數(shù)學(xué)人教版八年級上冊11.1.1《三角形的邊》課件.ppt

我學(xué)習(xí)我快樂 第十一章三角形11 1 1三角形的邊 1 理解三角形的概念 認(rèn)識三角形的邊 內(nèi)角 頂點(diǎn) 能用符號語言表示三角形 2 掌握三角形的三邊關(guān)系 并靈活運(yùn)用 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形 注意 1 不在同一直線上 2 三條線段 3 首尾順次相接 注意 表示三角形時 字母沒有先后順序 即 可以記作 ABC 也可記作 ACB CBA等 2 三角形的表示 三角形用符號 表示 如上圖的三角形 記作 ABC 讀作 三角形ABC 1 三角形的定義 如圖 ABC的三個頂點(diǎn)分別是 A B C 3 三角形的頂點(diǎn) 如圖 ABC的三條邊分別是 AB BC CA 5 三角形的角 內(nèi)角 如圖 ABC的三個內(nèi)角分別是 A B C A B C 4 三角形的邊 A B C a b c 注意 1 三角形的三邊用字母表示時 字母沒有順序限制 2 三角形的三邊 有時也用一個小寫字母來表示 如 ABC的三邊中 頂點(diǎn)A所對的邊BC也可表示為a 頂點(diǎn)B所對的邊AC表示為b 頂點(diǎn)C所對的邊AB表示c 3 一般情況下 我們把邊BC叫做 A的對邊 AC AB叫 A的鄰邊 邊AC叫 B的對邊 AB BC叫 B的鄰邊 你能說出 C的對邊及鄰邊嗎 1 小強(qiáng)用三根木棒組成的圖形 其中符合三角形概念是 B A C C 2 找一找 圖中有多少個三角形 并指出其中任意一個三角形的頂點(diǎn) 內(nèi)角和邊 解析 圖中有5個三角形 分別是 ABE DEC BEC ABC DBC 按角分 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 按邊分 是否有邊相等 三邊都不相等的三角形 三角形的分類 等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形 底邊和腰相等的等腰三角形 等邊三角形 1 某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊 如圖 可是 每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來 你說小學(xué)生為什么會這樣走呢 麥 田 2 元宵節(jié)的晚上 房梁上亮起了彩燈 裝有藍(lán)色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢 說明你的理由 利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB ACBCAB BCACAC BCAB 三角形任意兩邊之和大于第三邊 這也說明三條線段要組成一個三角形必須滿足任意兩條線段的和大于另一條線段 下列長度的三條線段能否組成三角形 為什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 判斷三條線段能否組成三角形 是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任意兩條的和都大于第三條 有沒有更簡便的判斷方法 小竅門 用較短的兩條線段之和與最長的線段比較 若和大 能組成三角形 反之 則不能 在三角形中 任意兩邊之差小于第三邊 在一個三角形中 任何兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系 請同學(xué)們自己在本子上任意畫一個三角形 量出三邊的長 再用任何兩邊的差與第三邊比較 得出什么樣的結(jié)論 注意 1 一個三角形的三邊關(guān)系可以歸納成如下一句話 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 任意兩邊之差小于第三邊 2 在做題時 不僅要考慮到兩邊之和大于第三邊 還必須考慮到兩邊之差小于第三邊 例 若三角形的兩邊長分別是2和7 第三邊長為奇數(shù) 求第三邊的長 解 設(shè)第三邊的長為x 根據(jù)兩邊之和大于第三邊得 x 2 7即x 9根據(jù)兩邊之差小于第三邊得 x 7 2即x 5所以x的值大于5小于9 又因?yàn)樗瞧鏀?shù) 所以x只能取7 答 第三邊的長為7 1 下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度 用它們能擺成三角形嗎 1 3cm 4cm 5cm 2 8cm 7cm 15cm 3 13cm 12cm 20cm 4 5cm 5cm 11cm 1 3 2 如果三角形的兩邊長分別是2和4 且第三邊是奇數(shù) 那么第三邊長為 若第三邊為偶數(shù) 那么三角形的周長 3或5 10 思考 有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒 用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎 為什么 長度為13cm的木棒呢 解 取長度為2cm的木棒時 由于2 5 7 7 8 出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況 所以它們不能擺成三角形 取長度為13cm的木棒時 由于5 8 13 出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況 所以它們也不能擺成三角形 1 在如圖所示的圖形中 三角形的個數(shù)共有 A 1個B 2個C 3個D 4個 選C 圖中有 ABC ABD ACD 2 下列長度的三條線段 不能組成三角形的是 A 2 8 4B 4 9 6C 15 20 8D 9 15 8 解析 選A 因?yàn)? 4 6 6 8 出現(xiàn)兩邊之和小于第三邊的情況 所以不能組成三角形 3 若某三角形的兩邊長分別為3和4 則下列長度的線段能作為其第三邊的是 A 1B 5C 7D 9 解析 選B 設(shè)第三邊為x 則1 x 7 4 若 ABC的三邊為a b c 則化簡 a b c b a c 的結(jié)果是 A 2a 2bB 2a 2b 2cC 2aD 2a 2c 解析 選C 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得 a b c 0 b a c b a c 0 所以原式 a b c b a c a b c b a c 2a 5 已知一個三角形的三邊a 7 b 3 第三邊c是一個正整數(shù) 滿足這些條件的三角形共有種 當(dāng)c 時 所作出的三角形的周長最長 解析 根