數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.2.2畫軸對稱圖形 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

13.2.2畫軸對稱圖形 教學(xué)設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1、教學(xué)內(nèi)容：在平面直角坐標(biāo)系中，用坐標(biāo)表示軸對稱。本節(jié)主要研究兩個(gè)方面的問題，一方面是探究點(diǎn)或圖形的圖形的軸對稱引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律；另一方面是如何利用這種坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中畫出一個(gè)平面圖形的軸對稱圖形。2、內(nèi)容解析：用坐標(biāo)表示軸對稱體現(xiàn)了軸對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系，有序數(shù)對，和簡單的平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形的一般畫法之后，讓學(xué)生嘗試用坐標(biāo)從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫軸對稱。把坐標(biāo)思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來，是學(xué)習(xí)函數(shù)和中心對稱的基礎(chǔ)通過觀察實(shí)驗(yàn)，歸納猜想一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，并進(jìn)一步探討如何利用這種規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中畫出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸的軸對稱圖形。讓學(xué)生體會(huì)從數(shù)的角度刻畫軸對稱的內(nèi)容，及關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，讓學(xué)生感受圖形軸對稱之后的點(diǎn)的坐標(biāo)變化，把“形”和“數(shù)”緊密結(jié)合在一起，把坐標(biāo)思想和圖形變化的思想聯(lián)系起來，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和空間觀念。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）要求“在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并知道對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系”， 規(guī)定“以對稱軸為軸”就控制了畫圖的難度。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的變化規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形。 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)和目標(biāo)解析1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律（2）掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對稱圖形的方法2、目標(biāo)解析： （1）引導(dǎo)學(xué)生通過思考、探究，結(jié)合實(shí)例理解已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律， （2）運(yùn)用這些規(guī)律在平面角坐標(biāo)系中畫出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。（3）引導(dǎo)學(xué)生掌握本節(jié)知識(shí)與前后各部分知識(shí)間的銜接與聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用軸對稱解決實(shí)際問題的基本能力。3、情感與價(jià)值觀要求 （1） 通過觀察實(shí)驗(yàn)，歸納猜想一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，并進(jìn)一步探討如何利用這種規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中畫出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸的軸對稱圖形的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)分析問題、解決問題的過程。（2）引導(dǎo)學(xué)生感受圖形軸對稱之后的點(diǎn)的坐標(biāo)變化，把“形”和“數(shù)”緊密結(jié)合在一起，把坐標(biāo)思想和圖形變化的思想聯(lián)系起來，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和空間觀念。（3）讓學(xué)生通過畫一些簡單平面圖形的軸對稱圖形，動(dòng)手設(shè)計(jì)一些簡單的關(guān)于坐標(biāo)軸對稱圖案的活動(dòng)，加深學(xué)生對圖形對稱性的理解，又能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)的美及其應(yīng)用價(jià)值。三、教學(xué)問題診斷分析1、在確定關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，對于在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)部分學(xué)生會(huì)在理解上有難度。比如點(diǎn)（5,0）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)仍然是（5,0），在作圖時(shí)也會(huì)出現(xiàn)類似的問題，導(dǎo)致畫圖錯(cuò)誤。 2、在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對稱圖形時(shí)，學(xué)生容易把關(guān)于x 軸或y 軸對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)混淆，畫出錯(cuò)誤圖形。所以在探究關(guān)于于x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律時(shí)應(yīng)該給學(xué)生充分的思考時(shí)間，加深學(xué)生對規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)支持條件分析借助ppt課件和幾何畫板軟件，ppt課件可以讓豐富探究素材，提高課堂效率。幾何畫板可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)的動(dòng)點(diǎn)效果，可以讓學(xué)生更好體會(huì)從特殊到一般的探究過程，加深學(xué)生對坐標(biāo)變化規(guī)律的理解與認(rèn)識(shí)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)天津市雙菱中學(xué) 數(shù)學(xué) 學(xué)科教案 教師： 張松坡 課 題13.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱課堂類型新授課教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律2、掌握在平面直角坐標(biāo)系中作出一個(gè)圖形的軸對稱圖形的方法過程與方法1、引導(dǎo)學(xué)生通過思考、探究，結(jié)合實(shí)例理解已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律， 2、運(yùn)用這些規(guī)律在平面角坐標(biāo)系中畫出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形。情感、態(tài)度、價(jià)值觀1、讓學(xué)生體會(huì)分析問題、解決問題的過程。2、引導(dǎo)學(xué)生感受圖形軸對稱之后的點(diǎn)的坐標(biāo)變化，把“形”和“數(shù)”緊密結(jié)合在一起，把坐標(biāo)思想和圖形變化的思想聯(lián)系起來，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和空間觀念。感悟數(shù)學(xué)的美及其應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的變化規(guī)律和作出與一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形。教學(xué)難點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x 軸或y 軸對稱的點(diǎn)的變化規(guī)律教學(xué)方法與教學(xué)手段多媒體課件，幾何畫板、站臺(tái)、黑板教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境承上啟下（一）動(dòng)手畫一畫：（二）圖片導(dǎo)入環(huán)節(jié)二、探索新知1、描已知點(diǎn)：2、畫關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)3、畫關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)4、小組合作，探究并歸納已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律 5、觀察幾何畫板上的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)變化環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)鞏固新知環(huán)節(jié)四：運(yùn)用變化規(guī)律作圖歸納畫圖的一般方法和步驟 環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)及檢測師生一起總結(jié)所學(xué)知識(shí)和技能自我檢測在屏幕上展示：已知點(diǎn)P和一條直線AB，你能畫出點(diǎn)P關(guān)于已知直線AB的對稱點(diǎn)嗎?教師巡視學(xué)生的作圖情況展示一幅老北京城的示意圖，如果以天安門為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為x軸和y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知東直門的坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生說出西直門的位置及坐標(biāo)1、 在屏幕上顯示系列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A（2，-3）；B（-1，2）； C（-6，-5）；D（，1）；E（4，0）； F（0，-3）.2、引導(dǎo)學(xué)生在坐標(biāo)系中畫出上述各點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)3、引導(dǎo)學(xué)生畫出上述已知點(diǎn)及其關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察已知點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化特點(diǎn)，嘗試發(fā)現(xiàn)總結(jié)一般規(guī)律 在學(xué)案上寫下一般規(guī)律：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（_，_）； 點(diǎn)（x，y）關(guān)于y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（_，_）通過幾何畫板上動(dòng)態(tài)的點(diǎn)，觀察任意一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在屏幕上顯示習(xí)題：練習(xí)1、口答：說出下列各點(diǎn)關(guān)于x 、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（2，-3），（-1，2），（-6，-5），（1.5，2），（4，0） 練習(xí)2、口答：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷點(diǎn)的位置關(guān)系：屏幕呈現(xiàn)各組點(diǎn)。 練習(xí)3、運(yùn)用規(guī)律求未知數(shù)的值(口答) 練習(xí)4、若點(diǎn)P（2a+b，-3a）與點(diǎn)P（8，b+2）關(guān)于x 軸對稱，則a =_，b=_；若關(guān)于y 軸對稱，則a =_，b=_.練習(xí)5、如圖，四邊形ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4）， 分別畫出與四邊形ABCD 關(guān)于x 軸和y 軸對稱的圖形巡視學(xué)生的作圖情況引導(dǎo)學(xué)生跟據(jù)例1的作圖過程，歸納總結(jié)畫一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形的一般方法和步驟.展示習(xí)題：練習(xí)6：1、如圖,利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),分別作出與ABC關(guān)于x軸和y軸對稱的圖形.引導(dǎo)學(xué)生回答下列問題本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容: 1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或y 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化規(guī)律;2、如何判斷兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于x 軸或y 軸對稱？3、說一說畫一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形的方法和步驟完成學(xué)案鞏固練習(xí)1-6題動(dòng)手畫點(diǎn)P關(guān)于已知直線AB的對稱點(diǎn)學(xué)生觀察圖片，并根據(jù)坐標(biāo)系及東直門的坐標(biāo)，回答西直門的坐標(biāo)學(xué)生在坐標(biāo)紙上建立平面直角坐標(biāo)系，并描出下列各點(diǎn)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并在表格總寫出它們對應(yīng)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，并在表格總寫出它們對應(yīng)的坐標(biāo)學(xué)生思考總結(jié)規(guī)律，可以小組合作、討論，每組內(nèi)由一個(gè)成員再寫幾個(gè)點(diǎn)，其他成員分別寫出它們關(guān)于x軸和y軸的對稱點(diǎn)，并互相對比驗(yàn)證是否符合尋找出的規(guī)律觀察動(dòng)點(diǎn)及其對稱點(diǎn)的坐標(biāo)變化學(xué)生完成習(xí)題，鞏固新知學(xué)生在坐標(biāo)系中完成例題學(xué)生到站臺(tái)展示所做圖形學(xué)生自由發(fā)言，談一談自己總結(jié)出的規(guī)律和方法，大家可以互相討論和補(bǔ)充學(xué)生完成習(xí)題提問基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生回答學(xué)生在坐標(biāo)系中完成例題學(xué)生到站臺(tái)展示所做圖形學(xué)生自由發(fā)言，回顧課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深對所學(xué)知識(shí)的理解復(fù)習(xí)上節(jié)課的關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形的一般畫法讓學(xué)生體會(huì)坐標(biāo)系在實(shí)際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣為找對稱點(diǎn)做準(zhǔn)備工作讓學(xué)生初步體會(huì)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的位置特點(diǎn)和坐標(biāo)特點(diǎn)讓學(xué)生初步體會(huì)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的位置特點(diǎn)和坐標(biāo)特點(diǎn)讓學(xué)生從點(diǎn)的坐標(biāo)（數(shù)）和點(diǎn)的位置（形）兩方面發(fā)現(xiàn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律體會(huì)從特殊到一般的過程，加深對規(guī)律的理解和認(rèn)識(shí)隨堂練習(xí)，落實(shí)重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)靈活運(yùn)用規(guī)律，加深對知識(shí)的理解運(yùn)用所學(xué)規(guī)律，作出與一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對稱的圖形。體會(huì)軸對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用。突破難點(diǎn)，落實(shí)操作技能，并培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。面向全體落實(shí)基礎(chǔ)，檢測課堂學(xué)習(xí)效果讓學(xué)生在動(dòng)手練習(xí)中加深對知識(shí)的理解，并鞏固畫圖操作技能。落實(shí)基礎(chǔ)，形成能力，構(gòu)建知識(shí)體系作業(yè)布置教科書習(xí)題13.2第3、4、5題，學(xué)案7-9題，思考題（選做）板書設(shè)計(jì)13.2.2 用坐標(biāo)表示軸對稱總結(jié)一般規(guī)律 點(diǎn)（x，y）關(guān)于x 軸對稱