圓周角和圓心角的關(guān)系.ppt

3 4圓周角與圓心角的關(guān)系 1 第三章圓 義務(wù)教育教科書 北師大版 數(shù)學(xué)九年級下冊 如圖 在足球射門的游戲中 球員射中球門的難易程度與他所處的位置B對球門AC的張角 BAC 有關(guān) 當(dāng)球員在B D E三點射門時 他所處的位置對球門AC分別形成三個張角 BAC BAC BAC 這三個角的大小有什么關(guān)系 在這三點射門的效果一樣嗎 創(chuàng)設(shè)情境 自然引入 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 問題1 觀察圖中的 BAC BAC BAC 你有什么發(fā)現(xiàn) 與同伴交流 問題2 BAC BAC BAC是圓心角嗎 它們與圓心角的區(qū)別是什么 與同伴交流 活動內(nèi)容1 圓周角的概念 頂點在圓上 并且兩邊分別與圓還有另一個交點 像這樣的角 叫做圓周角 火眼金睛 1 判斷下列各圖形中的角是不是圓周角 2 指出圖中的圓周角 ACB BAC 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 活動2 圓周角與圓心角的關(guān)系 做一做 如圖 AOB 80 1 請你畫幾個所對的圓周角 這幾個圓周角有什么關(guān)系 與同伴進行交流 2 這些圓周角和圓心角 AOB的大小有什么關(guān)系 你是怎么發(fā)現(xiàn)的 與同伴進行交流 D E F 40 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 在圖中 改變 AOB的度數(shù) 你得到的結(jié)論還成立嗎 說說你的想法 并與同伴交流 議一議 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 如圖 觀察所對的圓周角 ACB與圓心角 AOB 它們的大小有什么關(guān)系 說說你的想法 并與同伴交流 想一想 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 已知 如圖 C是所對的圓周角 AOB是所對的圓心角 求證 C AOB 分析 根據(jù)圓周角和圓心角的位置關(guān)系 分三種情況討論 1 圓心O在圓周角 C的一邊上 如圖 1 2 圓心O在圓周角 C的內(nèi)部 如圖 2 3 圓心O在圓周角 C的外部 如圖 3 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 證明 1 當(dāng)圓心O在圓周角 C的一邊上時 如圖 1 AOB是 ACO的外角 AOB C A OA OC A C AOB 2 C 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 你能將圖 2 3 轉(zhuǎn)化成圖 1 嗎 與同伴交流 并嘗試證明 試一試 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 圓周角定理 根據(jù)以下說理過程你能得出什么結(jié)論 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 1 如圖 在直徑為AB的半圓中 O為圓心 C D為半圓上的兩點 COD 50 則 CAD 第 1 題第 2 題 2 如圖 A B C為 O上三點 ABO 65 求 BCA的度數(shù) 探究學(xué)習(xí) 感悟新知 25 25 1 在足球射門的游戲中 球員在B D E三點射門時 所形成的三個張角 BAC BAC BAC大小有什么關(guān)系 你能用圓周角定理證明你的結(jié)論嗎 想一想 拓展延伸 提高認(rèn)識 2 如圖 在 O中 那么 C和 G的大小有什么關(guān)系 為什么 拓展延伸 提高認(rèn)識 推論 同弧或等弧所對的圓周角相等 1 判斷題 1 在同圓或等圓中等弧所對的圓周角相等 2 相等的圓周角所對的弧也相等 3 同弦所對的圓周角相等 2 在如圖所示的8個角中 哪些是相等的角 你能從圖中找出幾對相似三角形嗎 鞏固訓(xùn)練 1 4 2 7 3 6 5 8 AEB DEC AED BEC 拓展延伸 提高認(rèn)識 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 有何感想 學(xué)會了哪些方法 先想一想 再與大家一起分享 回顧反思 提煉升華 第1題 第2題 第3題 1 如圖 點B C在 O上 且BO BC 則圓周角 BAC等于 2 如圖 已知BD是 O的直徑 O的弦AC BD于點E 若 AOD 60 則 DBC的度數(shù)為 3 選做 如圖 弦AB與CD相交于點P 求證 PA PB PC PD 達標(biāo)檢測 反饋提高 30 30 連接AC BD BAC CDB ACD DBA PAC PDB