數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第1課時　提公因式法.doc

143因式分解第1課時提公因式法1了解因式分解公因式等相關(guān)的概念及與整式乘法的關(guān)系2能找出多項式的公因式，會用提公因式法分解簡單的多項式會用提公因式法分解因式正確理解因式分解的概念，準(zhǔn)確找出公因式一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計者：)一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)同學(xué)們，我們先來看下面兩個問題：1630能被哪些數(shù)整除，說說你是怎么想的？(2，3，5，7，9，10等)2當(dāng)a101，b99時，求a2b2的值對于問題1我們必須對630進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解，對于問題2，雖然可以直接代值進(jìn)行計算，但有沒有簡單的方法使計算變得簡單呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問題二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)自學(xué)教材第114頁至115頁，思考下列問題：1把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解2因式分解與整式的乘法之間的關(guān)系是互逆變形的關(guān)系3公因式確定的方法是：系數(shù)是各項系數(shù)的最大公約數(shù)，因式的字母取各項都含有的字母；因式的指數(shù)取最低次數(shù)三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)因式分解的定義活動一：填空并觀察：(1)計算：x(x1)_；(x1)(x1)_.(2)請你將下列各式寫成乘積的形式：x2x_；x21_；ambmcm_.展示點評：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式小組討論：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？反思小結(jié)：因式分解是由一個多項式到幾個整式積的變形，整式乘法是幾個整式的積到一個多項式的變形，它們之間是互逆變形針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分公因式活動二：填空：6與9的最大公約數(shù)是_；多項式mambmc的公因式是_展示點評：公因式的定義：組成多項式的各項都有一個公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式小組討論：歸納確定公因式的方法【反思小結(jié)】確定公因式的方法：(1)公因式的系數(shù)應(yīng)取各項系數(shù)的最大公約數(shù)；(2)因式取各項相同的因式；(3)因式的指數(shù)取次數(shù)最低的針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分提取公因式法分解因式活動三：1.把多項式mambmc寫成兩個整式積的形式是： mambmcm(abc)，其中m是組成多項式各項的公因式，另一個因式abc是mambmc除以m所得的商2一般的，如果多項式的各項都有公因式，可以先把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法3分解因式：(1)8a3b212ab3c；(2) 2a(bc)3(bc)小組討論：應(yīng)用提取公因式法分解因式時，其關(guān)鍵是什么？ 另一個因式如何確定？展示點評：關(guān)鍵是確定公因式；另一個因式就是所要分解的多項式除以公因式所得的商解答過程見課本P115例1，例2【反思小結(jié)】(1)應(yīng)特別強調(diào)確定公因式的三個條件，以免漏取，即系數(shù)、所有相同的字母、指數(shù)；(2)當(dāng)多項式的某一項恰好是公因式時，這項應(yīng)看成它與1的乘積，提取公因式后剩下的應(yīng)是1，1作為項的系數(shù)時可以省略，但如果單獨成一項時不能漏掉提取公因式后的項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)相等，這樣可以檢查是否漏項(3)提取公因式時應(yīng)先觀察第一項系數(shù)的符號，或是負(fù)號時應(yīng)用添括號法則提出負(fù)號，此時一定要把每一項都變號，然后再提取公因式針對訓(xùn)練：見學(xué)生用書相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)1因式分解與整式乘法之間的關(guān)系：整式乘法因式分解；2確定公因式的方法3提取公因式法分解因式應(yīng)注意：找公因式，提公因式，注意符號及不要漏項；分解結(jié)果到每個因式不能再分解為止五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)1下列各式從左到右的變形為因式分解的是( C )A(a2)(a2)a24Bm21n2(m1)(n1)C8x88(x1) Dx22x1x(x2)12多項式8a3b212ab3c16ab的公因式是_4ab_3把下列各式因式分解：(1)a(a3)2(3a)解：原式a(a3)2(a3)(a3)(a2)(2)9a2b36a3b23a2b2解：原式3a2b2(3b2a1)(3)6x310x22x解：原式2x(3x25x1)(4)a(yz)4b(zy)解：原式a(yz)4b(yz)(yz)(a4b)4先因式分解再求值：5x(m