數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)因式分解--提公因式法.docx

14.3.1因式分解-提公因式法冶金中學(xué)劉杰一、教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)與技能 ： 會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解，明確因式分解的意義。2 過(guò)程與方法 ： 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的過(guò)程中,確定公因式;會(huì)用提取公因式法把多項(xiàng)式分解因式;進(jìn)一步了解分解因式的意義,并滲透化歸的思想方法3情感與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)合作交流意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用提公因式法分解因式。 教學(xué)難點(diǎn)：正確理解因式分解的概念、準(zhǔn)確找出公因式的方法。三，教法學(xué)法教法：引導(dǎo)探究、體驗(yàn)式教學(xué)學(xué)法：實(shí)踐探索、動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察 四、教學(xué)過(guò)程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 1. 請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算 （1）x2+2x= （2）x2-9= 2 、把等號(hào)左右的整式調(diào)換（1）x2+2x=x (x+2) （2）x2-9=x+3 (x-3) 3 、 教師板書(shū)（a+b）c=ac+bc,這是乘法配率，那么它還可以寫(xiě)成ac+bc=(a+b)c, 引出因式分解的定義。（二）、講授新課1、教師出示分解因式定義：把多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，像這樣的式子變形叫作這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解。也叫分解因式。教師強(qiáng)調(diào)因式分解的對(duì)象和結(jié)果，并板書(shū)“乘積”。2、教師出示課件。下列從左到右的變形，是因式分解的有哪幾個(gè)？(1) x2-3x=x (x-3) (2) ) x2+2x+1=x x+2+1(3) x2y- y2=y (xy-y） (4) (x+2）(x-2)=x2-4(5) -6x3y3=2 x2y (-xy2)3、出示課件，多項(xiàng)式ma+mb+mc，它的各項(xiàng)有什么 特點(diǎn)？你能將它因式分解嗎？從而引出公因式概念。多項(xiàng)式ma+mb+mc，它的各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式m，我們把因式m叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。教師出示把多項(xiàng)式ma+mb+mc中每一項(xiàng)都含有相同的因式m提出來(lái)，并分解成兩個(gè)因式m和(a+b+c)的乘積，這種因式分解的方法叫做提取公因式法。 4、動(dòng)手體驗(yàn)，感受新知，教師出示兩道進(jìn)行因式分解練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)提取公因式法的掌握.(1)3a+3b= (2) x2y+5xy+y= 5、教師小結(jié)：提取公因式法的關(guān)鍵是找公因式。（三）、體驗(yàn)新知，學(xué)以致用1、例題解析：例1把下列式子因式分解 8a2b3+12ab2c.通過(guò)分析解答確定公因式的方法：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)；（2）字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母；（3）相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪。2、趁熱打鐵，教師出示練習(xí)找出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，公因式有數(shù)字、單個(gè)字母、單相式、多項(xiàng)式和負(fù)的單相式。(1)ax+ay+a (2) 3mx-6ny2 (3) 15a4b3-20a2b3c2 (4)2a(x-y)2-3(x-y)3 (5)-4x2y2+8xy2-4y4 3、鞏固練習(xí)，教師出示三個(gè)練習(xí)。(1)6a4b3+24a2b2c2 (2)2ab+c-3b+c (3)-x3+x2-x 總結(jié)提公因式法分解因式的步驟：（1）確定公因式 （2）“提”公因式 (3)結(jié)果要寫(xiě)成公因式和另一個(gè)因式的乘積 的形式。設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用，固化找公因式的方法。4.出示口算練習(xí)進(jìn)一步鞏固了對(duì)新知識(shí)的掌握。第一題(1)ax+ay= (2)3mx-6my = (3)12xyz-9 x2y2 (4) 2a(x-y)2-3(x-y)3 (5)-a2b3+ab-a第二題計(jì)算 5x34+4x34 +9x32 （四）、課堂歸納，小結(jié)提升1. 提公因式法分解因式的一般形式，如：ma + mb + mc = m（ a+b+c ）.這里的字母a、b、c、m 可以是一個(gè)系數(shù)不為1的、多字母的、冪指數(shù)大于1的單項(xiàng)式.2. 提公因式法分解因式，關(guān)鍵在于觀察、發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的公因式.3. 提公因式的方法：（1）看系數(shù)，取系數(shù)的最大公因數(shù)；（2）看字母，取各項(xiàng)相同的字母；（3）看指數(shù)，取各項(xiàng)相同字母指數(shù)最低次冪。4、提取公因式的步驟：（1）確定公因式（2）提取公因式（3）結(jié)果要寫(xiě)成公因式和另一個(gè)因式乘積的形式。5、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）公因式要提盡； （2）小心漏掉1;（3）提出負(fù)號(hào)時(shí),要注意變號(hào)（五）、布置作業(yè)，延伸新知課本115頁(yè)練習(xí)第一題和第二題。五、板書(shū)設(shè)計(jì)14.3因式分解 -提取公因式法1、因式分解：“乘積”2、公因式：“公共因式”3、提取公因式方法：（1）看系數(shù)（2）看字母（3）看指數(shù)4、提取公因式步驟：（1）確定公因式（2）提“公因式”（3）結(jié)果寫(xiě)成公因式和另一個(gè)因式乘積的形式板書(shū)便于學(xué)生鞏固知識(shí) ,因而提高教學(xué)效果，體現(xiàn)了課本內(nèi)容與思維的同步，達(dá)到了比較好