浙江省慈溪市區(qū)域性八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷(含答案).doc

八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題（5月13日下午1：003：00 滿分120分 可使用函數(shù)型計(jì)算器）一、選擇題（每小題4分，共40分）1、設(shè)為有理數(shù)，且滿足等式，則的值為（ ）A、2 B、4 C、6 D、82、設(shè)，則的值為（ ）A、正數(shù) B、負(fù)數(shù) C、非負(fù)數(shù) D、零3、一個(gè)均勻的立方體6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、4、5、6，右圖是這個(gè)立方體表面展開(kāi)圖，拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于下一面上的數(shù)的的概率是（ ）A、 B、 C、 D、4、若滿足不等式，則反比例函數(shù)的圖像在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、下面有3個(gè)結(jié)論：（1）存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的差是整數(shù)；（2）存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的積是整數(shù)；（3）存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)，其中正確的結(jié)論有（ ）A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)6、邊長(zhǎng)為整數(shù)，周長(zhǎng)等于21的等腰三角形共有（ ）個(gè)A、4 B、5 C、6 D、77、如圖，在中，下列結(jié)論： （1）DCAB=ACBC；（2）；（3）；（4）；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A、4 B、3 C、2 D、18、設(shè)0k1，關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)1x2時(shí)的最大值是（ ）（A）k （B） （C） （D）9、若A、B、C、D、E五名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽（即每?jī)扇速愐粓?chǎng)），比賽進(jìn)行一段時(shí)間后，進(jìn)行過(guò)的場(chǎng)次數(shù)與隊(duì)員的對(duì)照統(tǒng)計(jì)表如下：選手ABCDE已賽過(guò)的場(chǎng)次數(shù)43212那么與E進(jìn)行過(guò)比賽的運(yùn)動(dòng)員是（ ）A、A和B B、B和C C、A和C D、A和D10、某工廠實(shí)行計(jì)時(shí)工資制，每個(gè)工人工作1小時(shí)的報(bào)酬是6元，一天工作8小時(shí)，但是用于計(jì)時(shí)的那口鐘不準(zhǔn)：每69分鐘才使分針與時(shí)針重合一次，因此，工廠每天少付給每個(gè)工人的工資是（ ）A、2.20元 B、2.40元 C、2.60元 D、2.80元二、填空題（每小題4分，共40分）11、已知，則多項(xiàng)式圖2的值 12、如圖2，正方形是由k個(gè)相同的矩形組成，上下各有2個(gè)水平放置的矩形，中間豎放若干個(gè)矩形，則k= 圖313、如圖3，一個(gè)正方形被5條平行于一組對(duì)邊的直線和3條平行于另一組對(duì)邊的直線分成24個(gè)（形狀不一定相同的）長(zhǎng)方形，如果這24個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的和為24，則原正方形的面積為 14、如圖4所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上0，1，2，3先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的數(shù)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓數(shù)軸按逆時(shí)針?lè)较蚶@在該圓上，那么數(shù)軸上的數(shù)2006將與圓周上的數(shù)字_ _重合ABCFE圖5圖62301543210x圖415、如圖5，將三角形紙片ABC沿EF折疊可得圖6(其中EFBC)，已知圖6的面積與原三角形的面積之比為34，且陰影部分的面積為8平方厘米，則原三角形面積為 _ _平方厘米。16、（m是正整數(shù)）的末位數(shù)字是 17、某中學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，以年級(jí)為單位參加，設(shè)跳高、跳遠(yuǎn)和百米賽跑三項(xiàng)，各項(xiàng)均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年級(jí)和八年級(jí)總分相等，并列第一名，且八年級(jí)進(jìn)入前三名的人數(shù)是七年級(jí)的兩倍，那么九年級(jí)的總分是 分.18、已知甲運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度；乙運(yùn)動(dòng)方式為：先豎直向下運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再水平向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P第1次從原點(diǎn)O出發(fā)按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，第2次從點(diǎn)P出發(fā)按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，第3次從點(diǎn)P出發(fā)再按甲方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，第4次從點(diǎn)P出發(fā)再按乙方式運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，依此運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則經(jīng)過(guò)第2007次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P所在位置P的坐標(biāo)是 19、在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（100，0）、B（100，100）、C（0，100）.若正方形OABC內(nèi)部（邊界及頂點(diǎn)除外）一格點(diǎn)P滿足：，就稱格點(diǎn)P為“好點(diǎn)”，則正方 形OABC內(nèi)部“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為 個(gè).（注：所謂“格點(diǎn)”，是指平面直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)）20、如圖，面積為的正方形DEFG內(nèi)接于面積為1的正三角形ABC，其中a，b，c為整數(shù)，且b不能被任何質(zhì)數(shù)的平方整除，則的值等于 三、解答題（每小題10分，共40分）21、如圖，在ABC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=2BE，BD與CE相交于點(diǎn)F，若BEF的面積等于1，求ABC和ADE的面積。22、如圖，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，P為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（可以與A、B重合），并作MPD=90，PD交BC（或BC的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)D.（1）記BP的長(zhǎng)為x，BPM的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得MPD與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23、已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC，直線MN是梯形的對(duì)稱軸，P是MN上一點(diǎn)，直線BP交直線DC于F，交CE于E，且CEAB(1)若點(diǎn)P在梯形的內(nèi)部，如圖BP2=PEPF成立嗎？為什么？圖(2)若點(diǎn)P在梯形的外部，如圖那么(1)的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由圖 24、2006能否寫成n（n3）個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)你寫出至少兩個(gè)表達(dá)式，并說(shuō)明理由。 6八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽答題卷學(xué)校 姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) -裝-訂-線-一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每小題4分，共40分）題號(hào)11121314151617181920答案三、解答題（每小題10分，共40分）21、解：22、解：圖23、解：圖24、解：八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BCDDDBBAAC二、填空題（每小題4分，共40分）題號(hào)11121314151617181920答案3831607（1001，1002）19721、22、（1）作PKBC于K，BM4，AB10，（1分）PKAC，=PKx，（2分）y4xx（0x10）. （4分）（2）PMB=B, PM=PB ,MK=KB=2 , =， x=2.5；（7分）PMD=A, 又B =B，BPMBAC，BPABBMBC， 10x=48 ，x3.2，（10分）存在 x2.5或3.2. 23、解：(1)成立（1分）連接PCMN是對(duì)稱軸，四邊形ABNM沿MN折疊后與DCNM重合1=2，PB=PC（2分）CEAB，1=E又CPE是公共角，CPEEPC（3分），即PC2=PEPFPB2=PEPF（5分）(