電磁場(chǎng)期末試卷及答案4.pdf

1 第七套習(xí)題及答案 一 判斷題 每小題 3 分 共 15 分 在括號(hào)內(nèi)正確的打 錯(cuò)誤的打 1 在含有電容器的交流回路中 由于電容器兩極板間無(wú)電流通過(guò) 所以電流 是不連續(xù)的 2 理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波的相速度為 p v 與頻率有關(guān) 所以 這種介質(zhì)是色散媒質(zhì) 3 TEM 波就是均勻平面電磁波 4 在靜磁場(chǎng)中 有電流分布的地方 有磁場(chǎng)能量存在 沒(méi)有電流分布的地 方 也有能量存在 5 在靜電場(chǎng)中 如果空間某一條直線上的電勢(shì)為零 則該線上的電場(chǎng)強(qiáng)度也 為零 二 選擇題 每小題 3 分 共 15 分 將正確答案的字母填在括號(hào)內(nèi) 1 空氣中一半徑為a的接地薄金屬球殼 距球心r處有一點(diǎn)電荷 Q 則對(duì)應(yīng) 的像電荷的大小及其與圓心的距離分別是 A A r a r aQ 2 B r a Q 2 C a r a rQ 2 D r a r Qa 22 2 柱坐標(biāo)系中 已知靜電場(chǎng)的電勢(shì)為BA BA 為常數(shù) 則電場(chǎng)強(qiáng) 度為 A A e r A B r r A e C e r A D eA 3 以下方程為波動(dòng)方程的是 A A 0 22 HHk B 0 2 C 0 2 t H H D 0 2 2 2 t H H 4 一均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度為 j e 4 zt yx Az t eeE 且其對(duì)應(yīng) 為向z 方向傳播的右旋圓極化波 則下列說(shuō)法正確的是 D A j4 A B 4 A C 4 A D j4 A 5 已知 j e j54 zt yx z t eeH 則其瞬時(shí)值形式為 A Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 2 A yx ztztz teeH sin5 cos4 B yx ztztz teeH sin5 cos4 C yx ztztz teeH cos5 sin4 D A 和 C 都正確 三 填空題 每小題 4 分 共 20 分 1 均勻直線天線陣中各單元天線的間距為m1 欲使其最大輻射方向?yàn)?2 則此天線陣中各單元天線依次滯后的相位角是0 2 有一內(nèi)外半徑分別為 1 r和 2 r 填充介電常數(shù)為 的介質(zhì)且?guī)щ娏糠謩e為 Q 和Q 的球 形電容器 該介 質(zhì)內(nèi)表面的 束縛電荷面 密度為 2 1 0 4 r Q 3 同軸線非磁性內(nèi)外導(dǎo)體的半徑分別為 1 r與 2 r 則單位長(zhǎng)度上外自感為 1 20 ln 2r r 4 有一自由空間中傳播的均勻平面電磁波其磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的瞬時(shí)值表達(dá)式 為 cos 43 0 xtE zy eeEV m 則 y 軸上一根長(zhǎng)為 l 的導(dǎo)線里面所 感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)大小為 cos 3 0 tlE 5 空氣中兩根無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線 電流為 I 分別與 x 軸與 y 軸重合 電流 方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正向 則點(diǎn) 2 1 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 z e I 4 0 1 有一沿 z 方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng)的矩形導(dǎo)體槽 槽內(nèi)的電勢(shì)滿足拉普拉斯方程 0 2 其邊界條件如圖所示 試求該矩形槽內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì) 15 分 解 通解的形式為 1 sin n n y b n x b n shA 此步 5 分 對(duì)照邊界條件 得到3 n 5 分 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 3 b a shA 3 1 3 4 分 于是 y b x b sh b a sh 3 sin 33 1 1 分 2 已知 某偶極天線的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)為 r r A j esinj H r r A ZE j 0 esinj 求 1 此天線的方向圖函數(shù) 2 輻射功率 10 分 解 方 向 圖 函 數(shù) 為 sin 3 分平均坡印亭矢量為 2 0 2 2 sinZ r A eS r 3 分 如果計(jì)算的數(shù)值有系數(shù) 2 1 也認(rèn)為正確 3 8 0 2Z A SdSP S r 4 分 如果過(guò)程正確 答案錯(cuò)誤 可酌情扣 1 分 3 均勻平面電磁波在0 y的入射面上從空氣中斜入射到0 z的非磁性半 無(wú) 界 理 想 介 質(zhì) 的 平 面 上 已 知 折 射 波 的 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 度 為 3 j e 3 zx zx eeHA m 入射角 4 3 sin 1 i 試求反射波的角頻率 介質(zhì)中的波長(zhǎng) r 和介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) r 判斷入射波的極化類型 如存 在布儒斯特角 求出該角的大小 如不存在布儒斯特角 說(shuō)明理由 15 分 解 zx eek 31 2 k 得到折射角為6 t 反射波的角頻率 3 4 3 422 cccv rr r 3 分 介質(zhì)中的波長(zhǎng) r k r 2 3 分 介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù) r 4 9 sin 1sin 2 t i r 3 分 入射波的極化類型 垂直極化波 3 分 第四題第 1 小題圖 a b x y 0 y b 3 sin 0 0 Create PDF with GO2PDF for free if you wish to remove this line click here to buy Virtual PDF Printer 4 布儒斯特角的大小 如不存在布儒斯特角 說(shuō)明理由 平行極化波 才 存 在該 角度 題目 為垂直 極化波故無(wú) 此角 3 分 5 一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正方形帶電線圈 電荷線密度為 l 求其中心軸線上任 意一點(diǎn)的電勢(shì)值 10 分 4 如右 建立坐標(biāo)系 由對(duì)稱性 則可以判斷 4 條邊所產(chǎn)生的電勢(shì)應(yīng)該大小相等 故 計(jì)算 一個(gè)邊的電勢(shì)即可 3 分 22 22 0 2 2 222 0 2 2 00 1 4 2 2 ln 2 4 444 za aza xza xd R xd R dQ l a a l a a l 5 分 于是 總電勢(shì)為 22 22 0 1 4 2 2 ln 2 4 za aza l 2 分 考試中可能遇到的公式 1 柱坐標(biāo)系 zr z ff rr f feee 1 2 球坐標(biāo)系 FrrFF r rrr r r sin sinsin 2 e ee F 3 積分公式 22 2 122 ln