2012深圳中考數(shù)學(xué)試卷及答案(有答案).pdf

1 深圳市深圳市 20122012 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷 說明 1 答題前 請(qǐng)將姓名 考生號(hào) 考場(chǎng) 試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定的筆寫在答題卡指定 的位置上 將條形碼粘貼好 2 全卷分二部分 第一部分為選擇題 第二部分為非選擇題 共 4 頁 考試時(shí)間 90 分鐘 滿分 100 分 3 本卷試題 考生必須在答題卡上按規(guī)定作答 凡在試卷 草稿紙上作答的 其答案一律 無效 答題卡必須保持清潔 不能折疊 4 本卷選擇題 1 12 每小題選出答案后 用 2B 鉛筆將答題卡選擇題答題區(qū)內(nèi)對(duì)應(yīng)題目的 答案標(biāo)號(hào)涂黑 如需改動(dòng) 用橡皮擦干凈后 再選涂其它答案 非選擇題 13 23 答案 含 作輔助線 必須用規(guī)定的筆 按作答題目序號(hào) 寫在答題卡非選擇題答題區(qū)內(nèi) 5 考試結(jié)束 請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回 第一部分 選擇題 1 3 的倒數(shù)是 A 3B 3 C 1 3 D 1 3 2 第八屆中國(guó) 深圳 文博會(huì)以總成交額 143 300 000 000 元再創(chuàng)新高 將數(shù) 143 300 000 000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 A 10 1 433 10 B 11 1 433 10 C 12 1 433 10 D 12 0 1433 10 3 下列圖形中 既是軸對(duì)稱圖形 又是中心對(duì)稱圖形的是 4 下列計(jì)算正確的是 A 235abab B 235 a aa iC 3 3 26aa D 639 aaa 5 在體育課上 某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了 5 次短跑訓(xùn)練 要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn) 定 通常要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的 A 平均數(shù)B 頻數(shù)分布C 中位數(shù)D 方差 6 如圖 1 所示 一個(gè)60 角的三角形紙片 剪去這個(gè)60 角后 得到 一個(gè)四邊形 則12 的度數(shù)為 A 120 B 180 C 240 D 300 A B CD 2 2 2 2 1 1 1 1 60606060 圖 1 2 7 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗 媽媽買了 2 只紅豆棕 3 只堿水粽 5 只感肉粽 粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同 小穎隨意吃一個(gè) 吃到紅豆粽的概率是 A 1 10 B 1 5 C 1 3 D 1 2 8 下列命題 方程xxxxxxxx 2 2 2 2 的解是x x x x 1 1 1 1 4 的平方根是 2 有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等 連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形 A 4 個(gè)B 3 個(gè)C 2 個(gè)D 1 個(gè) 9 如圖 2 C過原點(diǎn) 且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A 點(diǎn)B 點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 0 3 M是第三象限內(nèi) OBOBOBOB上一點(diǎn) BMOBMOBMOBMO 120120120120 則 C的半徑為 A 6B 5C 3D 3 2 10 已知點(diǎn) 1 231 231 231 23P aaP aaP aaP aa 關(guān)于x x x x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限 則a a a a的取值范圍是 A a a a a 1 1 1 1B a a a a 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 C a a a a 3 3 3 3 2 2 2 2 11 小明想測(cè)一棵樹的高度 他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上 如圖 3 此時(shí)測(cè)得 地面上的影長(zhǎng)為 8 米 坡面上的影長(zhǎng)為 4 米 已知斜坡的坡角為30303030 同一時(shí)刻 一根長(zhǎng)為 1 米 垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為 2 米 則樹的高度為 A 63636363米B 12 米C 42 342 342 342 3米D 10 米 12 如圖 4 已知 MONMONMONMON 30303030 點(diǎn)A A A A1 1 1 1 A A A A2 2 2 2 A A A A3 3 3 3 在射線ONONONON上 點(diǎn)B B B B1 1 1 1 B B B B2 2 2 2 B B B B3 3 3 3 在射線OMOMOMOM上 A B AA B AA B AA B A 112112112112 A B AA B AA B AA B A 223223223223 A B AA B AA B AA B A 334334334334 均為等邊三角形 若OA OAOAOA 1 1 1 1 1 1 1 1 則 A B AA B AA B AA B A 667667667667的邊長(zhǎng)為 A 6B 12C 32D 64 x x x x y y y y C C C C A A A A O O O O B B B B MMMM 圖 2 圖 4 N N N N MMMM B B B B 3 3 3 3 B B B B 2 2 2 2 B B B B 1 1 1 1 A A A A 4 4 4 4 A A A A 3 3 3 3 A A A A 2 2 2 2 A A A A 1 1 1 1 O O O O 圖 3 30303030 3 第二部分 非選擇題 二 填空題 本題共 4 小題 每小題 3 分 共 12 分 13 分解因式 aabaabaabaab 32323232 14 二次函數(shù)yxxyxxyxxyxx 2 2 2 2 26262626的最小值是 15 如圖 5 雙曲線 k k k k ykykykyk x x x x 0 0 0 0與 O在第一象限內(nèi)交于P P P P Q Q Q Q兩點(diǎn) 分別過P P P P Q Q Q Q兩 點(diǎn)向x x x x軸和y y y y軸作垂線 已知點(diǎn)P P P P的坐標(biāo)為 1 3 則圖中陰影部分的面積為 16 如圖 6 已知Rt ABCRt ABCRt ABCRt ABC 中 ACBACBACBACB 90909090 以斜邊ABABABAB為邊向外作正方形ABDEABDEABDEABDE 且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O O O O 連接OCOCOCOC 已知ACACACAC 5 5 5 5 OCOCOCOC 6 26 26 26 2 則另一直角邊BCBCBCBC 的長(zhǎng)為 三 解答題 本題共 7 小題 其中第 17 題 5 分 第 18 題 6 分 第 19 題 7 分 第 20 題 8 分 第 21 題 8 分 第 29 題 9 分 第 23 題 9 分 17 5 分 計(jì)算 cos 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 431845431845431845431845 2 2 2 2 18 6 分 已知 abababab 32323232 求代數(shù)式 aabbaabbaabbaabb abababababababab 22222222 112112112112 的值 圖 5 x x x x y y y y 1 1 1 1 3 3 3 3 P P P P O O O O 圖 6 O O O O D D D D E E E E A A A A C C C C B B B B 4 19 7 分 為了解 2012 年全國(guó)中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競(jìng)賽項(xiàng)目 知識(shí)產(chǎn)權(quán) 筆試情況 隨 機(jī)調(diào)查了部分參賽同學(xué)的成績(jī) 整理并制作圖表如下 請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息 解答下列問題 1 本次調(diào)查的樣本容量為 2 在表中 m m m m n n n n 3 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 4 參加比賽的小聰說 他的比賽成績(jī)是所在抽查同學(xué)成績(jī)的中位數(shù) 據(jù)此推測(cè)他的成績(jī) 落在分?jǐn)?shù)段內(nèi) 5 如果比賽成績(jī) 80 分以上 含 80 分 為優(yōu)秀 那么你估計(jì)該競(jìng)賽項(xiàng)目的優(yōu)秀率大約是 20 8 分 如圖 7 將矩形ABCDABCDABCDABCD沿直線EFEFEFEF折疊 使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合 折痕交AD于點(diǎn) E 交BC于點(diǎn)F 連接AF CE 1 求證 四邊形AFCE為菱形 2 設(shè) AEa EDb DCcAEa EDb DCcAEa EDb DCcAEa EDb DCc 請(qǐng)寫出一個(gè)a a a a b b b b c c c c三者之間的數(shù)量關(guān)系式 分 數(shù) 段頻數(shù)頻率 x x x x 6070607060706070 300 1 x x x x 7080708070807080 90n n n n x x x x 8090809080908090 m m m m0 4 x x x x90100901009010090100 600 2 D D D D C C C C E E E E A A A A B B B B C C C C D D D D F F F F 圖 7 5 21 8 分 節(jié)能環(huán)保 低碳生活 是我們倡導(dǎo)的一種生活方式 某家電商場(chǎng)計(jì)劃用 11 811 811 811 8萬 元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī) 洗衣機(jī)和空調(diào)共 40 臺(tái) 三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如右表所示 1 在不超出現(xiàn)有資金的前提下 若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同 空調(diào)的數(shù)量 不超過電視機(jī)數(shù)量的三倍 請(qǐng)問商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案 2 在 2012 年消費(fèi)促進(jìn)月 促銷活動(dòng)期間 商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出 現(xiàn)金購(gòu)滿 1000 元送 50 元家電消費(fèi)券一張 多買多送 的活動(dòng) 在 1 的條件下 若三種電器在活 動(dòng)期間全部售出 商家預(yù)計(jì)最多送出消費(fèi)券多少?gòu)?22 9 分 如圖 8 已知 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ABCABCABCABC 4 01 02 64 01 02 64 01 02 64 01 02 6 1 求經(jīng)過A B C三點(diǎn)拋物線的解析式 2 設(shè)直線BC交y軸于點(diǎn)E 連接AE 求證 AE CE 3 設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)D 連接AD交BC于點(diǎn)F 試問以A B F為頂點(diǎn)的三角形 與 ABC相似嗎 請(qǐng)說明理由 進(jìn)價(jià) 元 臺(tái) 售價(jià) 元 臺(tái) 電視機(jī)50005500 洗衣機(jī)20002160 空調(diào)24002700 x x x x y y y y F F F F E E E E C C C C D D D D B B B B A A A A O O O O 圖 8 6 23 9 分 如圖 9 平在面直角從標(biāo)系中 直線 l yxb bl yxb bl yxb bl yxb b 20202020 的位置隨b b b b的不 同取值而變化 1 已知 M的圓心坐標(biāo)為 4 2 半徑為 2 當(dāng)b b b b 時(shí) 直線 l yxb bl yxb bl yxb bl yxb b 20202020 經(jīng)過圓心M 當(dāng)b b b b 時(shí) 直線 l yxb bl yxb bl yxb bl yxb b 20202020 與 M相切 2 若 把 M換 成 矩 形ABCDABCDABCDABCD 如 圖 9 其 三 個(gè) 頂 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 分 別 為 ABCABCABCABC2 06 06 22 06 06 22 06 06 22 06 06 2 設(shè)直線l l l l掃過矩形ABCDABCDABCDABCD的面積為S S S S 當(dāng)b b b b由小到大變化 時(shí) 請(qǐng)求出S S S S與b