數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等要三角形的判定.doc

等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)方案焦繼東課題名稱等腰三角形的判定科 目初中數(shù)學(xué)年 級(jí)八年級(jí)教學(xué)時(shí)間1課時(shí)（45分鐘）學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)，對(duì)等腰三角形已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)和了解，對(duì)幾何問(wèn)題的知識(shí)也有一定程度的掌握，但仍不是很靈活地進(jìn)行幾何問(wèn)題的推理，該間段的學(xué)生已經(jīng)有了一定的認(rèn)知能力，本班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，有相互學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 能利用三角形全等證明等腰三角形判定 會(huì)用等腰三角形的判定，解決問(wèn)題 能用尺規(guī)作圖作出等腰三角形學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1. 等腰三角形的判定及其應(yīng)用.2. 等腰三角形性質(zhì)和判定的區(qū)別應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)資源多媒體課件教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)11. 導(dǎo)入新課(1) 復(fù)習(xí)等腰三角形的定義與性質(zhì)；(2) 復(fù)習(xí)什么是逆命題； 前面我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，并且知道“等邊對(duì)等角”，即如果一個(gè)三角形中有兩邊相等，那么著兩邊對(duì)應(yīng)的角也相等。它的逆命題為：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊相等。這個(gè)命題是真命題還是假命題呢？教學(xué)活動(dòng)22、探究新知 （1）引題 學(xué)生根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)定理的逆命題，畫出圖形，探究命題是否成立，并寫出正確的已知與求證。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：已知：在ABC中，B=C， 求證：AB=AC 證明線段相等的方法是利用全等三角形，所以引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形的性質(zhì)定理的證明，添加輔助線，構(gòu)造兩個(gè)全等三角形，然后證明。 學(xué)生通過(guò)添加ABC的平分BAC的角平分線、邊BC上的高、邊BC上的中線構(gòu)造全等三角形，并口述正確的證明過(guò)程。 在等腰三角形的性質(zhì)定理證明時(shí)，這三種輔助線的方法都可行，但在這里只能通過(guò)添加ABC的平分BAC的角平分線、邊BC上的高來(lái)證明，不能用邊BC上的中線構(gòu)造全等三角形來(lái)證明，因?yàn)椤癝SA”不能證明兩個(gè)三角形全等。老師采取一種方法進(jìn)行板書。 （2）歸納： 等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，這個(gè)三角形是等腰三角形（簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”） 符號(hào)語(yǔ)言：因?yàn)樵贏BC中，B=C（已知）， 所以AB=AC（等角對(duì)等邊）。 即ABC是等腰三角形。 教學(xué)活動(dòng)33、 新知拓展 提出以下問(wèn)題： （1）在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，你能等到哪些相等關(guān)系？ （2）在（1）中，如果已知AB=AC,AD平分BAC，你能得到哪些結(jié)論？ （3）在（1）中，如果已知AB=AC,AD是BC邊上的中線，你能得到哪些結(jié)論？ （4）在（1）中，如果已知AB=AC,AD垂直平分BC邊，你能得到哪些結(jié)論？ 學(xué)生說(shuō)出各題答案。 老師總結(jié)歸納：在(1)AB=AC，(2)BAD=CAD,(3)AD垂直BC,(4)BD=CD四個(gè)結(jié)論中，只要具備其中的兩個(gè)，就可以得到另外兩個(gè)結(jié)論。 總結(jié)等腰三角形的判定方法： 等腰三角形的定義； 等腰三角形的判定； 三線合一。教學(xué)活動(dòng)44、 例題講解與練習(xí)（1） 例題講解（2） 教材例2；如圖5，在ABC中已知BD、CE分別是邊AC、AB上的高，且DBC=ECB， 說(shuō)明ABC是等腰三角形的理由。學(xué)生分析，小組討論，一個(gè)學(xué)生板書；老師給予指正輔導(dǎo)。教學(xué)活動(dòng)55、 課堂小結(jié)與布置作業(yè)（1） 等腰三角形