數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)導(dǎo)學案.docx

26.1.2二次函數(shù)的圖象(義和中學賀鴻)學習目標: 1、知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2、會畫二次函數(shù)yax2的圖象；掌握二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，并會靈活應(yīng)用 重點：二次函數(shù)yax2的性質(zhì)難點：用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)學習過程：一、學生預(yù)習 教師導(dǎo)學閱讀書本P4-5頁，思考：1、回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是通過什么研究的? 一次函數(shù)的圖象是什么？2、描點法畫函數(shù)的圖象有哪幾個步驟？ 3、二次函數(shù)的圖象是什么?二、學生探究 教師引領(lǐng)探究1：畫二次函數(shù)yx2的圖象.1.列表:x3210123yx22.描點,并連線3、由圖象可得二次函數(shù)yx2的性質(zhì):二次函數(shù)的圖象是一條曲線，它的形狀類似于投籃球時球在空中所經(jīng)過的路線，即拋出物體所經(jīng)過的路線，所以這條曲線叫做 線；拋物線是軸對稱圖形，對稱軸是 (或_)；的圖象開口_； 與 的交點叫做拋物線的頂點。拋物線的頂點坐標是 ；它是拋物線的最 點（填“高”或“低”），即當x=0時，y有最 值等于0.在對稱軸的左側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢，在對稱軸的右側(cè)，圖象從左往右呈 趨勢；即0時，隨的增大而 。探究2：在同一坐標系中,畫出函數(shù)yx2,yx2,y2x2與 yx2,yx2, y2x2的圖象.解：列表解：列表x432101234yx2y2x2yx2y=x2y2x2描點并連線：結(jié)論:拋物線yx2,yx2,y2x2的二次項系數(shù)a_0，頂點都是_；對稱軸是_，頂點是拋物線的最_點(填“高”或“低”) .拋物線yx2,yx2, y2x2的二次項系數(shù)a_0,頂點都是_,對稱軸是_,頂點是拋物線的最_點(填“高”或“低”) .三、學生歸納 教師提煉1、拋物線yax2的性質(zhì)：二次項系數(shù)圖象(草圖)開口方向頂點對稱軸有最高或最低點最值a0當x_時,y有最_值,是_.a0當x_時,y有最_值,是_.2、拋物線yx2與yx2關(guān)于_對稱,因此,拋物線yax2與yax2關(guān)于_對稱,開口大小_.3、當a0時,a越大,拋物線的開口越_;當a0時,a越大,拋物線的開口越_;因此,a越大,拋物線的開口越_,反之,a越小,拋物線的開口越_.四、學生展示 教師激勵1、 二次函數(shù)y(k1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_2、二次函數(shù)ymx有最高點，則m_3、 若二次函數(shù)yax2的圖象過點(1,2),則a的值是_.五，試一試1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ，對稱軸是 ，頂點是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ； 2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口 ，對稱軸是 ，頂點是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ； 3、觀察函數(shù)y=x2的圖象，則下列判斷中正確的是 （ ）A 若a,b互為相反數(shù)，則x=a與x=b的函數(shù)值相等。B 對于同一個自變量x