數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性.1.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).docx

課題：第二十二章 二次函數(shù)22.1.2二次函數(shù)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)上課時間年 月 日教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)。 過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)及性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析，解決問題的能 力。情感、態(tài)度、價值觀：使學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)及性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察，思考，歸納的良好思維品質(zhì)。教學(xué)方法：啟發(fā)式，合作，探究式。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，直尺，坐標(biāo)紙等。課時安排：1課時 教 學(xué) 過 程二次備課一、導(dǎo)入新課1同學(xué)們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的?先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì)2我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應(yīng)先研究什么?可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先研究二次函數(shù)的圖象3一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念，研究了它的圖象和性質(zhì)像研究一次函數(shù)一樣，現(xiàn)在我們來研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二、新課教學(xué)1二次函數(shù)yx2的圖象教師指導(dǎo)學(xué)生列表，然后描點(diǎn)、畫圖，得出二次函數(shù)yx2的圖象，然后讓學(xué)生歸納二次函數(shù)yx2的圖象的性質(zhì)和特點(diǎn)（1） 列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)的對應(yīng)值表x3210123yx29410149（2）描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)（3）連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，得到函數(shù)yx2的圖象，如圖所示（4）歸納總結(jié)提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?讓學(xué)生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)如下：二次函數(shù)yx2的圖象是一條曲線，這條曲線開口向上，它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點(diǎn)交點(diǎn)拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線頂點(diǎn)概念：拋物線與它的對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，它是拋物線yx2的最低點(diǎn)一般地，二次函數(shù)yax2bxc的圖象叫做拋物線yax2bxc每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)在對稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降；在對稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右上升也就是說，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大三、實(shí)例探究師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) yx2，y2x2的圖象學(xué)生動手畫圖，觀察，討論并歸納，回答探究思路和結(jié)果，教師評價。拋物線 yx2，y2 x2與拋物線 yx2的開口均向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是（0,0），函數(shù) y2x2的圖象的開口較窄， yx2的圖像的開口較大。探究：畫出函數(shù) yx2， yx2，y2 x2的圖象，并考慮這些圖象有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。師生活動：學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù) yx2， yx2，y2 x2的圖象，觀察，討論并歸納。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)描點(diǎn)法的一般步驟，進(jìn)行列表，然后描點(diǎn)、畫圖完成后讓學(xué)生類比研究二次函數(shù)yx2的角度，嘗試從圖象的形狀、開口方向、對稱性、頂點(diǎn)等幾個方面分別描述這兩個函數(shù)的圖象特征思考：（1）當(dāng)a0時，二次函數(shù)yax2的圖象有什么特點(diǎn)？（2）當(dāng)a0時，二次函數(shù)yax2有什么圖象和特點(diǎn)？學(xué)生思考、討論，最后師生歸納：一般地，當(dāng)a0時，拋物線yax2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，a越大，拋物線的開口越小當(dāng)a0時，拋物線yax2的開口向下，對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，a越小，拋物線的開口越小四，鞏固練習(xí)1、形如二次函數(shù)y=ax2的圖像都是頂點(diǎn)為 的拋物線，反之頂點(diǎn)在（0,0）的拋物線形式是 。2、填表y=ax2開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)增減性最值a0a03、a越大，開口越 ；a越小，開口越 4、比較函數(shù)y=x2與y=-x2有何區(qū)別和聯(lián)系？y=1/2x2與y=-1/2x2呢？五，小結(jié)一般地，拋物線yax2的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)當(dāng)a0時，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a0時，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)對于拋物線yax2，a越大，拋物線的開口越小從二次函數(shù)yax2的圖象可以看出：如果a0，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大；如果a0，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小板書Shej 22.1.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 拋物線yax2的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)當(dāng)a0時，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a0時，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)對于拋物線yax2，a越大，拋物線的開口越小從二次函數(shù)yax