《正數(shù)與負(fù)數(shù)》教學(xué)設(shè)計三.doc

提交者： 孟莉 （提交時間： 2012-11-15 21:42:04） 答題內(nèi)容： 正數(shù)與負(fù)數(shù)教學(xué)設(shè)計響水河中學(xué) 孟莉教學(xué)目標(biāo)： 一、知識與能力借助生活中的實例會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量二、過程與方法 、過程：通過實例引入負(fù)數(shù)，從而指導(dǎo)學(xué)生會識別正負(fù)數(shù)及其表示法，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。 、方法：討論法、探究法、講授法、觀察法。三、情感、態(tài)度、價值觀樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用教學(xué)重點：體會負(fù)數(shù)引入的必要性，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。 教學(xué)難點：應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量，及有理數(shù)的分類重點、難點分析本課的重點是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。正、負(fù)數(shù)的引入，有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0高5攝氏度記作5，比0 低5攝氏度，記作5；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數(shù)叫做正數(shù)，把加“”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是一個中性數(shù)，表示度量的“基準(zhǔn)”。這樣引入正、負(fù)數(shù)，不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì)，幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是：分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。教法建議這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解因此在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數(shù)的概念時，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù))這樣，在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上，對有理數(shù)的概念的理解就簡便多了為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，在明確有理數(shù)的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù)，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。教學(xué)過程設(shè)計（一）營造問題情境，導(dǎo)入新課 1.復(fù)習(xí)回顧，做好銜接同學(xué)們已經(jīng)有了六年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，數(shù)對每一位同學(xué)來說并不陌生，相信同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生產(chǎn)和生活的需要。首先讓我們來回顧： 自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。演示課件，展示圖片，直觀說明數(shù)的產(chǎn)生和擴充：（出示圖片說明自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。讓學(xué)生理解數(shù)的符號的產(chǎn)生的好處）師生活動（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，試著解釋圖片意義）：我們知道，為了表示物體的個數(shù)（如原始社會打獵計數(shù)）或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1，2，3，.；為了表示“沒有”（比如獵物分完），引入了數(shù)0；有時分配、測量（丈量土地）的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示. 總之，數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的. 設(shè)計意圖：數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。 2.自主學(xué)習(xí)，合作交流，導(dǎo)入新課 游戲（規(guī)則）：各組派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名同學(xué)按老師的指令表演，另一名同學(xué)在黑板上速記，看哪一組獲勝。 師生活動：教師說出指令： 向前兩步,向后兩步； 向前一步,向后三步； 向前四步,向后一步； 向前四步,向后兩步。一名學(xué)生按老師的指令表演，另一名學(xué)生在黑板上速記。 設(shè)計意圖：通過活動，激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使學(xué)生進(jìn)入問題情境。在教師分析同學(xué)們的活動情況下，指導(dǎo)學(xué)生引入數(shù)學(xué)符號刻畫游戲本質(zhì)：向前與向后是一組互為相反意義的的量。規(guī)定向前用“+”，向后用“-”表示，這樣上述游戲可用一組數(shù)學(xué)符號表示為+2、-2、+1、-3、+4、-1、+4、-2。讓其感受到引入數(shù)學(xué)符號的必要性，由此引入新課（研究數(shù)字前面添上“+”或“-”的數(shù)，即互為相反意義的量）。 （二）自主探索，獲取新知 1.問題背景展示，獲取具有相反意義的量常識 在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與運算的問題。 章前圖（引言） 演示課件，展示問題及相應(yīng)的圖片。 問題（1）北京冬季里某天的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？ 問題（2）有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4:1），黃隊勝藍(lán)隊（1:0），藍(lán)隊勝紅隊（1:0）三個隊的凈勝球數(shù)分別是2，-2,0，如何確定排名順序？ 問題（3）2006年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%，這里增長-2.7%代表什么意思？師生活動：教師演示課件并對問題背景做些說明：例如在凈勝球的問題中，先介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分、凈勝球都相同，進(jìn)球多的隊排名在前。其次介紹積分計算規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分。由此易知這三個隊的積分均為3+0=3。最后介紹凈勝球的計算規(guī)則：紅隊勝黃隊（4:1）表示紅隊進(jìn)4球，失1球或者黃隊進(jìn)1球，失4球，凈勝球就是比賽中多進(jìn)了幾個球。這里進(jìn)球和失球是互為相反意義的量。我們規(guī)定：進(jìn)球用“+”，失球用“-”表示，這樣進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)可分別在進(jìn)球數(shù)和失球數(shù)前面添上“+”或“-”來表示。凈勝球就是在比賽中進(jìn)球與失球之和。比如以紅隊為例，進(jìn)球為4，失球為2（兩場比賽各失一球）記為-2，所以紅隊凈勝球為4+（-2）=2.類似地可算出黃隊凈勝球-2（進(jìn)球比失球少2個球，相當(dāng)于凈失球2個，所以記為-2），藍(lán)隊凈勝球是0.在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生思考-33、凈勝球與排名的順序、增長-2.7%的意義以及在解決這些問題時必須要對這些新數(shù)進(jìn)行四則運算等問題。計意圖：通過溫度的例子出現(xiàn)新數(shù)-3還涉及到有理數(shù)的減法；凈勝球的例子，也出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，確定凈勝球涉及有理數(shù)的加法，確定排名順序涉及有理數(shù)的大小的比較；在產(chǎn)量增長率的例子中，運用正負(fù)數(shù)描述朝指定方向變化的情況等問題，引出用各種符號表示數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)他們的求知欲，同時對問題進(jìn)行說明，找出它們的共性，揭示問題的實質(zhì)（具有相反意義的量）。 具有相反意義的量的表示 師生活動：鑒于上面的分析討論，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生試著歸納具有相反意義的量的表示：比如溫度的問題，零上與零下（是以零為分界點）是具有相反意義的量，我們規(guī)定零上為正，則零下為負(fù)；凈勝球的例子，進(jìn)球與失球（對方進(jìn)球）也是具有相反意義的量，我們規(guī)定進(jìn)球為正，則失球為負(fù) 一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正，并在其前面寫上一個“+”（讀作“正”）來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，并在其前面寫上一個“-”（讀作“負(fù)”）來表示（零除外） 設(shè)計意圖：由實例歸納具有相反意義的量的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識及從特殊到一般認(rèn)識問題本質(zhì)的能力。 做一做，信息反饋（演示課件：出示幻燈片） 例1 運用相反意義的量的意義，完成下表：意義 向東走1.8千米 向西走3千米 收入14200元 支出4745元 水位下降50厘米 表示 +1.8千米 +30厘米 例2 請你把下面句子中的量用“+”或“-”的數(shù)表示出來 （1）一輛公共汽車在一個停車站下去10個乘客 （2）甲工廠盈利了10萬元，乙工廠虧損了8萬元 （3）商品價格上漲10%和下降15%. 師生活動：讓學(xué)生搶答，盡量照顧不同層次的學(xué)生，調(diào)動全班的積極性。 在教師的引導(dǎo)下學(xué)生仔細(xì)觀察，小組討論、交流，發(fā)表個人見解，學(xué)生踴躍發(fā)言，相互補充、完善，嘗試歸納。 設(shè)計意圖：通過師生活動，使學(xué)生正確理解具有相反意義的量，并能用數(shù)學(xué)符號表示具有相反意義的量。由此為引入負(fù)數(shù)的概念埋下伏筆。 2.分析觀察，認(rèn)識新數(shù)，給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義 本章引言及例1與例2中的用到的數(shù)有-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%，10，-8，10%，-15%（選取部分?jǐn)?shù)），觀察這一組數(shù)，哪些數(shù)的形式與在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有區(qū)別？ 師生活動：學(xué)生獨立思考，分組討論，舉手發(fā)言，教師根據(jù)多名同學(xué)的發(fā)言歸納總結(jié)，同時板書課題：正數(shù)和負(fù)數(shù)。 這組數(shù)中出現(xiàn)了部分新數(shù)，其中一部分?jǐn)?shù)-3，-2，-2.7%，-8，-15%，在前面的實際問題中，它們分別表示零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%，虧損8萬元，下降15%,另一部分3,2,1.8%,10,10%分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長1.8%，盈利10萬元，上漲10%。 這兩部分?jǐn)?shù)在外形上的區(qū)別：比較這組數(shù)中的兩部分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)第一部分?jǐn)?shù)是在已學(xué)過的數(shù)（0除外）的前面添上“-”。由此我們有正負(fù)數(shù)的描述性定義： 歸納定義：有像3,2,1.8%,8844.3,10%這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；像-3，-2，-2.7%，-155，-15%這樣在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。 注：根據(jù)需要，有時也在正數(shù)的前面也加上“+”（正）號。一個數(shù)前面的“+”“-”好叫做它的符號。 設(shè)計意圖：在出現(xiàn)若干新數(shù)后，讓學(xué)生合作交流，共同探究，在與小學(xué)學(xué)過的數(shù)對比的基礎(chǔ)上，弄清新數(shù)的本質(zhì)特征，采用描述定義正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有利于學(xué)生對概念的理解。 由正負(fù)數(shù)的概念立刻可知：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 師生活動：在教師引導(dǎo)下，組織學(xué)生進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)的概念，可以從正負(fù)數(shù)的描述性定義入手，在教師闡述0的意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對0的意義有一個新的認(rèn)識。 0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的一個分界，0是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度，0的意義已不僅是表示“沒有” 設(shè)計意圖：對數(shù)0的意義討論，有利于對正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義的進(jìn)一步了解。 （三）負(fù)數(shù)概念的應(yīng)用 1.0是正數(shù)與分?jǐn)?shù)的分界點 從前面的學(xué)習(xí)我們知道，把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。規(guī)定一種意義的量為正，則另一種意義的量為負(fù)。后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。 演示課件：幻燈片（出示圖片） 小學(xué)使用的地圖冊里，有中國地形圖，其中珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地處都標(biāo)有海拔高度。普通的中國地形圖上，也可以找到這些數(shù)據(jù)。（引導(dǎo)學(xué)生弄清珠穆朗瑪峰海拔高度8844米與吐魯番盆地海拔高度-155米的含義） 記錄收入支出的某地銀行存折圖片 師生活動：教師介紹地圖上表示某地的高度時，需要已海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地高度。學(xué)生觀察地圖，解釋正負(fù)數(shù)的含義：A地+4600米表示高出海平面4600米，B地-100米表示低于海平面100米。 同樣記錄賬目時，用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。學(xué)生觀察圖片時，分別解釋：記錄收入支出圖片中的正負(fù)數(shù)分別表示，存入2300元，支出1800元。 設(shè)計意圖：在正負(fù)數(shù)的應(yīng)用中，進(jìn)一步理解正負(fù)數(shù)意義，它起源于表示兩種意義相反的量，正負(fù)數(shù)的表示具有相對性，與規(guī)定的哪一方為正有關(guān)。另外應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際水平高低進(jìn)行調(diào)整，試著由學(xué)生先解釋，教師后補充。 2.課堂練習(xí)與小結(jié)，鞏固提高： 教科書上的練習(xí)。 師生行為：教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生自行完成，也可適當(dāng)交流，然后共同評價，查漏補缺，共同提高。 設(shè)計意圖：通過鞏固練習(xí)，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力，同時也進(jìn)一步體會到正負(fù)數(shù)的引入對解決實際問題的優(yōu)越性。 課堂小結(jié) 問題情境：這節(jié)課我們主要學(xué)了什么？ 師生行為：教師指導(dǎo)下學(xué)