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用等效思維處理復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題成都市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 吳嗣滿等效法是把復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的物理現(xiàn)象、物理過(guò)程來(lái)研究和處理的一種科學(xué)思想方法。它是物理學(xué)研究的一種重要方法。在中學(xué)物理中,合力與分力、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)、總電阻與分電阻、平均值、有效值等,都是根據(jù)等效概念引入的。常見(jiàn)的等效法有“分解”、“合成”、等效類比、等效替換、等效變換,等效簡(jiǎn)化等,從而化繁為簡(jiǎn)、化難為易。勻強(qiáng)電場(chǎng)有許多性質(zhì)與重力場(chǎng)非常相似,所以在有些電場(chǎng)問(wèn)題解題的過(guò)程中,可以將電場(chǎng)與重力場(chǎng)加以比較,將勻強(qiáng)電場(chǎng)等效類比為重力場(chǎng)中熟悉的模型問(wèn)題。按照重力場(chǎng)中物體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)去研究問(wèn)題,可以使物理問(wèn)題的分析和解答變得簡(jiǎn)捷,而且對(duì)靈活運(yùn)用知識(shí),促使知識(shí)、技能和能力的遷移,都會(huì)有很大的幫助。理論依據(jù):建構(gòu)物理模型是研究、認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的一種重要方法,而物理模型的多樣性和復(fù)雜性也是物理“難學(xué)、難教”的重要原因之一。本節(jié)課力圖通過(guò)對(duì)物理模型“特性的類比規(guī)律的遷移方法的等效替代”的教學(xué)線索,尋找“共性”、發(fā)掘“個(gè)性”,把容易混淆、難于理解、難于記憶的知識(shí)變得清晰易懂,從而培養(yǎng)學(xué)生的方法意識(shí),促進(jìn)其知識(shí)體系的自我構(gòu)建,并有效地訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維能力及歸納能力。實(shí)踐背景:教學(xué)實(shí)踐中,很多學(xué)生學(xué)得非常累,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)概念混淆、模型混亂、物理過(guò)程分析不清等情況,即使在物理上傾注了很多的心血也不見(jiàn)得能夠?qū)W好。通過(guò)和學(xué)生交流及與同事的探討,我發(fā)現(xiàn)很大的原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中未能處理好“相似模型”間的“類比遷移”關(guān)系,不了解物理模型之間的相似或聯(lián)系,或混淆了相似模型的概念、規(guī)律。即出現(xiàn)了知識(shí)的負(fù)遷移,從而不能運(yùn)用已有的知識(shí)去駕馭新情景,研究新問(wèn)題。也就是說(shuō),在“模型”到“模型”之間產(chǎn)生一個(gè)斷帶,存在一個(gè)鴻溝,成為學(xué)生思維向縱深發(fā)展的一大障礙。三維目標(biāo):(一)知識(shí)與技能:1、了解重力場(chǎng)和電場(chǎng)的基本特性。2、能利用能量分析場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律。3、掌握類比、等效替代的物理思想。(二)過(guò)程與方法:培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用力學(xué)和電學(xué)知識(shí),分析解決復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題的能力。(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:1、滲透物理學(xué)基本思想:等效替代。2、培養(yǎng)學(xué)生類比、聯(lián)想、概括能力、從而逐步完善理性思維的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):1、掌握“基本場(chǎng)”(重力場(chǎng)、電場(chǎng))的特性與規(guī)律。2、構(gòu)建“等效重力場(chǎng)”解決復(fù)合場(chǎng)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):“等效重力場(chǎng)”概念的建構(gòu)、模型的遷移、規(guī)律的統(tǒng)一、方法的萃取。教學(xué)手段:類比法、設(shè)問(wèn)法、歸納法、交流與討論、多媒體輔助教學(xué)教學(xué)流程:重力場(chǎng)情景形似規(guī)律統(tǒng)一方法等效復(fù)合場(chǎng)規(guī)律遷移單一場(chǎng)特性類比“等效重力場(chǎng)”情景神似新課教學(xué):回憶重力場(chǎng)和電場(chǎng)的基本性質(zhì)及特征規(guī)律一、重力場(chǎng)和電場(chǎng)的類比。1、基本性質(zhì)的“形似”。(多媒體展示)設(shè)問(wèn):(1)研究對(duì)象?(理想模型)(2)場(chǎng)強(qiáng)特征量?(3)場(chǎng)的分布情況?研究對(duì)象力特征量場(chǎng)的分布重力場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)Gg=G/m略電場(chǎng)點(diǎn)電荷FE=F/q略2、特征規(guī)律的“神似”。(多媒體展示)(1)運(yùn)動(dòng)情景相似:重力場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)初速度與力方向共線勻變速直線 勻變速直線初速度與力方向垂直平拋類平拋(2)功、能情況相似:重力場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)做功特點(diǎn)hd勢(shì)能大小Ep=mghEp=q功能關(guān)系W= -EpW= -Ep 通過(guò)以上知識(shí)的類比,我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)場(chǎng)的基本性質(zhì)和特征規(guī)律都很相似!盡管各自所處的物理情境不同,但其中的思維本質(zhì)卻始終如一!那么,我們是否可以在這兩個(gè)場(chǎng)類比相似的基礎(chǔ)上探尋兩場(chǎng)之間方法規(guī)律的遷移呢?即能否利用處理常見(jiàn)重力場(chǎng)中問(wèn)題的物理規(guī)律來(lái)解決電場(chǎng)中的相關(guān)問(wèn)題?二、重力場(chǎng)向電場(chǎng)的遷移重力場(chǎng)中:【原型例題】豎直面內(nèi)的光滑軌道,物塊由靜止下滑,恰過(guò)圓周最高點(diǎn),求h?電場(chǎng)中:例2、水平面上光滑絕緣軌道,帶電小球由靜止釋放,恰過(guò)M點(diǎn),M為圓上最左側(cè)點(diǎn),求h?(小球重力忽略不計(jì))通過(guò)以上知識(shí)的遷移,我們發(fā)現(xiàn)基于重力場(chǎng)和電場(chǎng)的相似特性,在解決電場(chǎng)中問(wèn)題時(shí)可以運(yùn)用重力場(chǎng)中的解題規(guī)律和思維方式。即“求同掌握共性;存異遵循個(gè)性”。那么,我們是否可以再將這種“共性”遷移到更加復(fù)雜的問(wèn)題當(dāng)中呢?三、重力場(chǎng)向復(fù)合場(chǎng)的遷移“等效重力場(chǎng)”概念基礎(chǔ):(1)等效重力場(chǎng)重力場(chǎng)、電場(chǎng)疊加而成的復(fù)合場(chǎng)(2)等效重力重力、電場(chǎng)力的合力 (3)等效重力加速度等效重力與物體質(zhì)量的比值 (4)等效“最低點(diǎn)”物體自由時(shí)能處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)的位置 (5)等效“最高點(diǎn)”物體圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)與等效“最低點(diǎn)”關(guān)于圓心對(duì)稱的位置 (6)等效重力勢(shì)能等效重力大小與物體沿等效重力場(chǎng)方向“高度”的乘積重力場(chǎng)中情境(單擺模型)ABC【原型例題】小球在ABC之間往復(fù)運(yùn)動(dòng),則左右兩側(cè)最大擺角的大小關(guān)系為?復(fù)合場(chǎng)中情境(等效重力場(chǎng))【遷移例題】帶電小球在B點(diǎn)平衡,要使小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度為零,則應(yīng)從與豎直方向夾角多少時(shí)由靜止釋放?拓展:若5,則小球從釋放至到達(dá)最低點(diǎn)用時(shí)多少?【反饋訓(xùn)練】豎直面內(nèi),兩平行金屬板間有一固定點(diǎn)O,用一根絕緣細(xì)繩將一帶正電小球懸掛于O點(diǎn)。現(xiàn)將小球拉至水平方向A點(diǎn)處,由靜止釋放,恰能擺到最低點(diǎn)B,關(guān)于此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是 ( )A、小球的動(dòng)能一直增大B、小球的向心加速度先減小后增大C、小球所受合外力的功率一直增大D、小球所受重力與電場(chǎng)力大小相等【隨堂檢測(cè)】A370BOE用長(zhǎng)為R的輕質(zhì)細(xì)線在O點(diǎn)懸掛一質(zhì)量為m的帶電小球靜止在A處,為使小球能在豎直面內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng),這個(gè)初速度V0至少應(yīng)為多大?【原型練習(xí)】豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(1)最高點(diǎn)的最小速度(2)為使小球能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則在最低點(diǎn)至少給小球多大的初速度?【拓展提升】如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右,N/C,一帶正電的油滴的質(zhì)量kg,電量C。在A點(diǎn)時(shí)速度大小為m/s,方向?yàn)樨Q直向上,則油滴在何時(shí)速度最小且求出最小速度?EAqEmgv圖5-2EAv圖5-1Axyvvxvy圖5-3運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):小球具有一定初速度,在運(yùn)動(dòng)只受重力、電場(chǎng)力兩個(gè)恒力的曲線運(yùn)動(dòng)。對(duì)應(yīng)聯(lián)想:在重力場(chǎng)中物體只受重力,具有初速度的運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)有平拋、斜拋。等效分析:如圖5-2所示仍把重力與電場(chǎng)力等效成一個(gè)重力,等效重力加速度,等效重力與初速度不垂直,于是可等效為重力場(chǎng)中斜拋運(yùn)動(dòng)。規(guī)律應(yīng)用:研究斜拋運(yùn)動(dòng)方法是建立水平、豎直坐標(biāo),即沿重力方向與垂直方向的坐標(biāo),對(duì)應(yīng)分解速度,運(yùn)動(dòng)可等效為水平勻速速度,豎直先勻減速運(yùn)動(dòng)后勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)豎直方向速度為零時(shí)速度最小。如果整個(gè)模型面順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60就成如圖5-3所示的重力場(chǎng)中斜拋模型。建立坐標(biāo),同時(shí)對(duì)應(yīng)分解初速度。則油滴的運(yùn)動(dòng)可等效為x方向勻速運(yùn)動(dòng),y方向做先勻減速運(yùn)動(dòng)后勻加速的運(yùn)動(dòng)。分析可得,當(dāng)y方向速度為零,油滴的速度最小為m/s,對(duì)應(yīng)時(shí)間為:s通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道物理問(wèn)題中有很多知識(shí)都是

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