陜西人教版2020年中考數(shù)學(xué)試題I卷.doc

陜西人教版2020年中考數(shù)學(xué)試題I卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）如果 ， 下列成立的是（ ）A . a0B . a0C . a0或=0D . a0或=02. （2分）2016年安徽省前三季度各地市GDP總值新鮮出爐阜城成為一匹黑馬，GDP總值為997.9億元，增速全省排名第二，總排名全省第六其中997.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . 9.979102B . 9.9791010C . 997.9108D . 0.997910113. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）在九年級(jí)體育中考中，某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生（每組8人）測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬捍?分）：46，44，45，42，48，46，47，45則這組數(shù)據(jù)的極差為（ ）A . 2B . 4C . 6D . 85. （2分）生活中處處有數(shù)學(xué)，下列原理運(yùn)用錯(cuò)誤的是（ ） A . 建筑工人砌墻時(shí)拉的參照線是運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的原理B . 修理?yè)p壞的椅子腿時(shí)斜釘?shù)哪緱l是運(yùn)用“三角形穩(wěn)定性”的原理C . 測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)是運(yùn)用“垂線段最短”的原理D . 將車(chē)輪設(shè)計(jì)為圓形是運(yùn)用了“圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性”原理6. （2分）4輛板車(chē)和5輛卡車(chē)一次能運(yùn)27噸貨，10輛板車(chē)和3車(chē)卡車(chē)一次能運(yùn)貨20噸，設(shè)每輛板車(chē)每次可運(yùn)x噸貨，每輛卡車(chē)每次能運(yùn)y噸貨，則可列方程組（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）等腰三角形的一個(gè)底角為 ，則它的頂角為（ ）A . B . C . D . 或 9. （2分）一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y= 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象大致為（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 5二、 填空題 (共6題；共7分)11. （2分）如果 xmy與2x2yn+1是同類(lèi)項(xiàng)，則m=_，n=_12. （1分）如圖，在直線AD上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OB，OE平分DOB，OC平分AOB，BOC=26時(shí)，BOE的度數(shù)是_13. （1分）把多項(xiàng)式 因式分解的結(jié)果為_(kāi). 14. （1分）如圖，過(guò)D、A、C三點(diǎn)的圓的圓心為E，過(guò)B、E、F三點(diǎn)的圓的圓心為D，如果A=63，那么B=_ 15. （1分）一次函數(shù)y=-x+8的圖象與y軸、x軸圍成的三角形的內(nèi)切圓半徑是_16. （1分）如圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2 ，將正方形ABCD沿直線EF折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi) 三、 簡(jiǎn)答題 (共7題；共108分)17. （10分）“日啖荔枝三百顆，不辭長(zhǎng)作嶺南人”，廣東的夏季盛產(chǎn)荔枝，桂味、糯米糍是荔枝的品種之一佳佳同學(xué)先用52元購(gòu)買(mǎi)2千克桂味和1千克糯米糍；幾天后，他用76元購(gòu)買(mǎi)1千克桂味和3千克糯米糍（前后兩次兩種荔枝的售價(jià)不變） （1）求桂味、糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元？ （2）若佳佳同學(xué)用y元買(mǎi)了這兩種荔枝共中10千克，設(shè)買(mǎi)了x千克桂味寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式若要求糯米糍的重量不少于桂味重量的3倍，請(qǐng)幫佳佳同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案，使所需的費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用18. （13分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： 成績(jī)x/分頻數(shù)頻率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）m=_，n=_； （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （3）這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在_分?jǐn)?shù)段； （4）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？ 19. （40分）定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；（2）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=2，MN=3，求BN的長(zhǎng)；（3）如圖2，在ABC中，F(xiàn)G是中位線，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且ECDEBD，連接AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn)；（4）如圖2，在ABC中，F(xiàn)G是中位線，點(diǎn)D，E是線段BC的勾股分割點(diǎn)，且ECDEBD，連接AD，AE分別交FG于點(diǎn)M，N，求證：點(diǎn)M，N是線段FG的勾股分割點(diǎn)；（5）已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖3所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫(huà)一點(diǎn)D，使點(diǎn)C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫(huà)一種情形即可）；（6）已知點(diǎn)C是線段AB上的一定點(diǎn)，其位置如圖3所示，請(qǐng)?jiān)贐C上畫(huà)一點(diǎn)D，使點(diǎn)C，D是線段AB的勾股分割點(diǎn)（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，畫(huà)一種情形即可）；（7）如圖4，已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MNAMBN，AMC，MND和NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點(diǎn)F，G，H，若H是DN的中點(diǎn)，試探究SAMF ， SBEN和S四邊形MNHG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由（8）如圖4，已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，MNAMBN，AMC，MND和NBE均為等邊三角形，AE分別交CM，DM，DN于點(diǎn)F，G，H，若H是DN的中點(diǎn)，試探究SAMF ， SBEN和S四邊形MNHG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由20. （20分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（ ，0）的兩條直線分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x22x3=0的兩個(gè)根 （1）求線段BC的長(zhǎng)度； （2）試問(wèn)：直線AC與直線AB是否垂直？請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； （4）在（3）的條件下，直線BD上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 21. （10分）如圖，在RtABC中，C=90，ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過(guò)B、D兩點(diǎn)，且分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：AC是O的切線；（2）已知AB=5，AC=4，求O的半徑r22. （10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E（0，3）（1）求此拋物線的解析式（2）若直線y=x+b與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求DEF的面積23. （5分）如圖，若DAB=CAE，B=D，AD=4，DE=5，AB=6，求BC的長(zhǎng) 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1