氣體力學(xué)原理.doc

1 氣體力學(xué)原理目前大部分冶金爐（除電爐外）熱能的主要來源是靠燃燒燃料來供給的。燃料燃燒需要供入爐內(nèi)大量空氣，并在爐內(nèi)產(chǎn)生大量的爐氣。高溫的爐氣是傳熱的介質(zhì)，當它將大部分熱能傳給被加熱的物料以后就從爐內(nèi)排出。氣體在爐內(nèi)的流動，根據(jù)流動產(chǎn)生的原因不同，可分為兩種：一種叫自由流動，一種叫強制流動。自由流動是由于溫度不同所引起各部分氣體密度差而產(chǎn)生的流動；強制流動是由于外界的機械作用而引起的氣體流動，如鼓風(fēng)機鼓風(fēng)產(chǎn)生的壓力差。1.1 氣體的主要物理性質(zhì)和氣體平衡方程式1、氣體的主要物理性能液體和氣體，由于分子間的空隙比固體大，它們都不能保持一定的形狀，因而具有固體所沒有的一種性質(zhì)流動性。液體和氣體統(tǒng)稱為流體。由于液體和氣體具有流動性，因而它們能將自身重力和所受的外力按原來的大小向各個方向傳遞，這是氣體與液體的共同性。氣體和液體又各自具有不同的特性：液體是不可壓縮性流體（或稱非彈性流體）；氣體是可壓縮性流體（或稱彈性流體）。在研究氣體運動時，應(yīng)注意氣體的體積和密度隨溫度和壓力的變化，此為氣體區(qū)別于液體的一個顯著特性。液體在流動過程中基本不受周圍大氣的影響；氣體在流動過程中受周圍大氣的影響。氣體的主要物理性能如下： 氣體的溫度溫標是指衡量溫度高低的標尺，它規(guī)定了溫度的起點（零點）和測量溫度的單位。目前國際上常用的溫標有攝氏溫標和絕對溫標兩種：a、攝氏溫標：在標準大氣壓下（760mmHg），把純水的冰點定為零度，沸點定為100度，在冰點與沸點之間等分為100個分格，每一格的刻度就是攝氏溫度1度，用符號t表示，其單位符號為。b、絕對溫標：即熱力學(xué)溫標，又名開爾文溫標，用符號T表示，其單位符號為K。這種溫標是以氣體分子熱運動平均動能超于零的溫度為起點，定為0 K，并以水的三相點溫度為基本定點，定為273.16K，于是1 K就是水的三相點熱力學(xué)溫度。絕對溫標與攝氏溫標的關(guān)系： T273.15+ t K 氣體在運動過程中有溫度變化時，氣體的平均溫度常取為氣體的始端溫度t1和終端溫度t2的算術(shù)平均值，即： 氣體的壓力a、定義： 由于氣體自身的重力作用和氣體內(nèi)部的分子運動作用，氣體內(nèi)部都具有一定的對外作用力，這個力稱為氣體的壓力。氣體壓力是氣體的一種內(nèi)力，它是表示氣體對外作用力大小的一個物理參數(shù)。b、壓力的單位在工程單位制即米制中，氣體的壓力大小有以下三種表示方法： 以單位面積上所受的作用力來表示，例如：公斤/cm2(kgf/cm2）或公斤/m2(kgf/m2)。 用液柱高度來表示：例如米水柱(mH2O)、毫米水柱(mmH2O)和毫米汞柱(mmHg)。 用大氣壓來表示：大氣重量對地球表面上所造成的壓力稱為大氣壓力，常用單位是mmHg。大氣壓力的數(shù)值隨著所在地區(qū)海拔高度的升高而降低。 國際上規(guī)定：將緯度45海平面上測得的全年平均大氣壓力760mmHg定為一個標準大氣壓，或者稱為物理大氣壓，它與其它壓力單位的換算關(guān)系是：1標準大氣壓(atm)=760mmHg=1.0332 kgf/cm2=10332 kgf/m2=10332mmH2O工程上為了計算方便，規(guī)定1 kgf/cm2作為一個工程大氣壓，簡稱氣壓(at)，則：1工程大氣壓(at)1 kgf/cm2=10000 kgf/m2=10 mH2O=10000 mmH2O=735.6mmHg由此可得 l mmH2O=1 kgf/m2l mmHg =13.6 mmH2O在國際單位制中，壓力的單位是帕斯卡，簡稱帕，其代號為Pa。l帕斯卡是指1 m2表面上作用1牛頓（N）的力，即： 1Pa=l N/m21kPa=1000 N/m21MPa=106 N/m2米制與國際單位制壓力換算關(guān)系如下：1標準大氣壓=1.0332 kgf/cm2=101325Pa=101.325kPa=0.101325MPa1工程大氣壓=l.0 kgf/cm2=98060Pa=98.066kPa=0.098066MPa 1mH2O =9806.6Pa=9. 8066kPa1mmH2O=9.8086Pa9.81 Pac、氣體的壓力與溫度的關(guān)系當一定質(zhì)量的氣體其體積保持不變（即等容過程）時，氣體的壓力隨溫度呈直線變化，即：Pt = Po（l+t） 式中： Pt、 Po分別為t和0時氣體的壓力；體積不變時氣體的壓力溫度系數(shù)。根據(jù)實驗測定，一切氣體的壓力溫度系數(shù)都近似地等于。d、絕對壓力和表壓力氣體的壓力有絕對壓力和表壓力兩種表示方法。以真空為起點所計算的氣體壓力稱為絕對壓力，通常以符號表示。設(shè)備內(nèi)氣體的絕對壓力與設(shè)備外相同高度的實際大氣壓的差稱為氣體的表壓力，常以符號表示。表壓力和絕對壓力的關(guān)系為： 式中： 設(shè)備內(nèi)氣體的絕對壓力；設(shè)備外同高度的實際大氣壓；設(shè)備內(nèi)氣體的表壓力。當氣體的表壓為正值時，稱此氣體的表壓為正壓;當氣體的表壓為負值時，稱此氣體的表壓為負壓，負壓那部分的數(shù)值，稱為真空度;當氣體的表壓為零值時，稱此氣體的表壓為零壓。具有零壓的面常稱為零壓面。1、氣體的主要物理性能 氣體的體積氣體的體積是表示氣體所占據(jù)的空間大小的物理參數(shù)。每千克氣體具有的體積稱為氣體的比容，用符號表示，單位是m3/kg。a、 氣體體積與溫度關(guān)系l千克質(zhì)量的氣體，在恒壓條件下，其體積與其絕對溫度成正比，即: 式中： To0時氣體的絕對溫度，K；T tt時氣體的絕對溫度，K；o標準狀態(tài)下1千克氣體的體積，m3;t壓力為101325Pa溫度為t時1千克氣體的體積，m3。設(shè)V代表m千克質(zhì)量氣體的體積，上式兩端同乘以m，則可得: 當壓力不變時，氣體的體積隨溫度升高而增大，隨溫度降低而減小。為了計算方便，上式常寫成： 式中常用符號表示，稱為氣體的溫度膨脹系數(shù)。 m3b、氣體體積與壓力的關(guān)系l千克質(zhì)量的氣體，在恒溫條件下，其體積與其絕對壓力成反比，即 式中: P1、P2、P相同溫度下氣體的各絕對壓力，Pa或N/m2;v1、v2、v各相應(yīng)壓力下氣體的比容，m3/kg。同理對m千克質(zhì)量氣體可得:式中: V1、V2、V各相應(yīng)壓力下m千克氣體的體積，m3。結(jié)論：氣體的體積或比容隨氣體壓力的增大而降低，隨氣體壓力的降低而增大。c、氣體的狀態(tài)方程式表明氣體的溫度、壓力、體積的綜合關(guān)系式稱為氣體的狀態(tài)方程式。對于1千克理想氣體的狀態(tài)方程式為式中：T1、T2、T氣體的各絕對溫度，K;P1、P2、P氣體的各絕對壓力，N/m2;v1、v2、v氣體在各相應(yīng)溫度和相應(yīng)壓力下的比容，m3/kg；R氣體常數(shù)，J/kgK。 R的物理意義：1千克質(zhì)量的氣體在定壓下，加熱升高lK時所做的膨脹功。如果氣體的質(zhì)量不是l千克而是m千克，則可得到適用于m千克氣體的狀態(tài)方程式：當已知P、V、T三個參數(shù)時，可按下式計算出氣體的質(zhì)量m:對于1kmo1的氣體，可以寫出它的狀態(tài)方程式，即在氣體狀態(tài)方程式各項分別乘以M: MR稱為通用氣體常數(shù)（或摩爾氣體常數(shù)），對于所有理想氣體，其數(shù)值都等于8314。(4) 氣體的密度單位體積氣體具有的質(zhì)量稱為氣體的密度，用符號表示，單位是kg/m3。單位質(zhì)量的氣體所占有的體積稱為氣體的比容，用符號表示，單位是m3/kg。比容與密度互為倒數(shù)，即冶金生產(chǎn)中常見的氣體（如煤氣、爐氣等）都是由幾種簡單氣體組成的混合氣體?；旌蠚怏w在標準狀態(tài)下的密度可用下式計算：式中： 1、2、n各組成物在標準態(tài)下的密度，Kg/m3; a1、a2、an各組成物在混合氣體中的百分數(shù)，%。a、 氣體密度隨溫度的變化在標準大氣壓時，氣體在t下的質(zhì)量和體積分別為m和Vt時，則在t下氣體的密度為： kg/m3各種熱氣體的密度都小于常溫下大氣的密度，亦即設(shè)備內(nèi)的熱氣體都輕于設(shè)備外的大氣。b、氣體密度隨壓力的變化在恒溫條件下的氣體密度與氣體絕對壓力的關(guān)系式：式中： 1、2、在各相應(yīng)壓力下的氣體密度， kg/m3。c、氣體密度隨氣體溫度和壓力的變化氣體密度隨溫度和壓力的變化關(guān)系式為：式中：1、2、在各相應(yīng)壓力和各相應(yīng)溫度下的氣體密度， kg/m3。氣體密度隨氣體壓力而變化的特性稱為氣體的可壓縮性。對于可壓縮性氣體而言，氣體密度同時隨氣體溫度和氣體壓力按下式的關(guān)系而變化。 (5) 氣體的重度單位體積氣體具有的重量稱為氣體的重度，用符號表示，單位是N/m3。當氣體重量為G牛頓，在標準狀態(tài)下的體積為Vo米m3時，則此氣體在標準狀態(tài)下的重度o為：當重力加速度g9.8m/s時，氣體的重量G(N)與氣體的質(zhì)量m(kg/m3)間存在如下的關(guān)系：G=mg N 氣體在標準狀態(tài)下密度和重度的關(guān)系為氣體的重度也隨氣體的溫度和氣體的壓力而變。1.1.2 阿基米德原理對固體和液體而言，阿基米德原理的內(nèi)容可表達如下：固體在液體中所受的浮力，等于所排開同體積該液體的重量。此原理同樣亦適用于氣體。 設(shè)有一個倒置的容器，如圖13所示，高為H，截面積為f，容器內(nèi)盛滿熱氣（密度為），四周皆為冷空氣（密度為），熱氣的重量為：G氣=Hfg同體積空氣的重量為：熱氣在空氣中的重力應(yīng)為：G氣-G空小于，熱氣在空氣中的重力必是負值， 也就是說熱氣在冷氣中實際上具有一種上升力。若上式之兩邊各除以f，則單位面積上的氣柱所具有的上升力可寫成下面的形式：上式說明， 單位面積上氣柱所具有的上升力決定于氣柱之高度和冷、熱氣體的密度差。1.1.3 氣體平衡方程式氣體平衡方程式是研究靜止氣體的壓力變化規(guī)律的方程式。自然界內(nèi)不存在絕對靜止的氣體。但是可認為某些氣體（如大氣、煤氣罐內(nèi)的煤氣、爐內(nèi)非流動方向上的氣體等）是處于相對靜止狀態(tài)。下面分析相對靜止氣體的壓力變化規(guī)律。l、氣體絕對壓力的變化規(guī)律如圖14所示，在靜止的大氣中取一個底面積為f平方米、高度為H米的長方體氣柱。如果氣體處于靜止狀態(tài)，則此氣柱的水平方向和垂直方向的力都應(yīng)該分別處于平衡狀態(tài)。在水平方向上，氣柱只受到其外部大氣的壓力作用，氣柱在同一水平面上受到的是大小相等，方向相反的壓力。這些互相抵消的壓力使氣柱在水平方向上保持力的平衡而處于靜止狀態(tài)。在垂直方向上，氣柱受到三個力的作用：（1）向上的I面處大氣的總壓力P1 f，N；（2）向下的面處大氣的總壓力P2f，N；（3）向下的氣柱總重量G=Hfg，N。氣體靜止時，這些力應(yīng)保持平衡，即P1f = P2f + Hfg當f=lm2時，則得P1= P2+ Hg (1) 式中： P1氣體下部的絕對壓力，Pa；P2氣體上部的絕對壓力，Pa；HP1面和P2面間的高度差，m；氣體的密度， kg/m3；g重力加速度，9.81 m/s2。(1)式為氣體絕對壓力變化規(guī)律的氣體平衡方程式。上式說明：靜止氣體沿高度方向上絕對壓力的變化規(guī)律是下部氣體的絕對壓力大于上部氣體的絕對壓力，上下兩點間的絕對壓力差等于此兩點間的高度差乘以氣體在實際狀態(tài)下的平均密度與重力加速度之積。2 、氣體表壓力的變化規(guī)律生產(chǎn)中多用表壓力表示氣體的壓力。下面分析靜止氣體內(nèi)表壓力的變化關(guān)系。如圖15所示，爐內(nèi)是實際密度為的靜止爐氣，爐外是實際密度為的大氣。爐氣在各面處的絕對壓力分別為P1、P2和Po，表壓力分別為、和。下面分析爐氣表壓力沿高度方向上的變化情況。爐氣在I面和面處的表壓力分別為：因此， I面與面的表壓差應(yīng)為：I面和面處爐氣的絕對壓力差為：P 2 P1=Hg I面和面處大氣的絕對壓力差為：經(jīng)過綜合計算，則得：或 式中：上部爐氣的表壓力，Pa；下部爐氣的表壓力，Pa；大氣的實際密度，kg/rn3；H兩點間的高度差，m。此式適用于任何與大氣同時存在的靜止氣體。氣體平衡方程式表明：當氣體密度小于大氣密度（熱氣體皆如此）時，靜止氣體沿高度方向上，表壓力的變化是上部氣體的表壓力大于下部氣體的表壓力，上下兩點間的表壓差等于此兩點間的高度差乘以大氣與氣體的實際密度差與重力加速度之積。此兩點間的表壓差等于氣柱的上升力。由圖15看出：如果爐門中心線的0面處的爐氣表壓力為零（生產(chǎn)中常這樣控制），則I面和面的表壓力分別為：如果爐內(nèi)是高溫的熱氣體，其實際密度小于大氣密度，則由上式不難看出：零壓面以上各點的表壓力為正壓，當該點有孔洞時，會發(fā)生爐氣向大氣中的溢氣現(xiàn)象；零壓面以下各點的表壓力為負壓，當該點有孔洞存在時，會發(fā)生將大氣吸入的吸氣現(xiàn)象。這個規(guī)律存在于任何與大氣同時存在的密度小于大氣的靜止氣體中。爐墻的縫隙處經(jīng)常向外冒火，煙道和煙囪的縫隙處經(jīng)常吸入冷風(fēng)就是這個規(guī)律的具體表現(xiàn)。1.2 氣體流動的動力學(xué)1.2.1 流體流動的狀態(tài)l、氣體的粘性在氣體運動過程中，由于其內(nèi)部質(zhì)點間的運動速度不同，會產(chǎn)生摩擦力。例如，當氣體在管道中流動時，一方面氣體與管壁之間發(fā)生摩擦（此種摩擦稱為外摩擦）。另一方面，由于氣體分子間的距離大，相互吸引力小，緊貼管壁的氣體質(zhì)點因其與管壁的附著力大于氣體分子間的相互吸引力，其運動速度小。而離管壁愈遠，則運動速度愈大，這樣就引起管內(nèi)各層氣流間的速度不同，就為氣體內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦力提供了先決條件。當各層氣流間的速度不同時，氣體分子會由一層跑到另一層，流速較快的氣體分子會進入流速較慢的氣層，流速較慢的氣體分子也會進入流速較快的氣層。這樣，流速不同的相鄰氣層間就會發(fā)生能量（動量）交換，較快的一層將顯示一種力帶動較慢的一層向前移動，較慢的一層則顯示出一個大小相等方向相反的力阻止較快的一層前進。這種體現(xiàn)在氣體流動時使兩相鄰氣層的流速趨向一致，且大小相等方向相反的力，稱為內(nèi)摩擦力或粘性力。氣體作相對運動時產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的這種性質(zhì)稱為氣體的內(nèi)摩擦或粘性。對氣體來說，分子熱運動所引起的分子摻混是氣體粘性產(chǎn)生的主要根據(jù)。液體分子間距離小，分子引力大，粘性力主要由分子引力所產(chǎn)生。通過實驗可以證實： 氣體的粘性力F粘正比于相鄰兩層氣體之間的接觸面積f以及垂直于粘性力方向的速度梯度(如圖16所示）。寫成等式得到：式中： F粘粘性力，N；粘性系數(shù)或粘度，由上式可導(dǎo)出粘度的單位為：因為具有動力學(xué)的量綱，故又稱為動力粘度。粘度與重力加速度g的乘積用表示之，稱為內(nèi)摩擦系數(shù)。=g N/ms 粘度與氣體密度的比值用表示之，稱為動粘度系數(shù)。 m2/s 氣體的粘度隨溫度的增加而變大。粘度和溫度的關(guān)系可用下式表示: 式中 ：o0時氣體的粘度，Ns/m2；tt時氣體的粘度，Ns/m2； T氣體的絕對溫度，K；C實驗常數(shù)（又稱蘇德蘭常數(shù)）。2. 理想流體與實際流體設(shè)粘性為零的流體叫理想流體。實際上流體或多或少都具有一定的粘性，這種有粘性的流體叫實際流體。在分析流體運動問題時，為了方便起見，假設(shè)流體沒有粘性，把它看成理想流體來處理。3. 穩(wěn)定流動和不穩(wěn)定流動所謂穩(wěn)定流動指的是流體中任意一點上的物理量不隨時間改變的流動過程。若用數(shù)學(xué)語言表示為：式中： u流體的某一物理量；時間。若，即隨時間變化，則稱為不穩(wěn)定流動。在氣體力學(xué)中，主要討論氣體在穩(wěn)定流動條件下的運動。4. 管內(nèi)流型及雷諾數(shù)由實驗可知，氣體在流動時有兩種截然不同的流動情況，即層流和紊流。層流和紊流如圖17所示：圖17 管內(nèi)截面速度的分布A、層流當氣體流速較小時，各氣體質(zhì)點平行流動，此種流動稱為層流。其特點如下：由于氣體在管道中流動時，管壁表面對氣體有吸附和摩擦作用，管壁上總附有一層薄的氣體，此種氣體稱為邊界層。當管內(nèi)氣體為層流時，此邊界層氣體不流動，它對管內(nèi)氣體產(chǎn)生阻礙作用，距離邊界層越近，這種阻礙作用越大。對層流來說，由于氣體質(zhì)點沒有徑向的運動，這種阻礙作用越顯著。因此，在層流情況下管道內(nèi)氣流速度是按拋物線分布的。 (如圖a所示)，其平均速度均為中心速度中心(最大速度)的一半，即：均=0.5中心 B、 紊流 當氣流速度較大時，各氣流質(zhì)點不僅沿著氣流前進方向流動，而且在各個方向作無規(guī)則的雜亂曲線運動，通常稱為紊流。在紊流情況下主流內(nèi)形成許多細小的旋渦，故又稱渦流。由于紊流時，氣體質(zhì)點有橫向流動，邊界層不再是靜止狀態(tài)，而是層流狀態(tài)，對中心氣流速度的影響也較小，因此，管內(nèi)的氣流速度分布較均勻(如圖b)所示)，其平均速度均為中心最大速度中心(最大速度)的0.750.85，即： 均=(0.750.85) 中心 C、層流與紊流的判別和雷諾數(shù)的意義 要了解氣流在何種情況下是層流或紊流，必須先了解影響氣體流動情況的因素，即先要了解影響氣流紊亂難易的因素。由上面的討論不難看出，紊流的形成與下列因素有關(guān)：(1) 氣流速度(t)：t越大，越易形成紊流；(2) 氣體密度(t)： t愈大,，氣體質(zhì)點橫向運動的慣性愈大，愈易形成紊流；(3) 管道直徑(d)： d愈大，管壁對中心氣流的摩擦作用愈小，愈易形成紊流；(4)氣體粘性(t)： t愈小，產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力愈小，愈易形成紊流。通過實驗研究結(jié)果表明：氣體在管道內(nèi)的流動情況決定于下列數(shù)值： 或式中：Re雷諾準數(shù)(簡稱雷諾數(shù))，無因次；t氣體溫度為t時流過橫截面的平均速度，m/s；t氣體溫度為t時的密度，kg/m3；t氣體溫度為t時的粘度系數(shù)，Ns/m2;t 氣體溫度為t時的動粘度系數(shù)，m2/s；d當當量直徑，m。對于圓形管道，d當即管道直徑；當管道不是圓形時，當量直徑的求法為：觀察等式右邊的數(shù)群可知：其分子td當t代表慣性力的大小(因為，質(zhì)量即為慣性的量度)，其分母t代表氣體粘性力的大小。可見雷諾數(shù)Re實為慣性力與粘性力之比值。實驗證明：當氣體在光滑管道中流動時，Re10000時為紊流；2300ReLe時，管道中的速度分布就穩(wěn)定下來了。所以又把X臨=Le稱做穩(wěn)定段(或叫固定段)。對氣體在管道中的流動狀態(tài)可以這樣來理解：如果在附面層淹沒到管道軸線之前，附面層為層流附面層，則淹沒以后管道中的流體將繼續(xù)保持層流狀態(tài)的性質(zhì)，如圖19所示；如果附面層在淹沒到管道軸線以前就已變成紊流附面層，則管內(nèi)后段流體的流動性質(zhì)將是紊流狀態(tài)的了。如圖110所示。關(guān)于邊界層(附面層)的理論闡明了管道中流體流動的性質(zhì)。1.2.2 運動氣體的連續(xù)方程式氣體連續(xù)方程式是研究運動氣體在運動過程中流量間關(guān)系的方程式。氣體發(fā)生運動后便出現(xiàn)了新的物理參數(shù)，流速和流量就是運動氣體的主要物理參數(shù)。1、流速和流量A、流速單位時間內(nèi)氣體流動的距離稱為氣體的流速，用符號表示，單位是m/s。流速是表示氣體流動快慢的物理參數(shù)。標準狀態(tài)下氣體的流速用o表示，單位仍是m/s。各種氣體在不同設(shè)備內(nèi)的o都有合適的經(jīng)驗值。經(jīng)驗值的選法將在后面介紹。流速也隨氣體的壓力和溫度而變。恒壓下，流速隨溫度的變化關(guān)系為：式中：o標準狀態(tài)下氣體的流速,，m/s；t氣體的溫度,;t10l325Pa，t時氣體的流速，m/s；氣體溫度膨脹系數(shù)。此式適用于標準大氣壓下流動的氣體。壓力不大的低壓流動氣體可近似應(yīng)用。由上式看出：壓力變化不大的低壓流動氣體，當其標準狀態(tài)下流速o一定時，其本身溫度t愈高，則其實際流速t愈大。B、流量單位時間內(nèi)氣體流過某截面的數(shù)量稱為流量。流量是表示氣體流動數(shù)量多少的物理參數(shù)。a、體積流量單位時間內(nèi)氣體流過某截面的體積稱為體積流量，用符號V表示，單位為m3/s、m3/min或rn3/h。標準狀態(tài)下氣體的體積流量用Vo表示。生產(chǎn)中和資料中多用Vo表示氣體的體積流量。當氣體的流動截面為f m2，氣體在標準狀態(tài)下的流速為o m/s時，則氣體在標準狀態(tài)下的體積流量為：Vo =of rn3/s 此式適用于各種氣體。由式中看出：當生產(chǎn)要求的體積流量Vo和選取的經(jīng)驗流速o已知時，可根據(jù)公式確定氣體運動設(shè)備的流動截面f值，從而確定設(shè)備的流動直徑D值。氣體的體積流量也隨其溫度和壓力而變。恒壓時體積流量隨溫度的變化關(guān)系為：或 或 式中： Vt101325Pa，t時氣體的體積流量，m3/s。上式適用于標準大氣壓下流動的氣體，壓力不太的低壓流動的氣體可近似應(yīng)用。由式中看出：對壓力不大的低壓氣體而言，當標準狀態(tài)下的體積流量Vo一定時，氣體的實際體積流量Vt隨其溫度t的升高而增加。b、質(zhì)量流量單位時間內(nèi)氣體流過某截面的質(zhì)量稱為質(zhì)量流量，用符號貝M表示，單位是kg/s或kg/h。質(zhì)量等于體積乘以密度，因此可得： Kg/s 適用于標準狀態(tài)下的氣體?；?kg/s 適用于任意狀態(tài)下的氣體。式中： M氣體的質(zhì)量，kg/s；f氣體的流動截面，m2；o、o和Vo標準狀態(tài)下氣體的流速(m/s)、密度(kg/m3)和體積流量(m3/s)；、和V任意狀態(tài)下氣體的流速(m/s)、密度(kg/m3)和體積流量(m3/s)。上式指出了質(zhì)量流量和體積流量的關(guān)系。應(yīng)當指出：氣體的質(zhì)量流量是不隨其溫度和壓力變化的。2、連續(xù)方程式連續(xù)方程式是物質(zhì)不滅定律在氣體流動過程中的表現(xiàn)形式根據(jù)物質(zhì)不滅定律，任何物質(zhì)在運動過程中即不能自生也不能自滅，因此，當氣體在管道中連續(xù)(即氣體充滿管道，管道不吸氣亦不漏氣)而穩(wěn)定流動時，氣體流過管道各截面的質(zhì)量必相等。如圖111中，氣體在管道內(nèi)由截面向截面做穩(wěn)定流動，根據(jù)上述推論，則此兩截面上的質(zhì)量流量應(yīng)當相等，即：M1=M2 或 V11=V22 或 式中： M1和M2I面和面的質(zhì)量流量，kg/s；1和p2任意狀態(tài)下I面和面處的氣體密度，kg/m3；1和2任意狀態(tài)下I面和面處的氣體流速， m/s；f1和f2I面和面處流體的截面積，m2。上述各式即為氣體的連續(xù)方程式。此式適用于穩(wěn)定流動的任意狀態(tài)的氣體。如果不僅是穩(wěn)定流動，而且氣體在流動過程中的密度保持不變，即1=p2，則：V1=V2式中： V1和V2流動時，密度不變的I面和面處的體積流量，m3/s；1和2流動時，密度不變的I面和面處的氣體流速，m/s；f1和f21面和面處流體的截面積，m2。此為連續(xù)方程式的又一種表示形式。上述二式適用于密度不變穩(wěn)定流動的氣體。低壓氣體在穩(wěn)定流動時，若流量固定，氣體的流速與管道的截面積成反比。當管道截面積一定時，氣體在管內(nèi)的流速與流量成正比。1.2.3 氣體的能量如圖113的管道內(nèi)流動著穩(wěn)定流動的氣體，在此管道上任取一截面積為f的橫截面。下面研究此橫截面上氣體具有的能量。在靠近f截面取一長為dl，體積為dV=fdl的微小氣塊。當dl極小時，此氣塊具有的能量即為f截面上氣體具有的能量。下面分析此氣塊即f截面上氣體具有的能量。1、位壓和位壓頭自然界的物體都具有位能。氣塊也具有位能。當氣塊的質(zhì)量、密度和距基準面的高度分別為m、和H時，則此氣塊具有的位能為：位能=mgH=dvgH Nm單位體積氣體具有的位能稱為位壓。因此，氣塊亦即f面上氣體的位壓為： Pa當氣體的密度一定時，氣體各處的位壓僅隨該處距基準面的高度而變，若基準面取在下面，則愈上面氣體的位壓愈大，愈下面氣體的位壓愈小。管內(nèi)氣體位壓與管外同高度上大氣的位壓的差值，稱為管內(nèi)氣體的相對位壓或簡稱位壓頭，用符號h位表示，單位是Pa。管內(nèi)氣體的位壓頭為： Pa 由此可知：氣體的位壓頭是單位體積氣體所具有的相對位壓。氣體某處的位壓頭等于該處距基準面的高度H(m)與重力加速度g(m/s2)之乘積，再乘以氣體與大氣的密度差()，(kg/m3)。當氣體的密度小于大氣密度，即浮力大于氣體本身的重力時，由上式可知：這時位壓頭為負值，即位壓頭是一種促使氣體上升的能量。為了使位壓頭得正值，常將基準面取在氣體的上面，因為基準面以下之高度為負值。當氣體密度與大氣密度之差保持一定時，氣體各處的位壓頭僅隨該處距基準面的高度而變，愈上面氣體的位壓頭愈小，愈下面氣體的位壓頭愈大。運動和靜止的氣體內(nèi)都具有位壓頭。位壓頭只能計算而不能進行測量。2、 靜壓和靜壓頭由圖113看出：氣塊的f面積上受到其相鄰氣體的絕對壓力P的作用，而且f面積上所受的總壓力為Pf。而氣塊本身必然具有一個與外界可能作的最大功大小相等，方向相反的能量與之平衡。這個能量稱為氣體的壓力能。因此，氣塊的壓力能為：壓力能=pfdl=pdV Nm單位體積氣體具有的壓力能稱為靜壓。因此，該氣塊亦即f面處氣體的靜壓為： Pa顯然，f面處氣體的靜壓在數(shù)值上即等于該處氣體的絕對壓力。管道內(nèi)氣體的靜壓與管道外同高度上大氣的靜壓之差值稱為相對靜壓或簡稱靜壓頭，用符號h靜表示，單位是Pa。當管道內(nèi)氣體的靜壓為P，管道外同高度上大氣的靜壓為P時，則管道內(nèi)氣體的靜壓頭為： Pa 由此可知：氣體的靜壓頭是單位體積氣體所具有的相對靜壓，其數(shù)值等于管道內(nèi)外氣體所具有的相對壓力(即表壓力)。氣體的靜壓與氣體的絕對壓力，二者的物理意義不同。前者是指單位體積氣體具有的內(nèi)能， 后者是指單位面積氣體具有的內(nèi)力，但二者在數(shù)值上相等，故常混用。同樣，氣體的靜壓頭與氣體的表壓力，二者的物理意義亦不同，但二者在數(shù)值上相等，故亦?；煊?。運動和靜止的氣體都具有靜壓頭。靜壓頭可以用壓力計測量出來。3、動壓和動壓頭運動的物體都具有動能。氣塊也具有動能。當氣塊的質(zhì)量、流速、密度分別為m、時,則氣塊具有的動能為：單位體積氣體具有的動能稱為動壓。因此，氣塊亦即f面處氣體的動壓為： Pa管道內(nèi)氣體的動壓與管道外同高度上大氣的動壓之差值稱為相對動壓或簡稱動壓頭，用符號h動表示，單位是Pa。當管道內(nèi)氣體的動壓為，管外同高度上靜止大氣的動壓為零時，則管道內(nèi)氣體的動壓頭為： Pa 可見，氣體的動壓頭在數(shù)值上等于氣體的動壓。氣體的動壓頭常以下式表示： Pa 式中：o、o分別為0時氣體的速度和密度。只有流動的氣體才具有動壓頭。4、柏努利方程式柏努利方程式是研究氣體在運動過程中的能量變化規(guī)律的方程式。它是能量守恒定律在氣體力學(xué)中的具體應(yīng)用。a、單種氣體的柏努利方程式單種氣體的柏努利方程式是研究在運動過程中氣體本身的能量變化規(guī)律的方程式。 理想氣體的柏勢利方程式由于理想氣體在流動過程中沒有摩擦力，所以在流動過程中不產(chǎn)生能量損失，此為理想氣體的特點。如圖113的管道內(nèi)流動著穩(wěn)定流動的理想氣體，則f截面處單位體積氣體具有的總能量應(yīng)是該截面處氣體的靜壓、位壓和動壓之和，即：下面分析氣體由f截面流過微小dl距離后，氣體總能量的變化情況。根據(jù)能量守恒定律可知：氣體在流動過程中各個截面的總能量應(yīng)該相等，即氣體由一個截面流向另一個截面時的總能量變化等于零，亦即：或 或 上述各式即為柏努利方程式的微分形式。此式說明理想氣體在穩(wěn)定流動中各個截面的總能量變化等于零。如果圖115的管道內(nèi)流動著密度不變的穩(wěn)定流動的理想氣體時，則：假如氣體是由圖中的I面流向圖中的面，則對上式積分可得：即(a)或：式中：氣體的密度，kg/m3；P1、1、和H1I面處氣體的靜壓(Pa)、流速(rn/s)和距基準面的高度(m )；P2、2、和H2面處氣體的靜壓(Pa)、流速(m/s)和距基準面的高度(m)。(a)式是密度不變的穩(wěn)定流動的理想氣體的柏努利方程式。 實際氣體的柏努利方程式自然界的氣體都屬于實際氣體。實際氣體在流動時各層之間以及氣體與管壁之間存在著摩擦力，因此，實際氣體在流動過程中有能量損失，如果用而h失表示實際氣體由任意截面I流至任意截面間的能量損失時，則截面I處氣體的總能量應(yīng)等于截面處氣體的總能量加上兩面間的能量損失h失。此為實際氣體的一個特點。實際氣體在流動中很難保持密度不變。但當氣體的壓力變化不大時，一般多認為氣體的密度只隨氣體的溫度而變，這樣，(a)式中的密度代以兩截面間平均溫度下的密度，并相應(yīng)地將式中的流速皆代以平均溫度下的流速，則上式仍可近似用于低壓氣體的流動，此為實際氣體的又一特點?？紤]到上述兩個特點, 則可得穩(wěn)定流動的不可壓縮性的實際氣體的柏努利方程式，如： (b)式中： P1和P2I面和面的靜壓，Pa；H1和H2I面和面距基準面的高度，m；1和2在平均溫度t下I面和面處的氣體流速，m/s；兩面間平均溫度于下的氣體密度，kg/m3；g重力加速度，其值為9.8m/s2；h失兩面間的能量損失，其確定方法將在下章中介紹。(b)式說明：低壓氣體在穩(wěn)定流動中，前一截面的總壓(靜壓、 位壓、動壓之和)等于后一截面的總壓(靜壓、位壓、動壓、能量損失之和)。而各種能量間可相互轉(zhuǎn)變，各種能量都可直接或間接地消耗于能量損失，在能量轉(zhuǎn)變和能量損失過程中靜壓不斷變化。一般情況下，氣體在流動過程中其靜壓都有所降低。(b) 在大氣作用下的柏努利方程式實際生產(chǎn)中的多數(shù)氣體都處于大氣的包圍之中，這樣，大氣必然對氣體產(chǎn)生影響。根據(jù)能量守恒定律可知，當穩(wěn)定流動的不可壓縮性的低壓氣體由某截面I流向某截面時， I截面的總壓頭應(yīng)等于截面的總壓頭加上I截面到截面間的總能量損失，即：將具體關(guān)系代入后則為：式中：(P1P1) 面處氣體的靜壓頭，Pa；(P2P2) 面處氣體的靜壓頭，Pa；H1I面距基準面的高度，m；H2面距基準面的高度，m；氣體在I面和面間平均溫度下的密度，kg/m3；大氣的平均密度，kg/m3；1平均溫度下I面氣體的流速，m/s；2平均溫度下面氣體的流速,m/s;h失兩面間的能量損失，Pa。上式是在大氣作用下氣體的柏努利方程式，簡稱為雙流體方程。雙流體方程表明：氣體在流動過程中各壓頭間可相互轉(zhuǎn)變，各壓頭都可直接或間接地消耗于能量損失。在能量轉(zhuǎn)變和能量損失過程中靜壓頭發(fā)生變化。壓頭轉(zhuǎn)變的特點：(1) 各種壓頭可相互轉(zhuǎn)變，但只有動壓頭才能直接變?yōu)閴侯^損失，消耗的動壓頭，則由靜壓頭補充。(2) 氣體在管道中穩(wěn)定流動時，動壓頭變化取決于管道截面及氣體溫度。截面不變的等溫流動，動壓頭不變；截面變化或變溫流動，動壓頭會變。動壓頭的變化會直接引起靜壓頭的變化。(3) 位壓頭的變化取決于高度和溫度(密度)的變化。等溫的水平流動，位壓頭不變，高度變化或變溫流動時，位壓頭會變。位壓頭的變化也會直接影響靜壓頭的變化。(4) 壓頭損失和壓頭轉(zhuǎn)變是不同的，壓頭轉(zhuǎn)變是可逆的，而壓頭損失已變?yōu)闊嵘⑹У?，是不可逆的?、柏努利方程式和連續(xù)方程式應(yīng)用實例柏努利方程式和連續(xù)方程式聯(lián)立可解決生產(chǎn)中的很多實際問題，在冶金爐熱工操作和爐子設(shè)計中有更廣泛的應(yīng)用。1.3 壓頭損失與氣體輸送1.3.1 壓頭損失實際氣體在流動過程中有能量損失，通常稱為壓頭損失(也稱為阻力損失)，用符號h失表示，單位是Pa。按其產(chǎn)生的原因不同,，壓頭損失包括摩擦損失和局部損失兩類不同性質(zhì)的損失。1、摩擦阻力損失實際氣體在管道中流動時，氣體內(nèi)部及氣體與管壁間都發(fā)生摩擦而消耗能量。從生產(chǎn)實踐中也可以看到，當常溫空氣在管道中流動時管壁會發(fā)熱?？梢?，所消耗的能量轉(zhuǎn)化成熱量而散失掉。這種因摩擦作用而引起的能量損失稱為摩擦阻力損失或稱摩擦壓頭損失，常用符號h摩表示。摩擦阻力損失h摩與下列因素有關(guān)： 氣體動壓頭 管道長度L與管道直徑D 流體流動的性質(zhì) 根據(jù)實驗和理論分析，得出以下計算式： Pa 或 Pa式中: L管道的長度，m；D管道的直徑或當量直徑，m；t時氣體的密度，kg/m3；t時氣體的流速，m/s；o0時氣體的密度，kg/m3；o0時氣體的流速，rn/s；t氣體的溫度,；氣體溫度膨脹系數(shù)；氣體摩擦阻力系數(shù)。摩擦阻力系數(shù)因氣體的流動性質(zhì)而異:層流時： 紊流時： 實際生產(chǎn)中，氣體流動的管道是由不同參數(shù)的多段管道組成，此時管道的總摩擦阻力損失應(yīng)為各段摩擦阻力損失之和，即： Pa 2、局部阻力損失氣體在管道中流動時，由于管道形狀改變(如突然擴張或突然收縮)和方向改變(如90轉(zhuǎn)彎等)，氣體分子間的相互碰撞和氣體分子與氣壁間的碰撞而引起的壓頭損失，稱為局部阻力損失，常用符號h局表示。其計算公式： Pa或： Pa式中： o0時氣體的密度，kg/m3；o0時氣體流速，m/s；t氣體溫度，;t時氣體密度，kg/m3；K局部阻力系數(shù)。上式說明：局部阻力損失同樣是和氣流的動壓頭成正比的，其它有關(guān)影響因素集中反映在值中。局部阻力系數(shù)主要依靠實驗測得，在計算時可通過查表得到。下面舉幾種常見的管道形狀和方向發(fā)生變化的例子。A、突然擴張 B、逐漸擴張C、突然收縮 D、逐漸收縮E、氣流改變方向3、負位壓頭引起的壓頭損失熱氣體的位壓頭是一種促使氣體上升的力，當管道中的氣體是由下向上流動時，位壓頭是使氣體流動的一種動力。相反，當管道中的氣體由上向下流動時，位壓頭就成了氣體流動的一種阻力，這時的位壓頭稱負位壓頭，用符號h位負表示。這部分阻力損失應(yīng)加入總阻力損失中。在實際生產(chǎn)中，氣流經(jīng)過由下向上和由上向下的管道長度相等，溫度相差不多時，正負位壓頭的數(shù)值可以相互抵消，不必計算位壓頭。如果不同則應(yīng)分別計算，分別納入動力和阻力項目內(nèi)。必須指出：負位壓頭所引出的阻力，并不能轉(zhuǎn)化為熱，這與一般壓頭損失有本質(zhì)區(qū)別，但必須有能量克服它，才能保證氣體流動。4、氣體通過管束時的壓頭損失當氣體流過一組與氣流前進方向垂直的管束時，其壓頭損失的大小，根據(jù)實驗可按下式計算： Pa式中：o標準狀態(tài)下氣體在通道內(nèi)的流速，m/s； K整個管束的阻力系數(shù)。當Re5104時，對于直通式的管束排列(圖131)，之值為：5、氣體通過散料層的壓頭損失塊狀或粒狀固體物料堆積組成的物料層叫作散料層。在散料層中，料塊之間形成不規(guī)則形狀的孔隙，氣體通過料層時發(fā)生摩擦和碰撞作用，因而消耗能量造成壓頭損失。6、減少總壓頭損失的措施A、選取適當?shù)牧魉倭魉俅髸r，h失亦相應(yīng)增大。流速小時會造成設(shè)備斷面的過分增大，從而浪費較多的管道材料和占用較多的建筑空間。因此，設(shè)備內(nèi)的流速應(yīng)選得合適。B、力求縮短設(shè)備長度設(shè)備長度愈大，則h摩愈大。因此，在滿足生產(chǎn)需要下應(yīng)力求縮短設(shè)備長度。順便指出，使管壁光滑些可減少h摩。C、力求減少設(shè)備的局部變化設(shè)備的局部變化愈小，則設(shè)備的局部損失愈少，因此，應(yīng)在滿足生產(chǎn)需要的條件下力求減少設(shè)備的局部變化。當必須有局部變化時，也應(yīng)采用如下措施：a 用斷面的逐漸變化代替斷面的突然變化可減少h局。b 用圓滑轉(zhuǎn)彎代替直轉(zhuǎn)彎或用折轉(zhuǎn)彎代替直轉(zhuǎn)彎可減少h局。1.3.2 煙囪排煙煙囪是應(yīng)用較廣泛的排煙設(shè)備。煙囪的基本作用在于使一定流量的煙氣從煙道口經(jīng)煙道流向煙囪底部并從煙囪內(nèi)排向大氣空間。1、煙囪的工作原理要使燃燒產(chǎn)物從爐內(nèi)排出并送到大氣中去，必須克服氣體流動時所受的一系列阻力，如局部阻力、摩擦阻力及煙氣自身的浮力等。煙囪所以能夠克服這些阻力而將煙氣排出爐外，是因為煙囪底部熱氣體具有位壓頭，促使氣體向上流動，這樣煙囪底部就呈現(xiàn)負壓，而爐尾