數(shù)學人教版八年級上冊11.2三角形全等的判定（一）.doc

11.2三角形全等的判定（一）教案集賢中學：李曉琴教學目標：1知識目標: 掌握“邊邊邊”條件的內容，并能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等 . 2能力目標: 使學生經歷探索三角形全等條件的過程,體會如何探索研究問題,并初步體會分類思想,提高學生分析問題和解決問題的能力.3思想目標: 通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學生注重觀察、善于思考、不斷總結的良好思維習慣。教學重點、難點:重點： 利用邊邊邊證明兩個三角形全等難點： 探究三角形全等的條件教學過程 （一）復習提問1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性質？3 、若ABCDEF,點A與點D,點B與點E是對應點,試寫出其中相等的線段和角.（二）新課講解:問題1：在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,則ABC和DEF全等嗎? 問題2: ABC和DEF全等是不是一定要滿足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F這六個條件呢？若滿足這六個條件中的一個、兩個或三個條件,這兩個三角形全等嗎?一個條件可分為：一組邊相等和一組角相等兩個條件可分為：兩個邊相等、兩個角相等、一組邊一組角相等探究一：1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一條邊：只給一個角：6060602.給出兩個條件：一邊一內角：303030兩內角：兩內角：30305050兩邊：2cm2cm4cm4cm問題3：兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們全等嗎？滿足三個條件有幾種情形呢？3.給出三個條件三個條件可分為：三條邊相等、三個角相等、兩角一邊相等、兩邊一角相等例：畫ABC,使AB=4,AC=5,BC=6畫法:1畫線段AB=4 2分別以A、B為圓心，以5和6為半徑作弧，交于點C。則ABC即為所求的三角形把你畫的三角形與其同桌所畫的三角形剪下來，進行比較，它們能否互相重合？歸納：有三邊對應相等的兩個三角形全等.可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ” 用 數(shù)學語言表述：在ABC和 DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS）(三)題例訓練:例1. 如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。 求證： ABD ACD證明：D是BC中點 BD=CD 在ABD和ACD中： AB=AC （已知） AD=AD （公共邊） BD=CD （已證） ABDACD（SSS）證明的書寫步驟：準備條件：證全等時把要用的條件要先證好；三角形全等書寫步驟：1寫出在哪兩個三角形中2擺出三個條件用大括號括起來3寫出全等結論例2作一個角等于已知角：（尺規(guī)作圖）已知AOB求作：AOB=AOBCCOABDOABD作法：1、以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D； 2、畫一條射線OA，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C； 3、以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D； 4、過點D畫射線OB，則AOB=AOB例3.如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：AEB ADC。證明：BD=CE BD+DE=CE+ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)（四）隨堂練習1、已知：如圖，AB=AD，BC=CD， 求證：ABC ADCABCD證明：在ABC與ADC中 AB=AD BC=DC AC=AC ABC ADC (sss)2、如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 ABCD解：ABC與DCB全等，理由如下：在ABC與DCB中 AB=CD BC=CB AC=BD ABC DCB (sss)3. ( 中考鏈接)已知如圖：AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB求證：ABC FDE，(五)當堂測試如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點，且DE=BF.求證：ADECBF,A=CADBCFE（六）小結歸納1已知三邊畫三角形2. 三邊對應相等的兩