湘教版2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷D卷.doc

湘教版2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷D卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）如果2x=3y,則等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分）袋子中裝有10個(gè)黑球、1個(gè)白球，它們除顏色外無其他差別，隨機(jī)從袋子中摸出一個(gè)球，則（ ）A . 這個(gè)球一定是黑球B . 摸到黑球、白球的可能性的大小一樣C . 這個(gè)球可能是白球D . 事先能確定摸到什么顏色的球3. （2分）將拋物線y=x2+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（ ）。A . y=x2B . y=x2+1C . y=x21D . y=x214. （2分）拋物線y=2（x+1）21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . （1，1）B . （1，1）C . （1，1）D . （1，1）5. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的腰長為2，直角頂點(diǎn)A在直線l：y=2x+2上移動(dòng)，且斜邊BCx軸，當(dāng)ABC在直線l上移動(dòng)時(shí)，BC的中點(diǎn)D滿足的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A . y=2xB . y=2x+1C . y=2x+2 D . y=2x 6. （2分）如圖，在ABC中，過頂點(diǎn)A的直線DEBC，ABC、ACB的平分線分別交DE于點(diǎn)E、D，若AC=3，AB=4，則DE的長為（ ） A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分）如圖,已知半徑OD與弦AB互相垂直,垂足為點(diǎn)C,若AB=6,CD=2,則O的半徑為（ ） A . 5B . C . 4D . 8. （2分）在研究圓的有關(guān)性質(zhì)時(shí)，我們?cè)鲞^這樣的一個(gè)操作“將一張圓形紙片沿著它的任意一條直徑翻折，可以看到直徑兩側(cè)的兩個(gè)半圓互相重合”由此說明（ ）A . 圓是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心B . 圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸C . 圓的直徑互相平分D . 垂直弦的直徑平分弦及弦所對(duì)的弧9. （2分）如圖，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，若以A為旋轉(zhuǎn)中心，將其按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到ABC位置，則B點(diǎn)經(jīng)過的路線長為（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下表示用計(jì)算器探索函數(shù)y=x2+5x3時(shí)所得的數(shù)值： x 0 0.25 0.5 0.75 1 y 3 1.69 0.25 1.31 3則方程x2+5x3=0的一個(gè)解x的取值范圍為（ ）A . 0x0.25B . 0.25x0.5C . 0.5x0.75D . 0.75x1二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）在比例尺為1：38000的揚(yáng)州旅游地圖上，某條道路的長為6cm，則這條道路的實(shí)際長度為_km 12. （1分）將拋物線y2x2向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后，所得拋物線的解析式為_. 13. （1分）做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)試驗(yàn)，記錄杯口朝上的次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)100150200300杯口朝上的頻數(shù)21324466估計(jì)任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率是_14. （1分）如圖，用一個(gè)圓心角為120的扇形圍成一個(gè)無底的圓錐，如果這個(gè)圓錐底面圓的半徑為1 cm，則這個(gè)扇形的半徑是_cm.15. （1分）（2017大慶）如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對(duì)岸有一點(diǎn)A，小明在岸邊點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東30方向上，小明沿河岸向東走80m后到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏西60方向上，則點(diǎn)A到河岸BC的距離為_16. （1分）對(duì)于二次函數(shù) 有下列說法：如果 ，則 有最小值 ；如果當(dāng) 時(shí)的函數(shù)值與 時(shí)的函數(shù)值相等，則當(dāng) 時(shí)的函數(shù)值為 ；如果 ，當(dāng) 時(shí) 隨 的增大而減小，則 ；如果用該二次函數(shù)有最小值 ，則 的最大值為 其中正確的說法是_（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）三、 解答題 (共7題；共71分)17. （5分）先化簡，再求值：x2 ，其中x=2 2 18. （10分）（2014北海）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，現(xiàn)在兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口 （1）請(qǐng)用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果； （2）求這兩輛汽車都向左轉(zhuǎn)的概率 19. （5分）已知拋物線y=x2+(m+4)x-2(m+6)（m是常數(shù)，m-8）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于直線x=1對(duì)稱，拋物線的頂點(diǎn)為C.（1）此拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).20. （10分）如圖，ABCD是圍墻，ABCD，ABC=120，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻一角的柱子上（B處），另一端拴著一只羊（E處）（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出羊活動(dòng)的區(qū)域 （2）求出羊活動(dòng)區(qū)域的面積(保留) 21. （15分）在ABC中，ACB90，AB25，BC15 （1）如圖1，折疊ABC使點(diǎn)A落在AC邊上的點(diǎn)D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若SABC9SDHQ ， 求HQ的長 （2）如圖2，折疊ABC使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)M處，折痕交AC、AB分別于E、F若FMAC，求證：四邊形AEMF是菱形； （3）在(1)(2)的條件下，線段CQ上是否存在點(diǎn)P，使得CMP和HQP相似？若存在，求出PQ的長；若不存在，請(qǐng)說明理由 22. （11分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在ABC中，C=90，分別以AC、BC為邊向外側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG（1）ABC與DCF面積的關(guān)系是_；（請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫“相等”或“不相等”）（2）拓展探究：若C90，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖2給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，ACBD，且AC與BD的和為10，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外側(cè)作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，運(yùn)用（2）的結(jié)論，圖中陰影部分的面積和是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒有，請(qǐng)說明理由23. （15分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式； （2）點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)BCP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和BCP的最大面積（3）當(dāng)BCP的面積最大時(shí)，在拋物線上是否點(diǎn)Q（異于點(diǎn)P），使BCQ的面積等于BCP，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10