高中數(shù)學 3.4 基本不等式 第1課時課件 新人教A版必修5.ppt_第1頁
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第1課時基本不等式 1 重要不等式 對于任意實數(shù)a b 有a2 b22ab 當且僅當時 等號成立 2 基本不等式 如果a b R 那么 當且僅當時 等號成立 其中為a b的 為a b的 所以兩個正數(shù)的平均數(shù)不小于它們的平均數(shù) a b a b 算術平均數(shù) 幾何平均數(shù) 算術 幾何 2 2 1 不等式a2 1 2a中等號成立的條件是 A a 1B a 1C a 1D a 0解析 a2 1 2a a 1 2 0 a 1時 等號成立 答案 B 2 已知a b 0 1 且a b 則下列各式最大的是 A 2abB 2C a bD a2 b2答案 C 答案 A G 解析 分x 0和x 0討論 答案 2 2 答案 B 解析 A C符合基本不等式 可以運用基本不等式作理論依據(jù) D拆項后為 符合基本不等式 只有B 因給出a R 所以需討論 故答案為B 答案 B 點評 根據(jù)均值不等式與對數(shù)的運算法則 利用不等式的傳遞性 即可得到三個式子的大小關系 答案 C 點評 本題的證題思想非常重要 證明其他不等式時有時用到 遷移變式3已知a b c d都是正數(shù) 求證 ab cd ac bd 4abcd 點評 本題除了正確使用基本不等式外 還要注

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