數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用題復(fù)習(xí)教案.docx

應(yīng)用題復(fù)習(xí)教案文化中學(xué)：鄭國(guó)一，學(xué)情分析：九年級(jí)學(xué)生在小學(xué)、初中已經(jīng)掌握了應(yīng)用題畫(huà)線段圖、列表等解應(yīng)用題技巧，在初中又掌握了一元二次方程等基礎(chǔ)知識(shí)。而應(yīng)用題是考察學(xué)生對(duì)應(yīng)用題解題技巧和基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。一元二次方程應(yīng)用題因含有未知數(shù)的二次項(xiàng)原因，必然在題目中會(huì)出現(xiàn)較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，而這些數(shù)量關(guān)系又必須建立在恰當(dāng)真實(shí)的情境之中，這些情景在一定程度上與學(xué)生的生活有一定距離，這些情境中的等量關(guān)系在語(yǔ)言的理解上也給學(xué)生的理解帶來(lái)難度。因此應(yīng)用題的教學(xué)需要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)抓取題目語(yǔ)言中的數(shù)學(xué)信息。并把數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)化成等量關(guān)系，進(jìn)一步把等量關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程，從而來(lái)解決問(wèn)題。本節(jié)課從抓取數(shù)學(xué)信息，找出等量關(guān)系入手訓(xùn)練學(xué)生的解題能力。二、教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)細(xì)讀應(yīng)用題的條件描述，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)挖掘數(shù)學(xué)信息的能力2通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生研讀數(shù)學(xué)信息，培養(yǎng)學(xué)生抽取數(shù)學(xué)等量關(guān)系的能力3，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)研究等量關(guān)系之間的聯(lián)系合理設(shè)未知數(shù)，列出綜合方程的能力。4通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從細(xì)節(jié)入手研究問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。三、本節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：找出等量關(guān)系并列出方程。2教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系。四、教學(xué)過(guò)程（一），從題目信息中提取等量關(guān)系1，一支鋼筆的價(jià)錢(qián)每上漲一元錢(qián)，銷(xiāo)量就下降10支設(shè)計(jì)意圖及引導(dǎo)學(xué)生思路導(dǎo)向：此題主要是為了勾起學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的一些記憶，通過(guò)常規(guī)的等量關(guān)系的得出進(jìn)入應(yīng)用題學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)量下降的支數(shù)就是單價(jià)上漲錢(qián)數(shù)的倍數(shù)學(xué)生：設(shè)鋼筆價(jià)錢(qián)上漲的錢(qián)數(shù)為X，則銷(xiāo)量下降的數(shù)量為10X2,某廠每天工作時(shí)間每延長(zhǎng)半小時(shí)，就會(huì)有2%的工人辭職設(shè)計(jì)意圖：本數(shù)量關(guān)系和上一題數(shù)量關(guān)系的區(qū)別是本題兩數(shù)量之間的關(guān)系明確，但倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有上一題好處理，需要先將題目語(yǔ)言換一種說(shuō)法。重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化條件的能力。學(xué)生：第一步：先將條件換一種說(shuō)法：“某廠每天工作時(shí)間每延長(zhǎng)0.5小時(shí)，就會(huì)有2%的工人辭職”第二步：找倍數(shù)關(guān)系：辭職的人數(shù)=工作時(shí)間延長(zhǎng)的小時(shí)數(shù)/0.5乘以職工總?cè)藬?shù)的2%.第三步：設(shè)延長(zhǎng)的小時(shí)數(shù)為X，職工總?cè)藬?shù)為Y,則辭職的人數(shù)=X/0.5*2%3， 從8:00以前開(kāi)始，游客陸續(xù)不斷的前往景區(qū)門(mén)口排隊(duì)等候，8：00景區(qū)按時(shí)開(kāi)門(mén)驗(yàn)票，10:00時(shí)，剛好游客一到就可以通過(guò)安檢驗(yàn)票設(shè)計(jì)意圖：本題的等量關(guān)系更加隱藏，學(xué)生容易把這句話僅看作是一個(gè)行為過(guò)程，而忽視了這句話就是一個(gè)等量關(guān)系，所以教師應(yīng)該重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到這里就是一個(gè)等量關(guān)系：8:00以前等待的人數(shù)+8:00至10:00到來(lái)的人數(shù)=8:00至10:00安檢驗(yàn)票的總?cè)藬?shù)4，將每千克含6000大卡的大同煤和每千克含1000大卡的煤矸石混合成含熱量為5000大卡/千克的混合煤設(shè)計(jì)意圖及引導(dǎo)方向:學(xué)生在讀應(yīng)用題題目時(shí)往往忽視了一些看似不起眼的信息，而有些等量關(guān)系就隱含在這些不起眼的信息之中。例如本題中“含熱量為5000大卡/千克的混合煤”這一信息中，“5000大卡”容易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，而“/千克”容易被忽視，其實(shí)“5000大卡”和“/千克”就隱含這句話的兩個(gè)等量關(guān)系：混合后的大同煤重量+混合后的煤矸石重量=1千克，混合后的大同煤熱量+混合后的煤矸石熱量=5000大卡，本題主要訓(xùn)練學(xué)生從態(tài)度上注意細(xì)節(jié)，不放過(guò)任何可以挖掘等量關(guān)系的信息，從不起眼信息中挖掘隱含等量關(guān)系的能力。5，若每年GDP增長(zhǎng)1.7個(gè)百分點(diǎn)，就會(huì)創(chuàng)造120萬(wàn)個(gè)就業(yè)崗位，再每增加一個(gè)點(diǎn)就會(huì)創(chuàng)造K萬(wàn)個(gè)就業(yè)崗位設(shè)計(jì)意圖：本題在前面訓(xùn)練的基礎(chǔ)上增加了等量關(guān)系的復(fù)雜程度，旨在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)能力的靈活變化處理的能力。學(xué)生：第一步：找準(zhǔn)本題是就業(yè)崗位和GDP增長(zhǎng)百分點(diǎn)之間的倍數(shù)關(guān)系第二步;認(rèn)識(shí)到就業(yè)崗位受基礎(chǔ)倍數(shù)和后續(xù)倍數(shù)兩方面影響第三步：設(shè)GDP增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為X,則創(chuàng)造的就業(yè)崗位個(gè)數(shù)=120萬(wàn)+（X-1.7）K. (二)實(shí)戰(zhàn)演練預(yù)警方案確定：設(shè)W= 500克豬肉價(jià)格/ 500克玉米價(jià)格 ，如果當(dāng)月W6，則下個(gè)月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”。數(shù)據(jù)收集：今年2月-5月玉米、豬肉價(jià)格統(tǒng)計(jì)表：月份2345玉米價(jià)格（元/500克）0.70.80.91.0豬肉價(jià)格（元/500克）7.5m6.256問(wèn)題解決：（1）若今年3月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分相等，求3月的豬肉價(jià)格m；（2）若今年6月及以后月份，玉米價(jià)格增長(zhǎng)的規(guī)律不變，而每月的豬肉價(jià)格按照5月的豬肉價(jià)格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請(qǐng)你預(yù)測(cè)7月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；（3）若今年6月及以后月份，每月玉米價(jià)格增長(zhǎng)率是當(dāng)月豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率的2倍，而每月的豬肉價(jià)格增長(zhǎng)率都為a，則到7月時(shí)僅用5.5元就可以買(mǎi)到500克豬肉和500克玉米，請(qǐng)你預(yù)測(cè)8月時(shí)是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”。解題思路引導(dǎo)1：通過(guò)讀題，感受并理解本題的關(guān)鍵詞“豬賤傷農(nóng)”設(shè)計(jì)意圖：每個(gè)題都有一個(gè)核心詞語(yǔ)，通過(guò)對(duì)核心詞語(yǔ)的理解可以探尋和找到本題的思路方向。理解要點(diǎn)：對(duì)“豬賤”的理解。是指價(jià)格便宜，價(jià)格便宜應(yīng)該有一個(gè)參照物，這個(gè)參照物可能是橫向的也可能是縱向的。在本題中是指豬肉價(jià)格與養(yǎng)豬成本之一的玉米價(jià)格進(jìn)行對(duì)比。也就是說(shuō)是否豬賤傷農(nóng)就是看這個(gè)價(jià)格比的情況，也可以發(fā)現(xiàn)，本題只需要把某月的兩個(gè)價(jià)格都求出來(lái)就可以判斷。2，觀察表格，從表格中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化情況，撲捉數(shù)學(xué)信息。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)能力。設(shè)計(jì)意圖：觀察并通過(guò)表格發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種本領(lǐng)。也為解題思路作鋪墊， 學(xué)生：一是發(fā)現(xiàn)豬肉價(jià)格逐月降低（可以引導(dǎo)學(xué)生思考是否符合某種函數(shù)變化規(guī)律），玉米價(jià)格逐漸上升并伴有一次函數(shù)趨勢(shì)；二是通過(guò)一增一減的變化趨勢(shì)能感受到豬價(jià)在向有利于還是不利于農(nóng)民的趨勢(shì)發(fā)展。3，完成第1問(wèn)學(xué)生：（7.5- m）/7.5=(6.25-6)/6.254，分段理解第二問(wèn)并帶入公式計(jì)算得出結(jié)果理解要點(diǎn)：（1），此規(guī)律是什么？此規(guī)律的作用是可以用代數(shù)式表示出6月玉米價(jià)格 （2），豬肉價(jià)格的規(guī)律及6月的豬肉價(jià)格 （3），豬賤傷農(nóng)的計(jì)算公式5，利用列表工具得出第三問(wèn)結(jié)果（1） 指導(dǎo)學(xué)生在題目表格后面接入自畫(huà)的表格如下圖（變化規(guī)律更易得出） 月份234567玉米價(jià)格（元/500克）0.70.80.91.01.0（1+2a）1.0（1+2a）豬肉價(jià)格（元/500克）7.5m6.2566（1+a）6（1+a）（2） 核心語(yǔ)句理解：“則到7月時(shí)僅用5.5元就可以買(mǎi)到500克豬肉和500克玉米”理解要點(diǎn)：這句話有兩個(gè)理解點(diǎn)，一是“僅用”這個(gè)詞的出現(xiàn)說(shuō)明這兩個(gè)參考價(jià)格有一個(gè)或者兩個(gè)價(jià)格在下降，若一個(gè)上漲一個(gè)下降，則下降的幅度肯定相對(duì)要大些,則求出來(lái)的增長(zhǎng)率一定是個(gè)負(fù)數(shù);二是5.5元=7月500克豬肉價(jià)格+7月500克玉米價(jià)格（3） 列出方程并解方程，通過(guò)分析負(fù)增長(zhǎng)率一定小于100%舍去不符合題意的方程的解。（4） 利用“豬賤傷農(nóng)”公式得出是否要采取措施。三，課后鞏固你認(rèn)為可以利用什么學(xué)習(xí)工具能更高效解決此題已知A,B兩地相距30千米，甲騎自行車(chē)從A地到B地，同時(shí)乙騎摩托車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即返回。乙行進(jìn)1小時(shí)剛好到達(dá)A地，2小時(shí)后同時(shí)到達(dá)B地（1）何時(shí)甲離B地的距離大于乙離B地的距離（2）當(dāng)兩人之間的距離不超過(guò)3 km時(shí)，能夠用無(wú)線電對(duì)講機(jī)聯(lián)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出甲乙兩人能直接用無(wú)線電對(duì)講機(jī)聯(lián)系時(shí)的時(shí)間范圍設(shè)計(jì)意圖：此題把重點(diǎn)放在自我畫(huà)坐標(biāo)系理解題目意思上?！澳サ恫徽`砍柴工”這句話還有一層意思是好的分析工具能夠提高學(xué)習(xí)效率。此題意在培養(yǎng)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)好的分析工具。（此題通過(guò)畫(huà)坐標(biāo)圖能更形象直觀的理解題意，也可以通過(guò)學(xué)生自我創(chuàng)建坐標(biāo)圖來(lái)提高學(xué)生的語(yǔ)言