數(shù)學(xué)人教版八年級上冊《三角形全等的判定》(角邊角).doc

12.2三角形全等的判定（3）一、教學(xué)目標(biāo)知識技能1掌握三角形全等的“ASA和AAS”條件。2.能初步應(yīng)用ASA和AAS”條件判定兩個三角形全等.數(shù)學(xué)思考1.使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.解決問題會用ASA和AAS”條件證明兩個三角形全等.情感態(tài)度1.通過探索和實際的過程體會數(shù)學(xué)思維的樂趣,激發(fā)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.2.通過合作交流,培養(yǎng)合作意識,體驗成功的喜悅.二、教學(xué)方法探究式、討論式三、教學(xué)手段多媒體輔助教學(xué)。 四、教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （視頻）小羅家里一塊三角形玻璃碎成3塊，他想去去玻璃店配一塊一樣的玻璃,同學(xué)小仲認(rèn)為將玻璃全都拿去。小羅為了省事,想從從打碎的三塊玻璃中選一塊去,小羅的想法能辦得到嗎?若能,你認(rèn)為他應(yīng)該拿哪塊玻璃去呢?為什么?【師生行為】教師展示視頻內(nèi)容，提出情境問題.學(xué)生獨立思考，發(fā)表自己的見解?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)性的設(shè)計問題，變“教教材”為“用教材”.使學(xué)生快速集中精力，調(diào)整聽課狀態(tài).知識的呈現(xiàn)過程與學(xué)生已有的生活密切聯(lián)系起來，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，從而引入本課課題，明確本節(jié)課的探究方向，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望。、實踐操作、探索新知師：上面問題可以轉(zhuǎn)化成什么樣的數(shù)學(xué)問題？我們目前學(xué)習(xí)的知識能否解決？生：可以轉(zhuǎn)化為判斷2個三角形是否全等的問題。目前學(xué)習(xí)了SSS和SAS這2種判定方法，沒辦法解決該問題。師：用3個條件來判斷2個三角形全等的情況還有哪些沒有研究？生：兩角一邊和三角。師：今天我們繼續(xù)來研究三角形全等的判定方法，看看運(yùn)用新知識能不能幫小羅解決煩惱。活動1師：首先來看兩角一邊，可以繼續(xù)分為幾種情況？生：兩角夾邊和兩角與其中一角的對邊。師：我們怎么進(jìn)行研究呢？有沒有可以借鑒的？生：有，仿照著探究SSS和SAS的方法來探究。師：回憶我們是怎樣探究SAS？生：通過尺規(guī)作圖作出與已知三角形2個角以及它們的夾邊對應(yīng)相等的三角形，剪下來發(fā)現(xiàn)與原三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出三角形全等的判定SAS，并寫出幾何符號語言。（互相補(bǔ)充，教師適當(dāng)提示歸納）。師：接下來我們就以小組為單位，類比前面探究三角形全等判定的方法，來對兩角一邊（兩角夾邊和兩角與其中一角的對邊）是否能判定兩個三角形全等進(jìn)行探究。要求：1、 對探究過程中必要的內(nèi)容，如圖、做法、結(jié)論等等要呈現(xiàn)出來；2、 每組選出2個代表，在探究結(jié)束后展示本組的成果（1人作圖1人講解）。3、 其他小組若有不同見解在上一個小組展示后提出?！編熒袨椤拷處熖岢鰡栴}，學(xué)生思考問題，動手實踐、小組討論、交流.學(xué)生在探索過程中，難免有困難，教師要鼓勵學(xué)生爭論和啟發(fā)引導(dǎo)下及時作出正確的結(jié)論。教師通過動畫演示作圖過程。得出結(jié)論：有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）幾何符號語言表示為：在ABC與A1B1C1中 A=A1 AB=A1B1 B=B1ABCA1B1C1(ASA)有兩角和其中一角的邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）幾何符號語言表示為：在ABC與A1B1C1中 A=A1 B=B1 AC=A1C1 ABCA1B1C1(AAS)【設(shè)計意圖】對于活動1，因為學(xué)生已經(jīng)在學(xué)習(xí)“SSS”和“SAS”條件有了一定的作圖和探究圖形的基礎(chǔ)。所以這里就直接提出問題讓學(xué)生動手操作，教師適時引導(dǎo)，學(xué)生通過類比思想可以得出結(jié)論。對于AAS的得出，有的小組可能由尺規(guī)作圖得到，有的小組可能由ASA得到，可以小組之間互相補(bǔ)充完成。讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中共同解決問題，使學(xué)生主動探究三角形全等的條件,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問題的能力. 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和競爭意識。體會合作交流的重要性?；顒?師：三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等嗎？我們應(yīng)該用什么樣方法來探究呢？尺規(guī)作圖？生：不用?？梢耘e出反例。比如（畫圖具體說明）師：課前小羅的問題你能幫他解決了嗎？如果只選一塊玻璃，選那塊？為什么？生：選，根據(jù)ASA，可以判定新配好的玻璃和以前那塊一樣?！編熒袨椤繉W(xué)生回答教師提出的問題，換個角度用舉反例的方法說明三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。同時，根據(jù)剩下2種情況的探究結(jié)論，解決課前提出的問題。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生不被思維定勢所累，結(jié)合實際生活學(xué)習(xí)的經(jīng)驗進(jìn)行探究，并對之前提出的問題解決，從生活數(shù)學(xué)生活，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與我們生活聯(lián)系的緊密性重要性，也增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。、例題講解、應(yīng)用新知例1、如圖,已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC,B=C,求證：AE=AD變形：（一）變條件將“點D在AB上，點E在AC上”變成“BDAC，CEAB”，其他不變，結(jié)論仍然成立嗎？你還能對那些條件進(jìn)行改變，結(jié)論仍然成立？（帶圖到前面展示）（2） 變結(jié)論 由例1的已知條件，你還可以提出哪些問題？小組內(nèi)研究，盡量多提出問題，由代表到前面展示，并由其他小組回答?！編熒袨椤抗餐治?，例1教師板演，學(xué)生整理。變形1學(xué)生板演。教師與學(xué)生互動，學(xué)生之間互動，小組之間互動，讓整個課堂“活”起來。 【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、獨立思考能力，會用“ASA或AAS“判斷三角形全等，規(guī)范地書寫證明過程. 培養(yǎng)學(xué)生合情合理的邏輯推理能力，語言表達(dá)能力，規(guī)范地書寫證明過程.培養(yǎng)學(xué)生的符號感，體會數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性.各種互動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體會思考之美。、課堂練習(xí)、鞏固新知 1、如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法（ ）A、選去，B、選 C、選去 2、如圖2，O是AB的中點， 要使通過角邊角（ASA）來判定OACOBD，需要添加一個條件,下列條件正確的是( ）A、A=B B、AC=BD C、C=D3、如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長度就是AB的長度，為什么？4、如圖，ABBC，ADDC，BAC=CAD，求證：AB=AD【師生行為】教師提出問題。學(xué)生思考、交流，解答問題。教師正確引導(dǎo)學(xué)生正確運(yùn)用”ASA/AAS條件來解決實際問題。針對練習(xí)可以通過讓學(xué)生來演示結(jié)果，形成共識?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生正確地理解定理，并能用它來解決實際問題。鞏固知識，及時了解學(xué)生掌握定理的情況。、反思小結(jié)、布置作業(yè)1、 到目前為止判斷兩個三角形全等有哪些方法呢？2、 運(yùn)用這些知識除了三角形全等，你還能解決什么類型的問題？【師生行為】 教師以問題的形式提出，讓學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)知識，進(jìn)行自我評價，自我總結(jié).【設(shè)計意圖】通過回憶本節(jié)課的所學(xué)內(nèi)容，從知識、技能、數(shù)學(xué)思考等方面加以歸納，有利于學(xué)生掌握、運(yùn)用知識.教學(xué)反思 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“有效的數(shù)學(xué)活動不能單純地依賴于模仿與記憶，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動手實踐、自主探索與合作交流，以促進(jìn)學(xué)生自主、全面、可持續(xù)發(fā)展”.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間相互交往、積極互動、共同發(fā)展的過程，是“溝通”與“合作”的過程.本節(jié)課我結(jié)合情景問題自然地引入課題，讓學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)知識來源于實踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會,通過“畫圖”“觀察“操作”“交流”發(fā)現(xiàn)“ASA/AAS”定理. 在信息社會，信息技術(shù)與課程的整合必將帶來教育者的深刻變化.我充分地利用多媒體教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生動、直觀的現(xiàn)實情景，具有強(qiáng)列的吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望. 本節(jié)課，通過情景