數(shù)學(xué)人教版八年級上冊積的乘方.docx

14.1.3整式的乘法-積的乘方教學(xué)設(shè)計山西省石樓縣南城初級中學(xué) 王建軍一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1內(nèi)容 積的乘方 2內(nèi)容解析 積的乘方是繼同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方之后的第三種冪的運算，它是以前所學(xué)乘方的意義、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的綜合運用 積的乘方的性質(zhì)導(dǎo)出的過程與同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方的性質(zhì)的導(dǎo)出過程類似，也是先用具體指數(shù)為例說明積的乘方的意義和得出答案的每一步依據(jù)，從而歸納出對于一般指數(shù)情形的性質(zhì)這個性質(zhì)也很容易推廣到三個及三個以上因式的乘方，教學(xué)時，要突出導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：積的乘方的性質(zhì)二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1目標(biāo) （1）理解積的乘方的性質(zhì)，會根據(jù)性質(zhì)進行積的乘方運算 （2）在導(dǎo)出積的乘方的性質(zhì)的過程中，體會從特殊到一般的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用 2目標(biāo)解析 達成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生會用文字語言表述積的乘方的性質(zhì)，會根據(jù)性質(zhì)進行積的乘方運算 達成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)積的乘方的性質(zhì)過程中，能認識到具體例子在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中所起的作用，能體會從特殊到一般的思想方法推導(dǎo)結(jié)論的過程中的重要作用三、教學(xué)問題診斷分析 積的乘方往往是前面所學(xué)性質(zhì)的綜合運用，教學(xué)時要注意學(xué)生因為對指數(shù)概念理解混淆可能發(fā)生的錯誤，糾正錯誤的方法是在教學(xué)中注意強調(diào)每一性質(zhì)得出的根據(jù)，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上進行練習(xí)，做到計算正確、熟練 本節(jié)課的教學(xué)難點是：積的乘方運算過程中冪的指數(shù)的計算方法四、教學(xué)過程設(shè)計1探索并推導(dǎo)積的乘方的性質(zhì) 問題1：填空，運算過程中用到哪些運算律？運算結(jié)果有什么規(guī)律？ （1）(ab)=(ab)(ab)=(aa)(bb)=_; （2）(ab)=_=_=_ 師生活動：學(xué)生自己完成（要求寫出解題過程），師生共同分析結(jié)果，幫助學(xué)生理解每一步的理論根據(jù)設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生運用乘法的交換律和結(jié)合律在同底數(shù)冪的乘法基礎(chǔ)上進行計算，為抽象概括出一般的結(jié)論奠定基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的探究規(guī)律及抽象概括能力 問題2：你能用一個一般的式子表示這個規(guī)律嗎？師生活動：學(xué)生小組討論完成，教師巡視，了解學(xué)生的想法，學(xué)生代表在黑板上寫出式子，然后師生共同修正、完善設(shè)計意圖：啟發(fā)、鼓勵學(xué)生得出一個一般性的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生用符號語言的能力 問題3：你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？師生活動：教師提出問題，學(xué)生先獨立思考，然后小組交流，學(xué)生代表展示推導(dǎo)過程（要求寫出每一步的理論根據(jù)）設(shè)計意圖：在理論上證明猜想，讓學(xué)生認識到，只有通過推理，才能最終確認結(jié)論，讓學(xué)生體驗數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法對解決問題的價值問題4：通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語言概括出積的乘方運算性質(zhì)嗎？ 師生活動：學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語言描述積的乘方運算性質(zhì)設(shè)計意圖：通過利用文字語言和符號語言概括性質(zhì)及對性質(zhì)進行推廣的過程，促進學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解2鞏固積的乘方的性質(zhì) 例3 計算： （1）、（2a) （2）、(-5b) （3)、(xy) （4）、(-2x)師生活動：教師提出問題，學(xué)生代表上講臺展示解答過程，師生共同評價設(shè)計意圖：鞏固積的乘方運算性質(zhì)3強化練習(xí)，鞏固提高 練習(xí) 計算： （1） （2） （3） （4） 師生活動：學(xué)生代表上講臺展示解答過程，教師巡視，師生共同評價 設(shè)計意圖：進一步強化積的乘方運算性質(zhì)，要求學(xué)生能根據(jù)性質(zhì)熟練的進行積的乘方運算4歸納小結(jié) 教師與學(xué)生一起回顧