北師大版2020屆九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）A卷.docVIP

北師大版2020屆九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分）2的絕對值是（ ）A . 2B . C . D . -22. （2分）2013月5日，李克強(qiáng)總理在總結(jié)過去五年的政府工作時(shí)指出，中央財(cái)政加大對各類學(xué)校家庭困難學(xué)生資助力度，4.3億人次受益，4.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 4.3106B . 4.3107C . 4.3108D . 4.31093. （2分）由若干個(gè)相同的正方體組成的幾何體如圖M2-1，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）已知方程kx2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 且k06. （2分）如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心.若B=25，C的大小等于（ ） A . 20B . 25C . 40D . 507. （2分）如圖，將AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到AOB，若AOB=15，則AOB的度數(shù)是（ ）A . 25B . 30C . 35D . 408. （2分）已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為（ ） A . 2B . - C . 1D . 2二、 填空題 (共6題；共10分)9. （1分）分解因式：4x2y2_. 10. （1分）若不等式組 的解集是x1，則a的取值范圍是_ 11. （1分）在ABC中，A50，若B比A的2倍小30，則ABC是_三角形 12. （1分）已知在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那么BE=_13. （1分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長為_（結(jié)果保留根號） 14. （5分）如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50m，則這輛小汽車的速度是_m/s三、 解答題 (共10題；共98分)15. （5分）先化簡，再求值：，其中 ， 16. （5分）小明和小慧玩紙牌游戲如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張小慧說：若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù)，你獲勝；否則，我獲勝（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由17. （5分）列方程解應(yīng)用題：一輛汽車開往距離出發(fā)地180km的目的地,出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛,一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛,并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地.求前一小時(shí)的行駛速度. 18. （10分）某公司招聘一名公關(guān)人員，應(yīng)聘者小王參加面試和筆試，成績（100分制）如表所示： 面試筆試成績評委1評委2評委392889086（1）請計(jì)算小王面試平均成績； （2）如果面試平均成績與筆試成績按6：4的比確定，請計(jì)算出小王的最終成績 19. （11分）在矩形 中， ， ，點(diǎn) 是 邊上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 ，交射線 于點(diǎn) ，交射線 于點(diǎn) . （1）如圖1，若 ，則 _ ； （2）當(dāng)以 ， ， 為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形時(shí)，依題意在圖2中補(bǔ)全圖形并求 的長； （3）過點(diǎn) 作 交射線 于點(diǎn) ，請?zhí)骄浚寒?dāng) 為何值時(shí)，以 ， ， ， 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形. 20. （5分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求BP和BA的長（結(jié)果取整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05， 取1.41421. （12分）某公司開發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元件，該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期30天的試銷售，售價(jià)為8元/件，工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加1天，日銷售量減少5件. （1）第24天的日銷售量是_件，日銷售利潤是_元. （2）求線段DE所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫出自變量的取值范圍) （3）通過計(jì)算說明試銷售期間第幾天的日銷售量最大？最大日銷售量是多少？ 22. （15分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）求證：BC= AB；（3）點(diǎn)M是 的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值23. （15分）某公司計(jì)劃投入50萬元，開發(fā)并生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查預(yù)計(jì)甲產(chǎn)品的年獲利y1（萬元）與投入資金x（萬元）成正比例，乙產(chǎn)品的年獲利y2（萬元）與投入資金x（萬元）的平方成正比例，設(shè)該公司投入乙產(chǎn)品x（萬元），兩種產(chǎn)品的年總獲利為y萬元（x0），得到了表中的數(shù)據(jù)x（萬元）2030y（萬元）1013（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）該公司至少可獲得多少利潤？請你利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對該公司投入資金的分配提出合理化建議，使他能獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？ （3）若從年總利潤扣除投入乙產(chǎn)品資金的a倍（a1）后，剩余利潤隨x增大而減小，求a的取值范圍24. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=mx28mx+4m+2（m2）與y軸的交點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)分別為B（x1 ， 0），C（x2 ， 0），且x2x1=4，直線ADx軸，在x軸上有一動點(diǎn)E（t，0）過點(diǎn)E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點(diǎn)分別為P、Q（1）求拋物線的解析式； （2）當(dāng)0t8時(shí)，求APC面積的最大值； （3）當(dāng)t2時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由 第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共6題；共10分)9-1、10-1、11