概念和基本運(yùn)算能力題號(hào)23456789101112答案DBAD