數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)探索相似三角形的條件.doc

4.4探索相似三角形的條件學(xué)案（第一課時(shí)） 中和中學(xué)初2014級(jí)數(shù)學(xué)組 執(zhí)筆人：劉海彬?qū)W習(xí)目標(biāo)：1：掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件一。并能運(yùn)用三角形的相似解決簡(jiǎn)單問題。 2：經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似條件的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探索交流能力，合 作推理能力和初步的邏輯推理能力。重點(diǎn)：相似三角形的判定方法以及探索過程、定理運(yùn)用。難點(diǎn)：相似三角形的判定定理一的運(yùn)用。一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1. 相似多邊形的定義是什么？2. 你能類比相似多邊形的定義，給相似三角形下個(gè)定義嗎？定義是：三角_,三邊_ 的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。如圖如果在ABC與DEF中，A=D，B=E，C=F， 。那么我們說ABC與DEF是_三角形。記ABC_DEF，讀作ABC相似于DEF。二動(dòng)手操作，探究新知。（一） 合作探究（1）（2）（3）由此歸納出兩個(gè)三角形相似的判定方法一：定理：兩角_的兩個(gè)三角形相似。（二） 學(xué)以致用1. 判斷題：（1）兩個(gè)全等三角形一定相似（ ）（2）有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似（ ）（3）頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似（ ）（4）有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似（ ）（5）所有的等邊三角形都相似（ ）例題（1）：如圖4-13，D、E分別是三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DEBC，AB=7，AD5，DE=10，求BC=_（2）：如圖，D、E分別是ABC邊BA、CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DEBC，AB=7，AD=2，DE=3，求BC=_（3）如圖，已知ABBD，EDCD，BC=DC,且ACCE，DE=1，BD=4，求AB的長(zhǎng)。歸納：（三） 應(yīng)用拓展：1. 如圖，在ABC中，BAC=90，ADBC,垂足為D、（1） 請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形（2） 你能得出AD=BDDC嗎？（3） 你能得出與（2）類似的結(jié)論嗎？2.兩個(gè)等邊三角形分別如圖擺放，找出兩個(gè)圖中除等邊三角形外的相似三角形，并說明相似理由。變式1：將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺成圖所示的樣子（圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)），請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩個(gè)不全等的相似三角形，并說明它們相似的理由。變式2：如右圖擺放呢？變式3：請(qǐng)?jiān)趫D中找出所有相似不全等的三角形，并說明它們相似的理由。思考：如果換成兩個(gè)等腰三角形，上述結(jié)論還成立嗎？如果不成立，需添加什么條件？課外拓展：如圖，ADBC于D，BEAC于E，AD、BE相交于F，則圖中的相似三角形共有幾對(duì)，它們分別是那些？說明理由。三、課堂小結(jié)：你有什么收獲?(1