陜西人教版2020屆九年級數(shù)學(xué)中考一模試卷 （I）卷.doc

陜西人教版2020屆九年級數(shù)學(xué)中考一模試卷 （I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）在平面直角坐標系xOy中，第一象限內(nèi)的點P在反比例函數(shù)的圖象上，如果點P的縱坐標是3，OP=5，那么該函數(shù)的表達式為（ ）A . y=B . y=-C . y=D . y=-2. （2分）計算： （ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列事件：書包中有10本不同課本，隨手摸出一本恰好是數(shù)學(xué)書；拋擲兩枚硬幣，正面都朝上；買一張體育彩券中500萬元；隨手翻一下2016年臺歷，恰好翻到10月1日按概率的大小，從大到小排列正確的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如圖，已知ABC的周長為1，連接ABC的三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形依此類推，則第2015個三角形的周長為（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如圖，一段拋物線：y=x（x2）（0x2）記為C1 ， 它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180得到C2 ， 交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180得到C3 ， 交x軸于A3；如此進行下去，若點P（2017，m）在第1009段拋物線C1009上，則m的值為（ ）A . 1B . 0C . 1D . 不確定6. （2分）在O中，弦AB垂直且平分一條半徑，則劣弧 的度數(shù)等于（ ） A . 30B . 120C . 150D . 607. （2分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，將ABC繞AC所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為A . 12B . 15C . 30D . 608. （2分）在小孔成像問題中，光線穿過小孔，在屏幕上形成倒立的實像，如圖所示，若O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長是AB長的（ ）A . 3倍B . C . D . 不知AB的長度，無法判斷9. （2分）如圖，ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，如果邊BC長為8cm，則ADE的周長為（ ）A . 16cmB . 8cmC . 4cmD . 不能確定10. （2分）如圖，關(guān)于拋物線y=（x1）22，下列說法錯誤的是（ ）A . 頂點坐標為（1，2）B . 對稱軸是直線x=lC . 開口方向向上D . 當x1時，y隨x的增大而減小二、 填空題 (共6題；共7分)11. （1分）已知實數(shù)m是關(guān)于x的方程x2-3x-1=0的一根，則代數(shù)式2m2-6m+2值為_ 12. （1分）如圖，要把池中的水引到D處，可過D點作CDAB于C，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計的依據(jù)：_ 13. （2分）已知y= （x+1）22，圖象的頂點坐標為_，當x_時，函數(shù)值隨x的增大而減小 14. （1分）如圖，一圓與平面直角坐標系中的x軸切于點A（8，0），與y軸交于點B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為_。15. （1分）如圖,ABC中，A=90，AB=AC= ，點P為BC上一動點，以PA為腰作等腰直角APQ,則AQ+BQ的最小值為_. 16. （1分）如圖，點A在雙曲線y= 的第一象限的那一支上，ABy軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若ADE的面積為 ，則k的值為_三、 解答題 (共8題；共82分)17. （5分）計算：（1）42tan60+(-)0+ 18. （5分）如圖，在ABC中，C=90，sinB= ，AB=15，求ABC的周長和tanA的值 19. （10分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，A，B，C三點都是格點（每個小方格的頂點叫格點）（1）找出格點D，畫AB的平行線CD；找出格點E，畫AB的垂線AE； （2）計算格點ABC的面積 20. （10分）某同學(xué)報名參加校運會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m，200m，400m（分別用A1 ， A2 ， A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用B1 ， B2表示） （1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率是多少？ （2）該同學(xué)從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出恰好是1個田賽項目和1個徑賽項目的概率 21. （15分）四邊形的一條對角線把這個四邊形分成了兩個三角形，如果這兩個三角形相似但不全等，我們就把這條對角線叫做這個四邊形的“相似對角線”. （1）如圖1，在四邊形ABCD中，ABC100，ADC130，BDBC，對角線BD平分ABC.求證：BD是四邊形ABCD的“相似對角線”； （2）如圖2，已知格點ABC，請你在正方形網(wǎng)格中畫出所有的格點四邊形ABCD，使四邊形ABCD是以AC為“相似對角線”的四邊形；（注：頂點在小正方形頂點處的多邊形稱為格點多邊形） （3）如圖3，四邊形AOBC中，點A在射線OP： （x0）上，點B在x軸正半軸上，對角線OC平分AOB，連接AB.若OC是四邊形AOBC的“相似對角線”，SAOB6 ，求點C的坐標. 22. （10分）如圖：ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DFAC于點F. （1）試說明DF是O的切線； （2）若AC=3AE，求DF:CF. 23. （12分）某通訊公司推出、兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）有月租費的收費方式是_（填或），月租費是_元；（2）分別求出、兩種收費方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）請你根據(jù)用戶通訊時間的多少，給出經(jīng)濟實惠的選擇建議 24. （15分）如圖，PB為O的切線，B為切點，直線PO交于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交O于點A，延長AO與O交于點C，連接BC，AF（1）求證：直線PA為O的切線；（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若BC=6，tanF= ，求cosACB的值和線段PE的長第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共