《4.3 空間直角坐標(biāo)系》課件1.ppt

空間直角坐標(biāo)系 y O x 教室里某位同學(xué)的頭所在的位置 z 實例 如何確定空中飛行的飛機的位置 一 空間直角坐標(biāo)系 一般地 在空間取定一點O 從O出發(fā)引三條兩兩垂直的射線 選定某個長度作為單位長度 原點 坐標(biāo)軸 O x y z 1 1 1 右手系 面 面 面 空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限 2 空間直角坐標(biāo)系的劃分 點的坐標(biāo) x稱為點P的橫坐標(biāo) Px Pz x z y P Py y稱為點P的縱坐標(biāo) z稱為點P的豎坐標(biāo) 反之 x y z 對應(yīng)唯一的點P P0 x y z 方法二 過P點作xy面的垂線 垂足為P0點 點P0在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x y依次是P點的x坐標(biāo) y坐標(biāo) 再過P點作z軸的垂線 垂足P1在z軸上的坐標(biāo)z就是P點的z坐標(biāo) P點坐標(biāo)為 x y z P1 三 空間中點的射影點與對稱點坐標(biāo) 1 點P x y z 在下列坐標(biāo)平面中的射影點為 1 在xoy平面射影點為P1 2 在xoz平面射影點為P2 3 在yoz平面射影點為P3 x y 0 x 0 z 0 y z 關(guān)于坐標(biāo)平面對稱 2點P x y z 關(guān)于 1 xoy平面對稱的點P1為 2 yoz平面對稱的點P2為 3 xoz平面對稱的點P3為 關(guān)于誰對稱誰不變 x y z x y z x y z 對稱點 3 點P x y z 關(guān)于 1 x軸對稱的點P1為 2 y軸對稱的點P2為 3 z軸對稱的點P3為 關(guān)于誰對稱誰不變 設(shè)點A x1 y1 z1 點B x2 y2 z2 則線段AB的中點M的坐標(biāo)如何 空間兩點中點坐標(biāo)公式 右手直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系 Oxyz 橫軸 縱軸 豎軸 面 面 面 空間直角坐標(biāo)系共有八個卦限 xoy平面上的點豎坐標(biāo)為0 yoz平面上的點橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點縱坐標(biāo)為0 x軸上的點縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0 z軸上的點橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0 y軸上的點橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0 一 坐標(biāo)平面內(nèi)的點 二 坐標(biāo)軸上的點 規(guī)律總結(jié) 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞 如圖是食鹽晶胞示意圖 可看成是八個棱長為1 2的小正方體堆積成的正方體 其中紅色點代表鈉原子 黑點代表氯原子 如圖 建立空間直角坐標(biāo)系后 試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo) 例2 P135例2 對稱點 x y O x0 y0 x0 y0 P x0 y0 P1 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)相反 x0 y0 P2 橫坐標(biāo)相反 縱坐標(biāo)不變 P3 橫坐標(biāo)相反 縱坐標(biāo)相反 y0 x0 x0 y0 空間對稱點 三 空間中點的射影點與對稱點坐標(biāo) 1 點P x y z 在下列坐標(biāo)平面中的射影點為 1 在xoy平面射影點為P1 2 在xoz平面射影點為P2 3 在yoz平面射影點為P3 x y 0 x 0 z 0 y z 關(guān)于坐標(biāo)平面對稱 2點P x y z 關(guān)于 1 xoy平面對稱的點P1為 2 yoz平面對稱的點P2為 3 xoz平面對稱的點P3為 關(guān)于誰對稱誰不變 x y z x y z x y z 對稱點 3 點P x y z 關(guān)于 1 x軸對稱的點P1為 2 y軸對稱的點P2為 3 z軸對稱的點P3為 關(guān)于誰對稱誰不變 點M x y z 是空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的一點 寫出滿足下列條件的點的坐標(biāo) 1 與點M關(guān)于x軸對稱的點 2 與點M關(guān)于y軸對稱的點 3 與點M關(guān)于z軸對稱的點 4 與點M關(guān)于原點對稱的點 5 與點M關(guān)于xOy平面對稱的點 6 與點M關(guān)于xOz平面對稱的點 7 與點M關(guān)于yOz平面對稱的點 x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z 規(guī)律總結(jié) 關(guān)于誰對稱誰不變 設(shè)點A x1 y1 z1 點B x2 y2 z2 則線段AB的中點M的坐標(biāo)如何 空間兩點中點坐標(biāo)公式 空間點到原點的距離 空間兩點間的距離公式 類比 猜想 解 原結(jié)論成立 例4 已知A 3 2 1 B 0 2 5 AOB的周長 由兩點間距離公式可得 所以