數(shù)學(xué)試卷 (3).doc

南通市第一初級(jí)中學(xué)2014年中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）13倒數(shù)是（ ）A B C3 D3 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D3.下面四個(gè)標(biāo)志屬于中心對(duì)稱的是（ ）4在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組8名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：7、7、8、8、9、9、9、10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A9、8.5 B7、9 C8、9 D9、9 5如圖所示，ABCD，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上若ABE70，則ECD的度數(shù)為（ ）A.20 B.70 C .100 D.110第5題 第9題 第10題6內(nèi)切兩圓的半徑分別為2 cm和4cm，則兩圓的圓心距是（ ）A1cmB2cmC3cm D5cm7. 某市為解決部分市民冬季集中取暖問題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天就完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天就完成8已知圓錐的側(cè)面積是20cm2，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的底面半徑為（） A2cm B3cm C4cm D6cm9如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B為y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第三、第四象限作等腰RtOBF，等腰RtABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度為（）A2 B. 3C. 4 D. PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而變化10如圖，已知點(diǎn)A1，A2，A2014在函數(shù)y2x2位于第二象限的圖象上，點(diǎn)B1，B2，B2014在函數(shù)y2x2位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C2014在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，C2013A2014C2014B2014都是正方形，則正方形C2013A2014C2014B2014的邊長(zhǎng)為（ ）A1007 B1007 C D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分共24分）11函數(shù)中自變量x的取值范圍是 12據(jù)國(guó)家人力資源和社會(huì)保障部數(shù)據(jù)顯示，今年全國(guó)高校畢業(yè)生將達(dá)約7270000人，再創(chuàng)歷史 新高，將數(shù)據(jù)7270000用科學(xué)記數(shù)法表示為 13因式分解： ABCDFE14把方程x26x30變形為(xh)2k的形式后， k 第16題322第15題主視圖左視圖俯視圖 第17題15如圖是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積為 16如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E， AB2cm則圖中陰影部分面積為 ABCDO第18題17. 如圖，ABC和BDF都是等腰直角三角形，且點(diǎn)D在AB上，CF與AB交于點(diǎn)E，若BE=4，AD=6，則DE= 18. 如圖，A、B是反比例函數(shù)上兩點(diǎn)，AC軸于C，BD軸于D，AC=BD=OC，四邊形ABDC的面積是18，則= 三、解答題（本大題共10小題，共96分）19.（本題10分）（1）計(jì)算： （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中a=120. （本題6分）如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E.求證：BC=DC. 21.（本題8分）甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序（1）求甲第一位出場(chǎng)的概率；（2）求甲比乙先出場(chǎng)的概率22.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（a為常數(shù)）的圖象與軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B， （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式； （2）若點(diǎn)P在y軸上，且PAB為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo) 23.（本題8分）2014年春季，南通持續(xù)多天的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)為了美麗的南通和師生的身心健康，某校開展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛師生健康”為主題的教育活動(dòng)為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖 學(xué)生出行方式扇形統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）m = ；（2）已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（3）若全校師生共1800人，請(qǐng)你通過計(jì)算估計(jì)，全校師生乘私家車出行的共有多少人？24.（本題8分） 如圖，AB是O直徑，D為O上一點(diǎn)，AT平分BAD交O于點(diǎn)T，過T作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C（1）求證：CT為O的切線；（2）若O半徑為2，CT=，求AD的長(zhǎng)25.（本題10分）如圖，圖是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)（如圖），人觀看屏幕最舒適此時(shí)測(cè)得BAO15，AO30cm，OBC45，求AB的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1 cm）（參考數(shù)據(jù)：sin150.259，cos150.966，tan150.268，1.414）圖圖ABOCOA26.（本題12分） 文峰大世界要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）寫出文峰大世界銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；（3）文峰大世界的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案：方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤(rùn)至少為25元請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由27.（本題12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，A=60.動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)E以2cm/s速度沿折線AB-BC-CD運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F以1cm/s速度沿折線AD-DC運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)F重合時(shí)都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)E、F出發(fā)s時(shí)，AEF的面積為cm2.已知與的函數(shù)圖象如圖所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 cm，= ，= ；（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊BC、CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出與的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）；（3）求當(dāng)為何值時(shí)，AEF與平行四邊形ABCD的面積之比為1:3？ACBEDFNMO63P 圖 圖28.（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3過原點(diǎn)O作AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DEDC，交OA于點(diǎn)E（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；（2）將EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G，如果DF與（1