數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)圖象.docx

二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)（1）主備人：魯正兵教學目標: 1能夠利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，能根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)y=x2的性質(zhì)2猜想并能作出y=-x2的圖象，能比較它與y=x2的圖象的異同3經(jīng)歷探索二次函數(shù)yx2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗4在利用圖象討論二次函數(shù)的性質(zhì)時，讓學生盡可能多地合作交流，以便使學生能夠從多個角度看問題，進而比較準確地理解二次函數(shù)的性質(zhì)教學重點： 1利用描點法作出函數(shù)y=x2的圖象，根據(jù)圖象認識和理解二次函數(shù)yx2的性質(zhì) 2能夠作出二次函數(shù)y=-x2的圖象，并能比較它與y=x2的圖象的異同教學難點：經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=x2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗并把這種經(jīng)驗運用于研究二次函數(shù)y=-x2的圖象與性質(zhì)方面，實現(xiàn)“探索經(jīng)驗運用”的思維過程教學過程： 一、學前準備 我們在學習了正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的定義后，研究了它們各自的圖象特征知道正比例函數(shù)的圖象是_，一般的一次函數(shù)的圖象是_，反比例函數(shù)的圖象是_上節(jié)課我們學習了二次函數(shù)的一般形式為_，那么它的圖象是否也為直線或雙曲線呢?本節(jié)課我們將一起來研究有關(guān)問題 二、探究活動 （一）、作函數(shù)yx2的圖象 回憶畫函數(shù)圖象的一般步驟嗎?（列表，描點，連線） 下面就請大家按上面的步驟作出y=x2的圖象 (1)列表：x-3-2-10123y9410149(2)在直角坐標系中描點(3)用光滑的，曲線連接各點，便得到函數(shù)yx2的圖象（二）、議一議對于二次函數(shù)yx2的圖象，(1)你能描述圖象的形狀嗎?與同伴進行交流(2)圖象與x軸有交點嗎?如果有，交點坐標是什么?(3)當x0時呢?(4)當x取什么值時，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)圖象是軸對稱圖形嗎?如果是，它的對稱軸是什么?請你找出幾對對稱點，并交流 下面我們系統(tǒng)地總結(jié)： （三）y=x2的圖象的性質(zhì)二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀?先想一想，然后作出它的圖象它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系?與同伴進行交流大家討論之后系統(tǒng)地總結(jié)出yx2的圖象的所有性質(zhì) 當堂練習：按照畫圖象的步驟作出函數(shù)y=-x2的圖象 y=-x2的圖象如右圖，并讓學生總結(jié)： 形狀是_，只是它的開口方向_，它與y=x2的圖象形狀_，方向_，這兩個圖形可以看成是_對稱 試著讓學生討論y=-x2的圖象的性質(zhì) 并嘗試比較y=x2與y=-x2的圖象，比較異同點不同點： 相同點：聯(lián)系： (四)課堂練習： 1. 下列各點：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函數(shù)y=-2x2的圖象上的是_.2.寫出圖象經(jīng)過點(-1，1)的一個二次函數(shù)解析式是_.3.已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點A(-1，-21).(1)求這個二次函數(shù)的解析式并畫出其圖象；(2) 請說出這個二次函數(shù)的頂點坐標、對稱軸4、拋物線y=2x2，y=-2x2，y=21x2的共同性質(zhì)是()A.開口向上B.對稱軸是y軸C.都有最高點D.y隨x的增大而增大5. 關(guān)于函數(shù)y=3x2的性質(zhì)表述正確的一項是()6. A.無論x為任何實數(shù)，y的值總為正B.當x值增大時，y的值也增大C.它的圖象關(guān)于y軸對稱D.它的圖象在第一、三象限內(nèi)6. 已知點(-1，y1)，(2，y2)，(-3，y3)都在函數(shù)y=x2的圖象上，則()A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y1y37.已知二次函數(shù)y=(m-2)x2的圖象開口向下，則m的取值范圍是_8.下列四個二次函數(shù)：y=x2，y=-2x2，y=21x2，y=3x2，其中拋物線開口從大到小的排列順序是_9. 分別求出符合下列條件的拋物線y=ax2的解析式：(1)經(jīng)過點(-3，2)；(2)與y=31x2開口大小相同，方向相反. 三學習體會1本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？2你認為老師上課過程中還有哪些須改進的地方？3預習時的疑問解決了嗎？ 四自我測試 1在同一直角坐標系中畫出函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象2下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是 ( ) A. y=2+5x2 By=Cy3x(x+5)2 D. y=3分別說出拋物線y=4x2與y- x2的開口方向，對稱軸與