寧夏銀川一中2013屆高三年級第二次月考數學試卷(理)201.doc

銀川一中2013屆高三年級第二次月考數 學 試 卷（理） 2012.09 命題人：唐伯錦第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1滿足aMa, b, c, d的集合M共有（）A6個B7個C8個D15個2下列各組函數是同一函數的是（ ）與； 與；與； 與。A. B. C. D. 3下列各命題中，不正確的是（）若是連續(xù)的奇函數，則若是連續(xù)的偶函數，則若在上連續(xù)且恒正，則若在上連續(xù)，且，則在上恒正4已知定義在R上的函數是偶函數，對 時，的值為（ ）A2B2C4D45已知扇形的周長是3cm，面積是cm2，則扇形的中心角的弧度數是（ ）A. 1 B. 1或4 C. 4 D. 2或46是（ ）A. 最小正周期為的奇函數B.最小正周期為的偶函數C. 最小正周期為的奇函數 D. 最小正周期為的偶函數7曲線在點處的切線的斜率為（ ）A B C D8的三邊長分別為，若，則ABC是（ ）A直角三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形 D無法確定9若a0，b0，且函數在x1處有極值，則ab的最大值等于（ ）A2 B3 C6 D9 10函數（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需把的圖象上所有點（ ）A. 向左平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個單位長度 D. 向右平移個單位長度11已知函數，則使方程有解的實數的取值范圍是（ ）A（1，2）B C D12已知是定義在上的奇函數，且當時不等式成立，若， ，則大小關系是（ ）A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13由直線，曲線及軸所圍圖形的面積為 。14設f(sina+cosa)=sinacosa,則f(sin)的值為_。15若在ABC中，則=_。16已知下列命題：函數的單調增區(qū)間是.要得到函數的圖象，需把函數的圖象上所有點向左平行移動個單位長度.已知函數，當時，函數的最小值為在0,1上至少出現了100次最小值，則.其中正確命題的序號是_三、解答題（要求寫出必要的計算步驟和思維過程。）17（本小題滿分12分）計算：18（本小題滿分12分）如圖，在河的對岸可以看到兩個目標物M，N，但不能到達，在河岸邊選取相距40米的兩個目標物P，Q兩點，測得，試求兩個目標物，之間的距離. 19（本小題滿分12分）已知函數 的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.（1）求值；（2）若，且有且僅有一個實根，求實數的值.20（本小題滿分12分）已知函數（1）當x2,4時.求該函數的值域；（2）若恒成立，求m的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知函數（為常數，）.（）若是函數的一個極值點，求的值；（）求證：當時，在上是增函數；（）若對任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實數的取范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修41：幾何證明選講如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED（I）證明：CD/AB；（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點共圓23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在直接坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為（I）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；（II）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數（I）證明：；（II）求不等式的解集銀川一中2013屆高三第二次月考數學(理科)參考答案一、 選擇題：BCDBB CBADD AD二、 填空題（13）2ln2 （14） （15） （16）三、 解答題17題：（本題滿分12分）解：原式=18題：（本題滿分12分）19題：（本題滿分12分）解：（1） （2）易知，20題：（本題滿分12分）解：（1），此時，,(2)即，易知21題：（本小題滿分12分）22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講解： （I）因為EC=ED，所以EDC=ECD.因為A，B，C，D四點在同一圓上，所以EDC=EBA.故ECD=EBA，所以CD/AB. 5分 （II）由（I）知，AE=BE，因為EF=FG，故EFD=EGC從而FED=GEC.連結AF，BG，則EFAEGB，故FAE=GBE，又CD/AB，EDC=ECD，所以FAB=GBA.所以AFG+GBA=180.故A，B，G，F四點共圓 10分23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程解：（I）把極坐標系下的點化為直角坐標，得P（0，4）。因為點P的直角坐標（0，4）滿足直線的方程，所以點P在直線上，（II）因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為，從而點Q