蘇州十中2003—2004學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷.pdf

蘇州十中2003 2004學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷 一 選擇題 1 和直線3x 4y 5 0 關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為 A 3x 4y 5 0 B 3x 4y 5 0 C 3x 4y 5 0 D 3x 4y 5 0 2 直線l1 a 2 x 1 a y 3 l2 a 1 x 2a 3 y 2 0互相垂直 則a為 A 1 B 1 C 1或1 D 2或 3 如果直線將圓x2 y2 2x 4y 0平分 且不通過第四象限 那么l的斜率的取值范圍是 A 0 2 B 0 1 C 0 D 0 4 過點(diǎn)A 2 3 且與直線x 2y 4 0的夾角為arctan的直線方程是 A x 8y 22 0 B x 8y 22 0 C 7x 4y 26 0 或x 8y 22 0 D x 8y 22 0或7x 4y 26 0 5 若函數(shù)f x 的定義域?yàn)镸 g a 的定義域?yàn)镻 則使P M 的實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 6 已知a b R且ab 0 則下列不等式中不正確的是 A a b 2 B C a b a b D a b a b 7 直線x y 2 0截圓x2 y2 4所得的劣弧所對(duì)的圓心角為 A B C D 8 已知P x0 y0 是圓x2 y2 1上一點(diǎn) 過點(diǎn)P且與圓相切的直線分別交x軸 y軸于A B兩點(diǎn) 則 ABC面積的最小值為 A 1 B 2 C D 9 已知M x0 y0 是圓x2 y2 r2內(nèi)異于圓心的一點(diǎn) 則直線x0 x y0y r2與圓 x2 y2 r2的公共點(diǎn)數(shù)目是 A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)或2個(gè) 10 取點(diǎn)P x1 y1 Q x2 y2 使1 x1 x2 7依次成等差數(shù)列 1 y1 y2 8依 次成等比數(shù)列 若P Q兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱 則直線l的方程為 A x y 1 0 B x y 1 0 C x y 7 0 D 2x y 5 0 11 設(shè)滿足y x a 的點(diǎn) x y 的集合為A 滿足y x b的點(diǎn) x y 的集合為B 且 b a 0 則A B表示的圖形一定是 A 正方形 B 菱形 C 矩形 D 梯形 12 和y軸相切 并且與半圓x2 y2 4 0 x 2 相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 A y2 4 x 1 0 x 1 B y2 4 x 1 0 x 1 C y2 4 x 1 0 x 1 D y2 4 x 1 0 x 1 二 填空題 13 經(jīng)過點(diǎn)M 2 3 在x軸 y軸上截距相等的直線方程是 14 圓心在y軸上 且與直線x y 3 0和x y 1 0都相切的圓的方程是 15 點(diǎn)A 3 1 和B 4 6 在直線l 3x 2y a 0的兩側(cè) 則a的取值范圍是 16 P為圓x2 y2 4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)Q 4 0 點(diǎn)M分為1 2的點(diǎn)M的軌跡方程是 三 解答題 17 已知圓x2 y2 8內(nèi)有一點(diǎn)P 1 2 AB為過P點(diǎn)且傾斜角為 的弦 1 當(dāng) 時(shí) 求弦AB的長(zhǎng) 2 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí) 求直線AB的方程 一般形式表示 18 過點(diǎn)P 6 8 作相互垂直的直線PA PB分別交x軸正向于A 交y軸正向于B 1 求線段AB中點(diǎn)的軌跡C方程 2 求軌跡C上的點(diǎn)到P點(diǎn)的距離的最小值 19 某工廠生產(chǎn)甲 乙兩種產(chǎn)品 已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1噸 需礦石4噸 煤3噸 生產(chǎn) 乙種產(chǎn)品1噸 需礦石5噸 煤10噸 每1噸甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元 每1噸乙種產(chǎn)品的利 潤(rùn)是12萬(wàn)元 工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗礦石不超過200噸 煤不超過 300噸 甲 乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少噸 能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大 最大總利潤(rùn)為多少萬(wàn) 元 20 已知A 1 0 B 1 0 C是圓x2 y2 1動(dòng)點(diǎn) 連BC延長(zhǎng)至D 使 CD BC 求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡 21 已知 ABC中 A的平分線所在直線方程為2x y 1 0 兩頂點(diǎn)為B 1 2 C 1 1 求 1 頂點(diǎn)A的坐標(biāo) 2 ABC的面積 22 如圖 直角 AOB 斜