廣東省湛江市2013年普通高考測(cè)試(二)理科數(shù)學(xué)試卷.doc

試卷類型：A湛江市2013年普通高考測(cè)試題（二）數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁，共21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡上。 用2B鉛筆將答題卡試卷類型（A)填涂在答題卡上。在答題卡右上角的“試室號(hào)”和“座位 號(hào)”欄填寫試室號(hào)、座位號(hào)，將相應(yīng)的試室號(hào)、座位號(hào)信息點(diǎn)涂黑。2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改 動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi) 相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。 不按以上要求作答的答案無效。4.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。參考公式：錐體的體積公式：，其中S是底面面積，h是高.參考數(shù)據(jù)：一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A= x|x1，B=x|x2 4,則AB =A. x | x 2 B. x|-2x 1 D. x| 1 x 1)上存在一點(diǎn)P,使F2PF1是底角為300的等腰三角形，則m的取值范圍是 A. 1 m 2C. 1 m 8.某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段， 在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a + b的最大值為A. B. C. 4 D. 二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分.(一）必做題（913題）9.曲線y= x3x + 3在點(diǎn)（1，3)處的切線方程為_10.已知函數(shù)，那么=_11.不等式|x2-3x+ 1| b ,且b.cosB = a.cosA(1)判斷三角形ABC的形狀；(2)記,求f()的最大值.18.(本小題滿分14分）如圖，在長方體ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2, AD = 3, E為CD中點(diǎn)，三棱 錐A1-AB1E的體積是6.(1)設(shè)P是棱BB1的中點(diǎn)，證明：CP/平面AEB1;(2)求AB的長；(3)求二面角BAB1-E的余弦值.19.(本小題滿分14分）已知a2, .(注：e是自然對(duì)數(shù)的底）(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若存在x1e,e2,使得對(duì)任意的x22，0，f(x1）g(x2)恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.20.(本小題滿分14分）已知拋物線C：y2=4x, F是拋物線的焦點(diǎn)，設(shè)A(x1,y1），B(x2 ,y2)是C上異于 原點(diǎn)O的兩個(gè)不重合點(diǎn)，OA丄OB，且AB與x軸交于點(diǎn)T(1)求x1x2的值；(2)求T的坐標(biāo)；(3)當(dāng)點(diǎn)A在C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)R滿足：，求點(diǎn)R的軌跡方程.21.(本小題滿分14分）已知x軸上有一列點(diǎn)P1，P2 P3,，Pn，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)Pn是把線段Pn-1 Pn+1 作n等分的分點(diǎn)中最靠近Pn+1的點(diǎn)，設(shè)線段P1P2 , P2P3 , P3P4,，PnPn+1的長度分別 為a1，a2，a3,，an,其中a1=1.(1)求an關(guān)于n的解析式；(2 )證明：a1 + + a3