湛江市2013年普通高考測試(一)數(shù)學(xué)試卷(文科).doc

湛江市2013年普通高考測試（一）數(shù)學(xué)（文科）一、填空題（50分）1、已知集合A1，2，3，4，集合B2，3，4，5，6，則ABA、1，2，3，4 C、1，2，3，4，5，6 C、2，3，4，5，6D、3，42、復(fù)數(shù)z滿足z12i（i為虛數(shù)單位），則z（1i）A、2B、0C、1iD、i3、在等比數(shù)列中，已知25，則A、5B、5或5C、5D、254、“0”是“函數(shù)是增函數(shù)”的A、充要條件B、充分而不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件5、在ABC中，A，AB2，且ABC的面積為，則邊AC的長為A、1B、C、2D、16、在線段AB上任取一點(diǎn)P，以P為頂點(diǎn)，B為焦點(diǎn)作拋物線，則該拋物線的準(zhǔn)線與線段AB有交點(diǎn)的概率是A、B、C、D、7、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為圓，那么該幾何體的表面積為A、6 B、4 C、3 D、2 8、函數(shù)f（x）x2lnx在定義域內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A、0B、1C、2D、39、已知函數(shù)，其中的值由如圖的程序框圖產(chǎn)生，運(yùn)行該程序所得的函數(shù)中，定義域?yàn)镽的有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)10、橢圓1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上任一點(diǎn)則的取值范圍是A、（0,4B、（0,3C、3,4）D、3,4二、填空題（20分）（一）必做題11、已知向量m（x，1），n（1,2），且mn，則x12、設(shè)變量x，y滿足約束條件，則其目標(biāo)函數(shù)z2xy的最大值為13、下列四個(gè)論述：（1）線性回歸方程（2）已知命題則命題（3）函數(shù)在實(shí)數(shù)R上是增函數(shù)；（4）函數(shù)的最小值是4其中，正確的是（把所有正確的序號(hào)都填上）。（二）選做題14、在極坐標(biāo)系中，直線與圓相交的弦長為15、如圖圓上的劣弧所對(duì)的弦長CD，弦AB是線段CD的垂直平分線，AB2，則線段AC的長度為三、解答題（80分）16、（本小題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示。（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）若，求的值。17、（本小題滿分13分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的考試成績作抽樣調(diào)查，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中70,80）對(duì)應(yīng)的數(shù)值被污損，記為x。（1）求x的值；（2）記90,100為A組，80,90）為B組，70,80）為C組，用分層抽樣的辦法從90,100，80,90），70,80）三個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中抽出6人參加比賽，從中任選3人為正選隊(duì)員，求正選隊(duì)員中有A組學(xué)生的概率。18、（本小題滿分13分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)為G，AD平面ABE，AEEB，AEEBBC2，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BFCE。（1）求證：AE平面BCE；（2）求證：AE平面BFD；（3）求三棱錐CGBF的體積。19、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，a為實(shí)數(shù)。（1）若a1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)a1時(shí)，f（x）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20、（本小題滿分14分）已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F（c，0）。（1）若雙曲線的一條漸近線方程為yx且c2，求雙曲線的方程；（2）以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，過A作圓的切線，斜率為，求雙曲線的離心率。21、（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，則稱i是一個(gè)變號(hào)數(shù)，求數(shù)列的變號(hào)數(shù)的個(gè)數(shù)；（3）根據(jù)笛卡爾符號(hào)法則，有：